Примитивная трансляция

Если пересечения плоскости атомов в кристалле с тремя осями кристалла относятся, как а к Ык сИ (где а, Ь п с — параметры элементарной ячейки, так называемые примитивные трансляции структуры), то индексом плоскости будет кЫ (см. рис. 93). Отражения от таких [c.304]

Плоскость скольжения — наличие частицы X предполагает наличие частиц X и т. д. Все частицы расположены в плоскости чертежа. Поворотная ось третьего порядка— наличие частицы У предполагает наличие частиц V, V", К и т. д. /—примитивная трансляция 2—вид сбоку 3— поворотная ось линия скольжения. О в плоскости чертежа над плоскостью чертежа 0 под плоскостью [c.309]

Сущность кристалличности состоит в многократном повторении какого-либо элемента структуры в трехмерном пространстве. Единицей повторяемости может быть атом (как, например, в алмазе или металлическом элементе), ионная пара (каменная соль), половина молекулы (бензол), целая молекула (как, например, в гексаметилбензоле) или какая-либо более сложная комбинация. Расстояние, на котором эта единица в точности повторяется, если учитывать идентичность окружения и ориентации, называется примитивной трансляцией. Если установлены величина и взаимная ориентация по крайней мере трех независимых примитивных трансляций, то можно охарактеризовать кристалл определенной элементарной ячейкой-, последняя как бы представляет собой кирпич , из которого этот кристалл построен. Элементарная ячейка (если она является истинной) должна содержать целое число молекул. [c.54]

Из формулы (3.6) следует, что единственная компонента тз вектора Тд должна равняться 1/п от примитивной трансляции. Если ось параллельна примитивному вектору трансляции аз, то это выражается условием , [c.45]

Изучение колебаний ядер в кристаллической решетке имеет свои особенности, что обусловлено периодичностью структуры. Для простоты мы начнем с линейной модели, представляющей собой цепочку из 2Л/ точечных частиц двух видов, — одних с массой М и других с массой М2 — чередующихся вдоль прямой линии с интервалами, равными а/2. Мы имеем, следовательно, образ решетки с примитивной трансляцией а, каждая из ячеек ко- [c.60]

В этом случае, если последовательность состоит из однородных частиц, то примитивная трансляция в обозначениях фиг. 3.1 имеет величину а уравнение движения частицы в примитивной ячейке т имеет вид [c.65]

Элементарная ячейка кристаллической решетки высокой симметрии является такой, что базисные векторы перпендикулярны друг к другу (ортогональны), однако для кристаллических решеток низкой симметрии это не обязательно. Все коэффициенты Пу и fiz — целые числа. В результате примитивной трансляции кристаллической решетки i к каждому положению вектора г, заданному (III, 1-6), прибавляется вектор [c.68]

Операции умножения элементов группы придается довольно широкий смысл. Например, собственно умножение — один пример такой операции сложение, вычитание, а также дифференцирование — другие примеры. Если все элементы являются просто целыми числами (положительными, отрицательными или нулем), то существуют группы, где закон композиции — это умножение, сложение или вычитание. Такие группы абелевы они являют собой также примеры групп бесконечного порядка. Как бесконечные, так и конечные группы играют важную роль при объяснении свойств рассеянного света. Элементы симметрии, которые образуют основу групп, рассмотрены в разд. И1.-1. Без примитивных и непримитивных трансляций, комбинируя элементы симметрии С , ст, /, 5 и Е, можно образовать 32 точечные группы. Все эти точечные группы абелевы и две из них бесконечные ). Если добавить примитивные трансляции, то получаются 73 пространственные группы. Наконец, введение непримитивных трансляций дает еще 157 групп. Таким образом, всего имеется 73- - 157 = 230 пространственных групп. [c.69]

Факторгруппы важны при анализе спектров твердых тел. Группы, которые содержат в качестве элементов симметрии примитивные трансляции, очевидно, являются группами бесконечного порядка. Это можно видеть из выражения (П1, 1-7) постоянные 1х, ty и <2 могут иметь любые целочисленные значения. Однако в эти бесконечные группы примитивных трансляций входят конечные группы, обозначаемые /, которые являются инвариантными подгруппами 73 пространственных групп. Бесконечную группу можно записать следующим образом [c.71]

Построить обратную решетку и найти размеры и форму ячейки Вигнера—Зейтца для ромбической решетки с векторами примитивных трансляций a = 2i,b=j, = 4к. [c.39]

Рис. 3.1. Обратная решетка ромбического кристалла с примитивными трансляциями о, б и с (а) проекция плоскостей зоны (00.1) гексагонального кристалла на плоскость (00.1) (б) та же зона в обратном пространстве

Скольжение, связанное с плоскостью типа d, хотя и равняется половине примитивной трансляции, выражается через четверти длин ребер а, Ь, с ячейки, когда последняя не является примитивной ячейкой (гл. 2, 5, г). Плоскости d п9являются только в базоцентрированных и гранецентрнрованных ячейках. [c.47]

В случае простой кубической решетки, примитивные трансляции которой в прямоугольной системе координат Охуг имеют вид [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология