Ван-дер-Ваальса радиус частицы

При действии только сил Ван-дер-Ваальса (сил притяжения) между частицами одинаковых радиусов при значении константы Гамакера (2—5)-10" эрг в работе [83] получено значение для коэффициента Й=1,35—1,5, т. е. во столько раз ускоряется процесс агрегации. [c.94]

Весьма подробная информация о механизме реакции (18.1) может быть получена путем расчета поверхности потенциальной энергии. Заметный прогресс в этом направлении наметился в последнее время в связи с упомянутыми выше работами Базилевского, где обращается внимание на то, что применение полуэмпирических вариантов метода МО, явно не учитывающих неортогональность базисных функций (например, метод Хюккеля и др.), не позволяют дать правильную картину взаимодействия реагентов. На основе таких методов удается объяснить лишь притяжение между ними (этот эффект является наиболее существенным, когда расстояния между атомами частиц незначительно превосходят равновесные). Между тем при расстояниях, которые значительно превосходят равновесные, но меньше радиуса действия сил Ван-дер-Ваальса, наблюдается отталкивание между частицами. Это отталкивание можно описать, принимая во внимание неортогональность базисных функций. Поэтому во всех вариантах метода МО, где неортогональность явно не учитывается, не учитывается и эффект отталкивания. Последовательный учет неортогональности АО в методе МО ЛКАО в л-электронном приближении позволил Базилевскому представить потенциальную энергию реагентов в виде суммы, учитывающей энергии притяжения и отталкивания между ними, причем слагаемые этой суммы вычисляются в рамках теории МО при любом расположении атомов исходных частиц. Определение функции (2.3) является основой расчета кинетических параметров А к. Е. [c.177]

Отвечая на этот вопрос, следует учесть, что для коагуляции коллоидных частиц они должны сблизиться на такое расстояние, нри котором энергия их взаимного молекулярного притяжения, обусловленного Ван-дер-Ваальсо-выми силами, была бы больще энергии теплового (броуновского) движения. Для этого нри сближении сферических частиц необходимо, чтобы наименьшее расстояние между, их поверхностями было мало по, сравнению с радиусами частиц. При достаточно малых расстояниях энергия взаимодействия убывает обратно пропорционально первой степени расстояния между поверхностями, но на больших расстояниях, порядка сотен ангстремов, энергия взаимодействия начинает очень быстро убывать (Лифшиц, Дерягин). Однако сближению коллоидных частиц на достаточно малые расстояния препятствует электростатическое отталкивание между их двойными электрическими слоями. Дерягин показал, что эти силы электростатического отталкивания возникают лишь при перекрытии ионных атмосфер коллоидных частиц Л1 и Лг (рис. 58). Внешняя оболочка двой- [c.139]

Типичным примером потенциальных сил являются силы Ван-дер-Ваальса. Хотя между частицами дыма при агрегации должны действовать значительные силы сцепления, для коагуляции обычно принимают, что эффективный радиус частицы равен ее геометрическому радиусу, т.е. коагуляция [c.127]

Впервые сечение захвата для сильно различающихся по размерам частиц с учетом гидродинамического взаимодействия между ними было определено в работе [106]. Задача решалась в следующей постановке. Пусть и Я 2 — радиусы сближающихся частиц и пусть Относительная скорость движения частиц, пока они находятся на большом расстоянии друг от друга, равна V. При сближении частиц между ними начинают действовать гидродинамические силы, возникающие вследствие выдавливания разделяющей их пленки жидкости, и силы Ван-дер-Ваальса. При сближении капель на расстояние между их поверхностями б сумму этих сил можно записать в виде [c.86]

Экспериментальные значения констант коагуляции в среднем на 20-25 % выше рассчитанных по скорректированному уравнению Смолуховского (6.8). Это отклонение обычно приписывают влиянию полидисперсности аэрозоля, поскольку полидисперсная система должна коагулировать быстрее монодисперсной. Однако, как уже отмечалось, увеличение скорости коагуляции за счет полидисперсности составляет лишь несколько процентов (самое большое 10 %). Предполагается, что оставшаяся разница обусловлена силами Ван-дер-Ваальса, благодаря которым радиус сферы действия каждой аэрозольной частицы возрастает. Поэтому рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.124]

Таким образом, притяжение сравнительно медленно ослабевает с расстоянием, чем и объясняется большой радиус действия сил Лондона — Ван-дер-Ваальса в элементарных актах взаимодействия коллоидных частиц . [c.251]

Определяя Ua, можно вычислить скорость коагуляции, а также, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, оценить границы области, в которой частицы золя находятся в равновесии с агрегатами даже в отсутствие сил отталкивания — дезагрегация идет за счет энтропии смешения. Такие системы оказываются агрегативно-равновесными даже в присутствии большого избытка электролита. В этом случае потенциальный барьер исчезает и два минимума сливаются в один, причем глубина его в реальных условиях (с учетом того, что 2/г ф 0) может быть небольшой. Согласно расчетам Мартынова и Муллера, область нечувствительности гидрофобных коллоидов достаточно широка, увеличиваясь с уменьшением константы Гамакера А, концентрации частиц V, их радиуса, а также с увеличением толщины прослойки Я. [c.254]

Константа А i 10- 2 эрг и вычисляют ее квантово-статистическим путем. Она слагается из отдельных констант, характеризующих когезионное и адгезионное взаимодействие [21, с. 52 22, с. 30], Таким образом, притяжение сравнительно медленно ослабевает с расстоянием, чем и объясняется большой радиус действия сил Лондона — Ван-дер-Ваальса в элементарных актах взаимодействия коллоидных частиц . [c.242]

Как и в разд. 1.8.2, основной проблемой в определении рек является вычисление статистической суммы активированного комплекса. Для этого надо знать место расположения активированного комплекса и, следовательно, потенциал взаимодействия между частицами В и С. В качестве первого приближения можно использовать 1) потенциал, связанный с равновесными свойствами А, например потенциальную поверхность с потенциалом Морзе для связи В—С [127], или 2) потенциал, лучше всего подходящий для очень больших радиусов взаимодействия и зависящий от радиуса (например, для связи В—С) как г- . Для первого случая в качестве параметров потенциала можно взять равновесные свойства А. Для второго случая параметры потенциала определяются на основе постоянных взаимодействий на больших расстояниях, например постоянных Ван-дер-Ваальса для В и С, связанных с их поляризуемостями. Последнее при- [c.93]

Ван-дер-Ваальса для О2 дает примерно такое же значение (см. разд. 7), если учесть, что при потере электрона молекулой О2 размеры частицы уменьшаются. При значениях радиусов г +=177 пм, г - = 218 пм и Го = 395 пм по уравнению Ка- [c.79]

Дисперсионные силы, или силы Лондона - Ван-Дер-Ваальса, действующие между частицами, можно найти, суммируя молекулярные взаимодействия по всем молекулам, образующим частицы. Для двух частиц радиуса а потенциальная энергия взаимодействия, получаемая интегрированием сил Ван-Дер-Ваальса, описывается следующим приближенным уравнением [c.236]

Коагуляция и флокуляция диспергированных частиц происходят благодаря слипанию незаряженных частиц под действием сил Ван-дер-Ваальса. В стабильной дисперсии, где все частицы имеют однозначные заряды, преобладают силы отталкивания и частицы не могут слипаться. Это объясняется тем, что электростатические силы имеют больший радиус действия, чем силы Ван-дер-Ваальса. Дзета-потенциал является грубым критерием оценки этих отталкивающих сил. [c.26]

Выполненные расчеты суммарной энергии (рис. 3.31) показывают, что для всех случаев взаимодействия разноименно заряженных частиц ионно-электростатическая составляющая способствует притяжению частиц и значительно превыщает энергию молекулярных сил Ван-дер-Ваальса. Суммарная энергия притяжения выще для меньших значений величин pH и возрастает с увеличением радиуса взаимодействующих частиц. Следует отметить, что с уменьшением потенциала положительно заряженных частиц электростатическая составляющая, а следовательно, и суммарная энергия значительно снижаются, и при нулевом потенциале частиц эта составляющая равна нулю. Взаимодействие происходит только за счет сил молекулярного притяжения. Отсюда следует предположить, что скорость флокуляции должна возрастать с ростом потенциалов частиц противоположного знака и при более низких значениях pH (для вышеуказанных пределов). [c.93]

Межмолекулярные силы принципиально отличаются от химических связей сво- еб. Зависимость энер-ей однозначностью — они представляют гии взаимодействия от меж-собой только силы притяжения. Однако молекулярного расстояния, при тесном сближении любых частиц начинают сказываться силы взаимного отталкивания их внешних электронных слоев. На некотором оптимальном расстоянии притяжение и отталкивание уравновешиваются, причем энергия системы становится минимальной. Половину равновесного расстояния между одинаковыми сферически симметричными молекулами определяют как ван-дер-ваальсозый радиус частицы. На рис. 66 представлена типичная кривая изменения энергии для межмолекулярного взаимодействия. Она характеризуется неглубоким минимумом, который расположен на значительном расстоянии от начала координат. Длина ван-дер-ваальсовой связи больше, а прочность меньше,, чем те же параметры для ковалентной связи. Кроме того, специфическая особенность сил Ван-дер-Ваальса — быстрое ослабление их с расстоянием, так как все составляющие эффекты обратно пропорциональны г [см. уравнение (V.6)]. [c.137]

Обычно энергия индукционного взаимодействия составляет не более 57о от общей энергии ваи-дер-ваальсового взаимодействия. Так же, как и уравнение (7), последнее соотношение может применяться только в случае, когда расстояния между частицами намного больше, чем их ковалентные радиусы. Необходимо рассматривать взаимодействие лишь между двумя атомными группами, находящимися на минимальном расстоянии, принимается во внимание диполь атомной группы или двух химически связанных атомов (диполь связи), поскольку суммарный дипольный момент молекулы относится к диполю, обладающему большим размером, чем ван-дер-ваальсов радиус атомной группы. Представления о значениях дипольных. моментов отдельных химических групп атомов может дать табл. 1.4. [c.16]

Другой путь — разрыв связи во время самого элементарного акта с образованием сразу двух частиц — иона и радикала. Этот путь может оказаться предпочтительным, если образование ион-радикала энергетически невыгодно. Ван-дер-ваальсов радиус атома обычно примерно равен гольдшмидтовскому радиусу соответствующего однозарядного аниона и на 0,8 А превышает ковалентный радиус [279]. Радиус катиона примерно на ту же величину меньше. Поэтому, когда разрыв связи сопровождается образованием радикала и катиона (окисление), расстояние между атомами может практически не измениться (если вместо радиусов Гольдшмидта пользоваться более современными радиусами по Гурари и Адриану [280], то можно ожидать увеличения расстояния на 0,2 А). Если же образуются радикалы и анион (восстановление), то межатомное расстояние в ходе элементарного акта должно увеличиться примерно на 1,4—1,6 А. [c.157]

В 1966 г российские физики А.З. Поташинский, В Л Покровский и независимо от них Л.П. Каданов объединили идеи Ландау и мысли Ван дер Ваальса о подобии свойств веществ и предложили теорию масштабной инвариантности или теорию скэйлинга [17]. Суть масштабной теории состоит в следующем флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т.п.) вблизи критической точки очень велики. Радиус корреляции Гс (величина, близкая по смыслу к среднему размеру флуктуаций,- единственный характерный масштаб системы) значительно превосходит среднее расстояние между частицами. Число критических капель в объеме системы = Г/Ус. Предполагая сферический размер капель имеем Ус = 4/Зл гс. [c.23]

Еще одним экспериментальным проявлением дебаевской экранировки электростатических сил является коагуляция коллоидов (например, лио-фобных золей - системы заряженных твердых частиц в воде) при увеличении концентрации электролита, растворенного в воде, выше некоторого критического значения. При малой концентрации электролита электростатическое отталкивание одноименно заряженных коллоидальных частиц при больших расстояниях между ними превышает силы притяжения Ван-дер-Ваальса (ВдВ), поскольку электростатическое отталкивание убьюает с расстоянием медленнее(е /х), чем ВдВ-притяжение (/1/х ). Даже если при малых расстояниях между коллоидальными частицами ВдВ-притяжение превысит электростатическое. отталкивание, частицы не смбгут коагулировать, поскольку для слипания друг с другом им пришлось бы преодолеть потешшальный барьер /в г /(6Д) С увеличением концентрации электролита возникает экранирование электростатического отталКивания, дебаевский радиус уменьшается, и высота потенциального барьера падает, обращаюсь в нуль при концентрации электролита, равной [7] [c.28]

Энергию взаимодействия коллоидных частиц можно представить состоящей из двух слагаемых межмолекулярного взаимодействия (Ван-дер-Ваальса—Лондона) 1]т и ионно-электростатиче-ского взаимодействия 7,. Теории межмолекулярного взаимодействия в микроскопическом [37] и макроскопическом [38] вариантах дают выражение для энергии 11 притяжения двух одинаковых сфер радиуса а [c.192]

Рассмотрим взаимодействие между двумя коллоидными частицами как модель межчастичиых взаимодействий в реальной системе . , В качестве меры такого взаимодействия выберем потенциальную энергию и, зависящую от расстояния Я, Он- Между двумя любыми коллоидными частицами действуют силы притяжения и отталкивания. Силы притял<ения имеют межмолекулярную природу (силы Ван-дер-Ваальса). В случае сферических частиц с радиусом г потенциальная энергия за счет сил иритян ения [/ р убывает с расстоянием Я в соответствии с формулой [c.145]

Существует три возможных механизма возникновения междуфазного потенциала. Первый из них связан с различиями в стремлении положительно и отрицательно заряженных частиц переходить из одной фазы в другую. Примером этого является термоэлектронная эмиссия с поверхности нагретого металла в закрытом пространстве, в результате чего создается разность потенциалов между металлом и окружающей средой. Сюда же относится случай возникновения электродного потенциала при погружении металла в водный раствор, или потенциала мембраны, разделяющей два раствора, содержащих ионы, из которых одни более легко проходят через мембрану в сравнении с другими. Во всех этих случаях междуфазная граница разделяет противоположно заряженные части двойного электрического слоя. Электростатические силы, действующие Л1ежду ними, имеют по сравнению с силами притяжения Ван-дер-Ваальса, обусловливающими сцепление, прилипание и растворение, больший радиус действия, поэтому двойные электрические слои имеют диффузное строение и их влияние проявляется во многих случах на расстояниях, больншх по порядку величины, чем средний молекулярный диаметр. [c.274]

Следует отметить, что в ряде теоретических работ, посвященных физической (вандерваальсовой) адсорбции (см., например, [1, 2]), при вычислении адсорбционного минимума на кривой W =W r) (рис. 1,с) для равновесного расстояния Го получаются значения, равные или даже меньшие, чем сумма атомных радиусов адсорбируемой частицы и атома адсорбента. Следует, однако, иметь в виду, что сумма атомных радиусов представляет собой как раз то критическое расстояние, при котором вступает в игру обменное взаимодействие и теряет смысл вандерваальсово взаимодействие, которым в этих работах оперируют. Действительно, вандерваальсово взаимодействие, обусловливающее в этих работах притяжение адсорбируемого атома к поверхности, вычисляется как второе приближение в теории возмущений Понятие сил Ван-дер-Ваальса вообще сохраняет смысл ЛИШЬ до тех пор, пока мы остаемся в рамках теории воз- [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология