Формула Бетгера

Совершенно иное решение задачи об определении размеров ионов и молекул по рефрактометрическим данным вытекает из современных, более точных представлений о поляризации диэлектриков. Установленные Онзагером и Бетгером формулы (1.34) — (1.36) содержат радиус частиц а в качестве независимого параметра, влияющего на соотношение между диэлектрической проницаемостью или показателем преломления и поляризуемостью частиц. Таким образом, открывается возможность, пользуясь формулами (1.35) и (Г37), вычислить радиус частиц а по экспериментальным значениям показателей преломления и плотности растворов различной концентрации или индивидуальных соединений при различных температурах. Соответствующие эксперименты и расчеты были произведены Бетгером и его сотрудниками для ряда растворов электролитов и индивидуальных парафиновых углеводородов. Полученные таким способом радиусы ионов в растворах оказались очень близкими к известным значениям Гольдшмидта для кристаллических соединений. Расчеты эффективных радиусов молекул парафиновых углеводородов от пентана до гексадекана дали значения от 0,355 до 0,443 нм. Эти числа следует рассматривать, конечно, лишь как грубую характеристику, так как форма молекул парафиновых углеводородов далека от сферической. [c.99]

В 1946 г. точка зрения Фаянса подверглась весьма серьезной критике с совершенно иных позиций. Бетгер [34] обратил внимание на необоснованность отнесения небольших отклонений молекулярной рефракции от аддитивности только за счет взаимодействия ионов, так как формула Лорентц — Лоренца не может считаться строго приложимой к жидкостям и для нее нельзя ожидать точного выполнения правила аддитивности в растворах. Применение к растворам рефракционной формулы Бетгера (1,35) показало, что наблюдавшиеся Фаянсом аномалии молекулярной рефракции растворенных солей (прохождение через максимум, рост или падение с концентрацией) должны быть отнесены за счет ограниченной применимости формулы Лорентц — Лоренца. Следовательно, рефрактометрические свойства растворов сильных электролитов не находятся в противоречии с теорией их полной диссоциации. [c.64]

Теория диэлектрической проницаемости концентрированных растворов была развита Онзагером [2] и рядом других авторов [3]. В этой теории, как известно, раствор предполагается однородным, лишенным флюктуаций. Объем раствора аддитивно слагается из объемов молекул компонентов. Обозначим значения диэлектрической проницаемости, вытекающие из теории Онзагера—Бетгера [3], через е. Для расчета е растворов полярных молекул 2 в неполярном растворителе 1 можно воспользоваться следующей формулой (см. [3] стр. 321, уравнение (9.54)) [c.225]

Полученную формулу (1,35) Бетгер называет исправленной формулой Лорентц — Лоренца. Для чистого вещества (состоящего из одного типа молекул) эта форм та принимает вид [c.20]

Совершенно иное решение задачи об определении размеров ионов и молекул по рефрактометрическим данным вытекает из современных более точных представлений о поляризации диэлектриков. Установленные Онзагером и Бетгером формулы (1,32—38) содержат радиус частиц а в качестве независимого параметра, влияющего на соотношение между диэлектрической проницаемостью или показателем преломления и поляризуемостью частиц. [c.106]

В данном случае хорошо выполнялась вытекающая из формулы Бетгера (1,37) линейная зависимость функции пЫ1 п — 1) (2п -j- 1) от 2п — 2) 2rfi- - ), позволяющая вычислить параметры о и а. Однако при столь высоких давлениях ни одна из формул удельной рефракции (включая формулу Бетгера) не передает точно влияния давления на п для всех испытанных веществ, что рассматривается [24] как следствие зависимости поляризуемости (и эффективных радиусов) молекул от давления. [c.27]

Обычно при расчетах с инкрементами показателей преломления принимают f n) — п—1 (формула Гладстона — Даля), но используют также формулы Лорентц — Лоренца [37, 38] и Бетгера [35, 41]. В случае п)=п—1 из (1,90) получается простейшее соотношение [c.31]