Модель соответствие эксперимент

На каждом из уровней эксперимент имеет свои особенности, связанные со структурой и характером информационных потоков, математическим и техническим обеспечением и возможной степенью автоматизации. Следует особо подчеркнуть, что выполнение натурных экспериментов помимо всего прочего имеет целью разработку или уточнение математических моделей соответствующих объектов. Во всяком случае, одной из конечных целей исследований химико-технологических процессов как системы является получение данных, необходимых для проектирования промышленной установки (или ее реконструкции) по аппаратурному оформлению, по структуре связей между аппаратами (или группами аппаратов), по структуре системы управления. [c.56]

Одной из важных задач применения математической статистики является определение доверительной области кинетических параметров физико-химического процесса. Эти параметры определяются по экспериментальным данным, причем в соответствие эксперименту ставится математическая модель с неизвестными параметрами к ,. .., к/. [c.42]

Алгоритм, моделирующий изучаемый процесс, может быть записан в виде программы для вычислительной машины. Машина выполняет последовательность операций, предписываемых модели, соответствующим алгоритмом. При этом шаг за шагом вырабатывается информация, характеризующая состояния элементарных явлений и процесса в целом, а также формируются величины, используемые в качестве результатов моделирования. Влияние случайных факторов на течение процесса имитируется при помощи случайных чисел с заданными и получаемыми в ходе моделирования законами распределения. Так же, как и при натурном эксперименте, результаты каждой отдельной реализации процесса на машине отражают суммарный эффект совокупности действия возмущающих факторов с учетом конкретно сложившегося сочетания случайных возмущений. [c.7]

Структурная схема традиционной системы управления процессом показана на рис. IX.21. Приведенные на рис. IX.22 данные показывают, что обе модели дают хорошее соответствие эксперименту по всем переменным, кроме температуры выходного потока из корпуса 1. Для этой температуры обе модели дают завышенное значение, что свидетельствует о целесообразности учета в уравнении (IX.145) теплоемкости оборудования (корпусов, трубопроводов и т. д.). [c.401]

Для процессов вытеснения в условиях плоско-радиального пласта необходимы соответствующие эксперименты на плоско-радиальной модели. [c.127]

Математическое моделирование эффективно тогда и только тогда, если модель адекватна физике явления. Следовательно, физическая определенность будет достигнута, если расчет будет соответствовать эксперименту с наперед заданной точностью. Это в полной мере относится и к конвективному теплообмену. [c.3]

Для установлений закономерностей при поверхностном кипении в ЛПИ им. Калинина Д. Б. Кузнецов поставил соответствующие эксперименты [25]. Эксперименты первого этапа преследовали цель получить закономерность в чистом виде , т. е. исключить воздействие побочных факторов, которые могут возникнуть при постановке опытов на натурном объекте. Для этого была создана физическая модель, принципиальная схема которой приведена на рис. 4.29. Модель представляла собой теплообменник, в котором осуществлялась теплоотдача от равномерно нагретой [c.211]

В заключение следует сказать, что используя моделирование, необходимо проявлять особое внимание к предъявляемым конкретным требованиям, необходимо выбрать надлежащую структуру модели и соответствующий подход к определению параметров модели. Одни параметры могут быть адекватно определены из априорных данных, и им должны быть приписаны соответствующие значения, другие должны быть определены для конкретной ситуации. Это требует планирования эксперимента, в котором либо определяют связь между данными на входе и выходе при адекватных возмущениях системы, либо проводят соответствующие эксперименты в лаборатории или в режиме реального времени на действующей станции очистки. [c.440]

Модели оптимизационного типа чаще применяются на ранних этапах принятия решений. Окончательное решение может быть обосновано лишь с помощью имитационных моделей. В них используется более детальная информация, проверяются более тонкие характеристики управления ВХС и учитываются факторы, которыми приходится пренебрегать в оптимизационных задачах. После применения имитационных моделей возможно возникновение одного из двух типов ситуаций. Если имитационное моделирование подтвердило правильность предварительного выбора всех параметров и режимов управления, то можно принять их как окончательное решение. Если же возникли недопустимые невязки между оптимальными параметрами функционирования и теми, которые были получены в имитационных экспериментах, то следует пересмотреть соответствующие стратегические параметры. Упомянутые невязки могут относиться к ВХС в целом, ее определенным частям и к отдельным элементам. Для устранения невязок необходимо вернуться к оценочным расчетам по оптимизационным моделям с обновленными экзогенными параметрами (ограничениями). Последовательное использование оценочных моделей оптимизационного типа и более детальных имитационных моделей соответствует общему принципу поэтапной детализации решений по управлению водными ресурсами. [c.62]

В табл. 12 приведены результаты соответствующего эксперимента, а на рис. 14 эти данные сопоставлены с расчетом. Как видно, расчет достаточно удовлетворительно описывает результаты опыта, особенно если учесть приблизительность модели. При этом р = 0,45 ч- 0,60. Отметим, что условие гелеобразования в этом случае [c.81]

На математической модели, соответствующей каждому известному механизму сложной химической реакции, можно изучить степень чувствительности данного механизма к изменению констант скоростей отдельных этапов реакции и различных их групп, а также степень чувствительности к вариациям условий протекания реакции (температуры, давления, начального соотношения концентраций и др.). Существенно, что такое исследование может быть проведено без каких-либо дополнительных экспериментальных данных. Кроме того, применяя специальные математические методы (метод градиента и др.) при обработке экспериментальных данных, можно находить приближенные значения констант скоростей, а также определять минимально необходимое число экспериментов для получения констант с заданной степенью точности. [c.13]

Подчеркнем, что столь большие хроматографические эффекты, даже при малых относительных сдвигах полос и малых значениях констант равновесия, связаны с идеальностью модели, не учитывающей кинетических и диффузионных эффектов. При постановке соответствующих экспериментов следует иметь в виду, что реально наблюдаемое смещение равновесия будет всегда меньше расчетного. В рассмотренном исследовании [28] записаны также уравнения, учитывающие реакционную кинетику, однако случай этот подробно ие разбирается. Кинетика гетерогенных реакций учитывалась в работах [14 и [29]. [c.226]

Это важное соотношение известно под названием уравнения Липпмана. Согласно этому уравнению, измеряя изменение поверхностного натяжения при переменном составе раствора и постоянном потенциале, можно получить поверхностную концентрацию ионов калия, а измеряя изменение поверхностного натяжения при переменном потенциале и постоянном составе, можно получить поверхностный заряд д. Все это можно проделать на прочной термодинамической основе без обращения к микроскопическим моделям границы раздела, хотя соответствующие эксперименты требуют значительных усилий для получения точных результатов. Следует иметь в виду, что Гк+ определено при условии Г =0. [c.176]

Если эта модель соответствует экспериментально полученным зависимостям [А] — время, то следует рассчитать линейную зависимость 1/[А] —/(О- Тангенс угла наклона и точка пересечения с осью этой зависимости дают соответственно значения /г и 1 / [А] о. Вследствие погрешностей эксперимента и моделирования эти данные являются только оценочными. Монтгомери и Пик [27] опубликовали критический обзор метода наименьших квадратов применительно к обработке кинетических данных этого типа. [c.165]

При разработке инженерных решений по реализации этих задач могут быть использованы следующие результаты выполненных исследований системный подход к решению проблемы методы планирования эксперимента математические модели соответствующего вида защиты и оптимальные варианты технологии составы, включающие новые эффективные ингибиторы коррозии биоциды и вещества многоцелевого назначения. Последние должны быть нетоксичными для человека, обладать быстродействием в начальный период функционирования и достаточной стабильностью во время эксплуатации машин, оборудования и сооружений. Амины, кетамины, имины замедляют, например, процессы взаимодействия воды и кислорода воздуха с поверхностью металла и снижают, таким образом, начальные скорости коррозии. Эти вещества ингибируют также процессы старения полимеров и резин и некоторые из них снижают эффекты биоповреждений. [c.116]

При расчетах по формулам (12.3.6.3) все параметры гидродинамической модели (v Vi и Кг), а также величины N и К в зависимости от входной температуры сушильного агента и от скорости его подачи в аппарат должны быть предварительно определены в соответствующих экспериментах. [c.236]

Число ячеек в данной работе варьировалось от 60 до 100, что приводило к системе, состоящей по крайней мере из 120 нели-нейных уравнений. Результаты расчетов сравнивались с экспериментами ло гидрированию бензола на никелевом катализаторе в условиях избытка водорода и при подаче в качестве яда тиофена. Расчеты показали, что все три модели дают результаты, очень близкие к экспериментам по концентрациям на выходе бензола, тиофена и по величине максимальной температуры в слое. Продольные профили температуры отличаются от экспериментальных наилучшее соответствие экспериментам показывает модель каскада реакторов идеального перемешивания, так как в ней учтена продольная теплопроводность слоя. [c.266]

В теории атома Бора постулировалось, что электрон вращается вокруг ядра по определенным круговым орбитам. Эти орбиты были выбраны потому, что они — простейшие, дававшие соответствие между теоретической моделью и экспериментом. Такие круговые орбиты проводили к симметричному атому и не вносили никакого вклада в понимание геометрических форм молекул. Одним из наиболее выдающихся достижений квантовомеханического подхода к атомной структуре как раз и было определение общего вида распределения электронной плотности и его связи с молекулярной структурой. [c.66]

Тогда исследователи предположили, что расхождение объясняется тем, что вторая из реакций (9.6) существенно обратима. В систему (9.7) были внесены соответствующие поправки. Результат расчета по новой модели показан на рис. 9.3 пунктиром. То что совпадение модели с экспериментом улучшилось, говорит в пользу обратимости указанной реакции. [c.36]

В изложенном подходе вопрос о проверке соответствия модели БПС эксперименту не ставится считается, что эта модель безусловно правильно отражает реальный процесс. Отклонение экспериментальных точек от прямой (см. рис. 26, б) смущения не вызывает. [c.246]

Соответствие эксперимента и модели [c.216]

Соответствие полученных математических моделей результатам эксперимента характеризуется следующими данными. Арифметические средние отношений экспериментальных значений lg Сд к расчетным (Ж) для Си и Ре равны 0,990 и 1,003, а соответствующие стандартные отклонения единичного результата измерения составили 6 и 0,09 при 38 и 37 степенях свободы. Для обеих примесей значение IV по Г-критерию незначимо отличается от единицы при доверительной вероятности Р = = 0,95. Доля промахов, получаемых при использовании данной модели (когда 1 — > 0,5) оказалась равной 4,9 и 2,6%. Относительные случайные погрешности оценок Сд с помощью полученных уравнений регрессии при Р = 0,95 и числе опытов п = 3 (18,0 и 11,0%) близки к погрешностям аналитического окончания. [c.81]

Метод избранных точек. Для любой экспериментальной точки на кривой отклика можно из решения уравнения (3.45) или (3.49) найти Dn или Ре. Учитывая, однако, что диффузионная модель лишь приближенно описывает процесс продольного перемешивания, а также разброс экспериментальных данных, нахождение точного значения ) , при котором теоретическая кривая пройдет через заданную экспериментальную точку, не представляется возможным. Кроме того, решение трансцендентного уравнения (3.45) требует длительных расчетов на ЭВМ. Поэтому для инженерных и оценочных расчетов можно рекомендовать метод избранных точек, в котором задается только абсцисса или ордината на кривой отклика. При этом вторая координата на экспериментальной кривой отклика, как правило, не совпадает с соответствующей координатой на теоретической кривой. Степень отклонения качественно может служить оценкой погрешности модели и эксперимента, хотя такая оценка по одной точке недостаточно корректна. [c.158]

В работе [10] помимо модели непрерывной броуновской вращательной диффузии и модели скачка рассмотрена модель свободной диффузии , предполагающая, что в течение времени Тк радикал совершает свободное инерционное вращение, а затем мгновенно скачком изменяет ориентацию (при этом учитывалась анизотропия вращения). Сопоставление рассчитанных спектров с экспериментальными (для соли Фреми) в интервале Ы0""< <Тн< 10 с показало, что модель свободной диффузии лучше соответствует эксперименту, чем другие модели. Для радикала спин-меченого оксигемоглобина в водных растворах, размеры ко-, торого велики, получено прекрасное совпадение экспериментальных спектров с теоретическими, рассчитанными с использованием модели изотропной броуновской диффузии [13]. [c.353]

Химическое превращение, осуществляемое в реакторе путем сложного физико-химического процесса, происходит обычно по уе всегда понятному и лишь частично известному механизму. Это относится как к массопередаче, так и к химической реакции. Например, для массопередачи между двумя песмешивающимися жидкими фазами предложено несколько физических моделей, дающих представление о механизме явления каждая из таких моделей соответствует эксперименту только в определенных условиях работы и лишена смысла, если эти условия меняются. Области применимости различных моделей могут иногда накладываться одна на другую, но чаще всего они не совпадают. [c.17]

Обнаружение колебательных решений. Как уже сказано, явление бифуркаций используется для анализа колебательных систем и их моделей. Если наблюдаются колебания концентраций каких-либо компонентов химических реакций, то можно подразумевать наличие ненаблюдаемых колебаний концентраций других компонентов. Такие экспериментальные наблюдения автоматичес-тси означают устойчивость решения соответствующей математической модели. По экспериментальным результатам составляется схема реакции и создается на основе этой схемы математическая модель. Очевидно, что колебательное решение модели соответствует эксперименту в том случае, если схема реакции и модель верно представляют этот эксперимент. Более того, если система со- [c.77]

Уравнение VIII,3) было использовано для описания реакций в псевдоожиженном слое с барботажем пузырей. Однако достаточно хорошее соответствие эксперимента и расчетной модели частичного перемешивания наблюдалось только при низких скоростях газа, когда средний размер пузырей еще мал. [c.335]

Остается определить коэффициент массопередачи ку, входяпщй в уравнения модели (7.140). Трудности в определении коэффициента ку состоят в том, что в литературе подавляющее большинство корреляций для к дано без учета продольного перемепшвания в аппарате, т. е. исходя из модели идеального вытеснения. Непосредственно использовать эти данные в модели (7.140), учитывающей неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, нельзя, так как эти значения ку не соответствуют принятой структуре модели (7.140). Таким образом, для расчета процесса по модели (7.140) необходима либо постановка соответствующих экспериментов по определению коэффициента к с учетом продольного перемешивания в колонне, либо разработка специальной методики пересчета существующих экспериментальных данных, которая позволила бы ввести поправку в известные значения ку на неидеальность модели структуры потоков в аппарате. [c.420]

В общем последовательность действий при построении аналит. зависимости, описывающей эксперим. данные, включает след, эташл 1) результаты опытов сводят в табл., строки к-рой соответствуют экспериментам, а столбцы-наблюдаемым значениям факторов. 2) Задают вид искомой зависимости (параметры к-рой подлежат определению), включающей необходимые регрессоры. 3) Для каждого регрессора в полученной табл. вводят дополнит, столбец, в к-рый заносят зиачение регрессора в каждом опыте. 4) Составляют систему нормальных ур-ний (18). 5) Решением этой системы определяют оценки параметров искомой зависимости. 6) По соотношению (25) проверяют адекватность полученной зависимости эксперим. данным. 7) Определяют по ф-ле (23) для каждого найденного параметра значения /. 8) Делают попытку упрощения указанной зависимости путем исключения из нее регрессора с параметром, имеющим наименьшее значение г. 9) Повторяют процедуру с п. 2 по п. 6. 10) Сделанное упрощение принимают и вычислит, процедуру продолжают с п. 7, если рассчитываемая по ф-ле (21) остаточная дисперсия для упрощенной модели будет меньше, чем для исходной. [c.326]

Можно поэтому говорить о появлении, наряду с привычными погрещ-ностями собственно эксперимента или округлениями чисел при расчетах, еще одной причины, ограничивающей возможность точного определения параметров тех или иных моделей Соответствующая погрешность в конкретных случаях может оказаться значительно меньще собственно погрещностей эксперимента Тогда можно констатировать, что получается вполне объективный результат Нередко, однако, оказывается (это типично как раз при детальном исследовании молекул спектральными и дифракционными методами), что такая погрешность сравнима или даже превосходит погрешность эксперимента Тогда, конечно, субъективным фактором пренебрегать нельзя [c.98]

Таким образом, для расчета процесса по указанной модели необходима либо постановка соответствующих экспериментов по определению коэффициента К у с учетом продольного перемеишвания в колонне, либо применение специальной методики пересчета существующих экспериментальных данных, которая позволила бы ввести поправку в известные значения К у на неидеальность модели структуры потоков в аппарате. [c.296]

НОГО описания механизма проводимости требуется также изучить молекулярную структуру растворителя, объяснить и про-ангГлизировать при помощи сложной статистико-механической модели элементарные стадии смещения ионов. Теория, основанная на соотношениях между макроскопическими свойствами, для большинства практических целей дает достаточ но надежные результаты. Однако теории механизма электролитической проводимости приводят к выводам, количественно соответствующим экспериментам только в наиболее простых случаях они помогают интерпретировать лишь наиболее фундаментальные свойства электропроводности. [c.302]

Молекулярный выход дициклогексила и циклогексена должен быть 1,0 и 1,1 соответственно. Можно ожидать, что выходы этих продуктов были бы весьма близки к данным величинам нри концентрациях акцептора 10" жоль. Единственные результаты, пригодные для проверки этого вопроса, получены Дьюхерстом, который нашел, что при 40 ммоль иода выход дициклогексила равен 0,3 из-за сложного характера взаимодействия иода при столь высоких концентрациях этот выход нельзя сравнивать с ожидаемым молекулярным выходом. Поэтому для проверки справедливости этой модели необходимо провести соответствующие эксперименты и детальный анализ диффузионной кинетики [55] (гл. 2). [c.34]

Однако этот метод определения кх имеет несколько больших недостатков (Ко(1Ьаг(1, 1973) а) он не использует всей информации, которую можно получить из кривой (например, оценку степени соответствия эксперимента и теоретической модели) б) для определения константы скорости к требуется знание точных кон- [c.193]

Рис. 19. Проекции вдоль связи поворотных форм молекулы (OHз)2NSlOг I. Наилучшее соответствие эксперименту иайдено для модели Ш

Справочник химика 21

Химия и химическая технология