Дирака дельта-функция

Другим из перечисленных в параграфе 2.3 детерминированных воздействий является импульсное воздействие, которое обычно задают в виде единичной импульсной функции 6 ), называемой функцией Дирака или дельта-функцией. [c.46]

X — равновесная степень превращения б (т — т) — функция Дирака (дельта-функция) [c.4]

В (19), (22) 6(2 — а ) — дельта-функция Дирака. [c.166]

А) СВОЙСТВА СИНГУЛЯРНОЙ ДЕЛЬТА-ФУНКЦИИ ДИРАКА 671 [c.671]

При -> -1 получается практически прямоугольный сигнал, а при —> оо данная функция по форме становится близкой к дельта-функции Дирака. Вычисляя по (5.6.1) управляющий код для ЦАП, можно формировать напряжения требуемой формы, амплитуды и частоты, естественно с теми офаничениями, которые накладывает аппаратная реализация АИК. [c.271]

Дельта-функция Дирака (см. рис. 1.2, а) изменяется скачком в точке Го = 0. Ее фурье-трансформанту ф (Я) = 1 можно рассматривать как бесконечно широкую спектральную линию, осцилляции и волны разрыва которой находятся в бесконечности. [c.27]

А. Некоторые свойства сингулярной дельта-функции Дирака [c.670]

АС( )(Г,-0), АС (Г +0) и АС( Г.) = (АС),-5(Г-Г,), где 5 - дельта-функция Дирака. [c.280]

Дельта-функция Дирака от одной переменной х обычно обозначается 6(л ). Эта функция является сингулярной функцией от переменной х и равна нулю всюду, кроме точки л = 0. В точке л = О она столь велика, что интеграл от этой функции, содержащий точку л = О, равен 1, т. е. [c.670]

Дельта-функция Дирака равна нулю при всех значениях Г, кроме при котором она стремится к бесконечности. Интеграл этой функции по времени (ее площадь) равен единице, а интеграл произведения дельта-функции на другую функцию равен значению последней в момент времени [c.280]

Отсюда следует, что в случае скачкообразного изменения потенциала электрода эта зависимость имеет вид дельта-функции Дирака (бесконечно малой длительности), т.е. заряд двойного электрического слоя происходит мгновенно. В реальных условиях при скачке Ли воздействующего напряжения и электродный потенциал не изменяется скачком из-за наличия последовательного омического сопротивления, которое в основном определяется объемным сопротивлением Ку индифферентного электролита. Зависимость потенциала электрода от времени Е ) можно найти решением нелинейного дифференциального уравнения [c.337]

Если Ъ стремится к бесконечности, то s t) стремится к константе, равной 1 всюду. Поведение S f) при увеличении Ь проиллюстрировано на рис. 2 4, где можно видеть, что 5(f) стремится стать острым пиком бесконечной высоты при / = 0 и ограничена во всех остальных точках. Такая функция понимается как дельта-функция Дирака, или импульсная функция. Поэтому преобразование Фурье от константы есть дельта-функция. [c.46]

Как и прежде, б ( ) обозначает дельта-функцию Дирака. Сейчас мы выведем младшие моменты случайного процесса X t), считая, что процесс Z t) обладает указанными свойствами. [c.251]

Здесь ц(л,> ) - искомое, ограниченное по протяженности, распределение ЛКО по поперечному сечению контролируемого объекта 5(г) - дельта-функция Дирака [c.115]

Подставляя (22.16) и (22.17) в (22.15) и учитывая соотношение з ег(к+к )г (2л)3 6(k-f к ), где б (к -4- к ) — дельта-функция Дирака, получим [c.203]

Ит Г 8 (г/) = дельта-функция Дирака [c.107]

Где совокупность всех переменных, от которых зависят функции б( —I)—дельта-функция Дирака, свойства ко торой определены в мат. дополн. А. [c.40]

Конечность импульса р в силу закона сохранения можно учесть введением дельта-функции Дирака 6[Е — Е,-], где Е , Е — начальная и конечная энергии соответственно. Обозначив PjjT, = Р, P kiij = Р, где Р, Р — вероятности перехода соответственно для прямого и обратного процессов, и (Sijki = о, < huj = где а, а — сечения соударения соответственно для прямого и обратного процессов, имеем для прямого процесса [c.61]

При импульсном возмущении входная функция u(t) имеет вид u(t) = uq- и (t), где uo = onst, u (t)=ab(t), a = onst, 6(/)— дельта-функция Дирака. В качестве практической реализации им- [c.262]

Понятие о ф(х) и присущие этой функции свойства справедливы не только для движения потока в режиме ИП (рис. 8.12, а), но и дая других режимов течения. Этот тезис иллюстрируется рис. 8.12, 6 для кривой отклика произвольной формы, полученной для некоего реального аппарата при импульсном входном сигнале. Смысл интеграла от О до текущего значения т = хо соответствует левому выражению (8.6а), полная площадь под кривой равна 1 (как и должно бьггь для нормированной функции распределения). Понятие о ф(х) остается правомерным и щя движения потока в режиме ИВ отклик на импульсное возмущение имеет в этом случае специфический вид (рис. 8.12,в) величина ф(х) равна нулю при х < Хив и при х > хив- А вот при х = Хив эта функция уходит в бесконечность. Такой вид зависимости ф(х) соответствует выражению (8.2). Примечательно, что интеграл от ф(х)(1х, взятый в определенной точке Хив (т. е. от Хив Д ДО ив + Д г при сколь угодно малых Дх), все равно равен 1, как это должно быть для нормированной функции распределения по (8.66). Такая функциональная зависимость носит название дельта-функции Дирака, она для рассматриваемого случая записьшается в форме 8(хив)- Эта запись означает функция равна нулю при всех значениях аргументов (здесь — при всех значениях х), кроме Хив при Хив функция стремится к бесконечности, так что интеграл (площадь под кривой бесконечно большой высоты ф(х) и бесконечно малой ширины <1х) остается равной 1. Таким образом, в случае ИВ ф(х)( = 5(хив)- [c.625]

Рассмотрим случай, когда в точке XqEL задана обобщенная функция температуры TqS(x - Хо), где T a — константа, а 5(д - дсо) — дельта-функция Дирака. На части поверхности S положим температуру, равную нулю. Найдем в этом случае решение уравнений теплопроводности и термоупругости дпя рассматриваемой области. Эта задача является полностью определенной в смысле краевых условий и корректно поставленной. В результате решения системы уравнений (3.23) определим распределение значений тензора напряжений в объеме тела, в том числе и на поверхности S. Обозначим тензор напряжений на S через Я (х, хо). Пусть точка Ло пробегает все множество точек, принадлежащих L. В результате построим функции Грина для напряжений. Зная функции ГринаЯ ( , х), можно определить напряженное состояние на поверхности 5 от произвольного распределения температуры Т(х) на поверхности L при условии равенства нулю температуры на S. Тензор напряжений в точках s S можно представить в следующем виде [c.84]

Смотреть страницы где упоминается термин Дирака дельта-функция : [c.17] [c.597] [c.122] [c.152] [c.83] [c.87] [c.132] [c.271] [c.22] [c.113] [c.114] [c.222] [c.222] [c.14] [c.352] [c.357] [c.194] [c.135] [c.213] [c.83] [c.183] [c.16] [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология