Закон композиции

Всякий раз, когда все лиганды Ь химически различаются, мы полагаем, что они удовлетворяют следующему условию если ХЕ, lE представляют одно и то же соединение, аХЕ, а Е представляют идентичные соединения для каждой перестановки а множества лигандов Ь. В некоторых сложных молекулах X такое нестрогое условие может ограничивать разделения X скелет/лиганд, которые мы могли бы сделать. Напомним, что множество всех перестановок Ь с обычным законом композиции образует группу 8уш Ь, имеющую 1Ы элементов (где 1Ы равно числу элементов в Ь) с помощью полностью алгебраических аргументов это условие приводит к следующей теореме. [c.50]

Существенное свойство весов (г, г) (для идеальных цепей во внешних полях) - закон композиции, который записывается в виде [c.279]

Закон композиции (9.16) - весьма специфическое свойство невзаимодействующих цепей. Если бы между участками (/V ) и (]У - /V ) было взаимодействие, то веса нельзя было бы факторизовать на два сомножителя. Технически мы можем убедиться в справедливости уравнения (9.16) с помощью разложения (9.15) по собственным функциям, используя ортогональность функций. [c.280]

Если слова Р п Q имеют длины L(P)=m, L Q)=n, а закон композиции Oj, состоит из последовательностей [c.50]

Допустим, что существует некоторая характеристика вхождения о и групповой закон композиции 2, позволяющий из слова Р и любого слова Риз О образовать композицию [c.57]

Ввиду того, что набор Н типов команд и групповой закон композиции 2 вполне определяют Е, то можно сказать, что абстрактная машина с размеченной памятью представляет собой совокупность конечного набора Н типов команд, закона композиции 2 и описанного выше в-алгорифма. [c.62]

Закон композиции, с помощью которого из кода операций и номеров (названий) ячеек конструируется команда, как правило, бывает очень простым. Композиция сводится к объединению этих слов в определенном порядке, строго установленном для каждой машины. [c.64]

Соотношением (3.6) определяется закон композиции группы. [c.39]

Повторим т раз операцию (/ , ). Согласно закону композиции группы (3.6), получим [c.42]

Число элементов группы называется порядком этой группы. Если закон композиции группы коммутативен, т. е. АВ = ВА для любых Л и 5 в группе, то последняя называется абелевой. [c.331]

Совокупность положительных и отрицательных целых чисел и число нуль представляет собой группу, если законом композиции является сложение [c.331]

Совокупность четырех чисел 1, —1, I, —г есть группа, если законом композиции является обычное умножение. [c.331]

Легко показать, что 31Ж есть группа с законом композиции, по которому образуются смежные классы. В самом деле, [c.338]

Совокупность квадратных матриц, удовлетворяющих приведенному определению, образует группу матриц-, элементами этой группы являются квадратные матрицы, законом композиции группы служит правило умножения матриц. Как известно, умножение матриц обладает свойством ассоциативности. Наконец, каждой регулярной матрице можно поставить в соответствие обратную матрицу. [c.340]

Задан закон композиции или умножения, по которому каждой паре элементов А и В) ставится в соответствие некоторый третий элемент той же совокупности это можно представить в виде [c.68]

Операции умножения элементов группы придается довольно широкий смысл. Например, собственно умножение — один пример такой операции сложение, вычитание, а также дифференцирование — другие примеры. Если все элементы являются просто целыми числами (положительными, отрицательными или нулем), то существуют группы, где закон композиции — это умножение, сложение или вычитание. Такие группы абелевы они являют собой также примеры групп бесконечного порядка. Как бесконечные, так и конечные группы играют важную роль при объяснении свойств рассеянного света. Элементы симметрии, которые образуют основу групп, рассмотрены в разд. И1.-1. Без примитивных и непримитивных трансляций, комбинируя элементы симметрии С , ст, /, 5 и Е, можно образовать 32 точечные группы. Все эти точечные группы абелевы и две из них бесконечные ). Если добавить примитивные трансляции, то получаются 73 пространственные группы. Наконец, введение непримитивных трансляций дает еще 157 групп. Таким образом, всего имеется 73- - 157 = 230 пространственных групп. [c.69]

Пример 3.1 (представления полупрямых произведений групп). Пусть X — группа, К — некоторая группа ее автоморфизмов к (X Ъ х к х) X). Напомним, что полупрямым произведением О = X К называется группа упорядоченных пар (х, к) с законом композиции (х, к) х, к ) = хк (х , кк ) (х, х Х к, к К). (Исходный пример полупрямого произведения X = с групповой операцией сложения векторов и К — 80 (2) — группа вращений вокруг 0. Тогда 8> 50 (2) [c.372]

Пример 1.33. Программа, составленная для программно-управляемой машины, является алгорифмом. Элементарными предписаниями являются отдельные команды. Характеристика вхождения от указывает команду, с которой должно начинаться выполнение программы. Закон композиции 2 характеризует размещение в памяти машины программы и исходных данных (то, что называют распределением памяти). Характеристика вхождения а указывает то место памяти, в котором будет получен искомый результат. Под словом понимается начальное содержимое памяти машины, [c.58]

Система команд. Общий вид команды. Совокупность различных типов команд, принятых в данной программноуправляемой машине, рассматриваемая вместе с законом композиции, с помош,ью которого из кодов операций и номеров ячеек конструируются команды, называется системой команд программно-управляемой машины. [c.92]

Совокупность векторов = П1Н1 + п г Ь заз, где Пи Пг, 3 — целые положительные, отрицательные или нулевые числа, а аь Нг, аз — линейно-независимые векторы, представляет собой группу, в которой законом композиции является векторное сложение. [c.331]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология