Ректификация уравнения для частных случаев

Матричные методы расчета колонн многокомпонетной ректификации. Выделение этой группы методов возможно и несовсем правомерно, т,ак как, например, при использовании релаксационных методов задача также может быть сведена к решению систем линейных алгебраических уравнений методами матричной алгебры [227—250]. Впервые матричные методы в расчетах процессов ректифик,ации были использованы в работах [227, 228, 229], при этом системы уравнений, описывающие распределение температур, составов и величин потоков пара и жидкости по ступеням (разделения, решались независимо друг от друга методом Гаусса [238—243]. Матричные методы р,асче-та в свою очередь. различаются по двум основным признакам— методу решения систем уравнений математического описания, записанных б матричной форме, и используемым методом снижения размерности реш,аемой системы уравнений. Так был предложен метод сведения нелинейной системы уравнений к линейной, что вполне возможно при использовании метода Тилле—Гедеса для расчета распределения составов и метода Ньютона—Рафсона для определения температур на ступенях разделения [239]. Следует отметить, что реал.из,ац ия матричных методов, особенно в сочетании с методом Ньютона—Рафсона, требует использования ЭВМ с колоссальным объемом оперативных запоминающих устройств (необходимость хранения матриц коэффициентов систем уравнений и матриц величия частных производных от системы уравнений м,атематического описания по всем итерируемым переменным). Некоторое сокращение-размерности системы уравнений математического описания возможно лишь для случая расчета процессов ректификации идеальных смесей [228], но введение учета неидеальности смеси приводит к увеличению размерности задачи до первоначальной. Предлагалось также в сочетании с матричным методом расчета использовать концепцию реальной ступени разделения при введении заданной постоянной величины к. п. д. Мерфри [230]. Позднее матричные методы получили развитие в целом ряде работ [230—245]. В связи с широким использованием в расчетах процессов химической технологии методов квазилинеаризации эти методы нашли широкое применение и в расчетах процессов ректификации многокомпонентных смесей [241, 238, 239]. Так, например, метод квазилинеаризации позволяет существенно улучшить характеристики сходимости матричных методов расчета [237]. В пос- [c.56]

Плановский и Орлов [107, 108] применили метод определения частных коэффициентов массопередачи при ректификации для случая, когда коэффициент распределения является величиной переменной, зависящей от концентрации экстрагируемого компонента. Идея метода заключается в том, что процесс массопередачи проводится при различных концентрациях экстрагируемого компонента, т. е. при различных значениях коэффициента распределе ния. Полученные экспериментальным путем общие коэффициенты массопередачи и коэффициенты распределения позволяют составить систему уравнений [c.68]

Подобная попытка для случая многокомпонентных систем в литературе еще не встречалась и естественно, что предлагаемое рещение потребовало формулирования некоторых новых положений, например о численном равенстве частного диффузионноконвективного коэффициента массопередачи для всех компонентов смеси. Подробное рассмотрение механизма переноса в условиях многокомпонентной ректификации должно подтвердить это положение. Пока позитивными являются только предположения, вытекающие из результатов расчетов, проведенных по указанной методике на машине Урал . Эти результаты хорошо отвечают особенностям ректификации и дали в определенных условиях полное соответствие с расчетом по теоретическим тарелкам. Наконец, следует подчеркнуть, что расчет по уравнениям массопередачи вполне отвечает особенностям аналоговых вычислительных машин, при применении которых, удобно пользоваться дифференциальной формой уравнений, описывающих процесс. [c.99]