Состояние разложимое

Заметим, что числа — это ненулевые собственные числа частичных следов р = Тг г( / )( / ) и р = Тг лг ф) ф )- (Таким образом, ненулевые собственные числа р и р совпадают.) Отсюда следует, что взятие частичного следа от чистого состояния приводит к чистому состоянию тогда и только тогда, когда исходное состояние разложимо [c.80]

Упражнение. Пусть У и.меет вид 5.2.7), а элементы матрицы О неотрицательны и никакие другие условия на матрицу О не налагаются. Тогда либо все состояния Ь являются переходными, либо У является расщепляющейся или даже разложимой. Имеется по крайней мере одно переходное состояние, если только О 0. Все состояния Ь являются переходными, когда у О имеется хотя бы один не равный нулю элемент в каждом столбце. Упражнение. Ветвящийся процесс в 3.6 не является марковским и поэтому не удовлетворяет основному кинетическому уравнению, если только 7 не является независимой от т. Запишите основное кинетическое уравнение для этого частного случая. Что можно сказать о переходных и поглощающих состояниях [c.108]

Действительно, это выражение отрицательно, если только все х не равны друг другу и вектор р не пропорционален р - Из этого вывода могло бы быть одно исключение. Когда много вероятностей обращается в нуль, состояния п разбиваются на две группы, не связанные друг с другом вероятностями перехода. Но в этом случае У-матрица должна быть разложимой. [c.125]

Их может быть любое число. Из того факта, что основное кинетическое уравнение (если только оно не является разложимым или расщепляющимся) имеет единственное стационарное решение Р1, нельзя сделать выводы о том, что макроскопическое уравнение не может иметь более одного стационарного макроскопического состояния, как это было видно в 11.1. [c.243]

Л. Д. Ландау предложил общий математический подход к теории фазовых переходов. В теории Ландау рассматривается термодинамический потенциал Р(ф) для неравновесного состояния системы с заданным значением среднего по всей системе параметра порядка ф ). Существенны липп> состояния, близкие к равновесию, когда <р мало. Ландау постулировал разложимость потенциала [c.29]

Если множество состояний цепи Маркова удается разбить на невозвратный класс и один или множество возвратных подклассов, то такая цепь называется разложимой, Неразложимая цепь Маркова содержит только возвратные подклассы (число их по-прежнему может быть любым), а невозвратный класс в ней вообще отсутствует. [c.51]

Здесь А и В — W-матрицы, С — квадратная матрица, и по крайней мере некоторые элементы матриц D и Е не равны нулю. Расщепляющаяся матрица разложима с дополнительным свойством, заключающимся в том, что при выбрасывании столбцов и строк, соответствующих переходным состояниям, остающаяся матрица является разложимой. Если бы матрицы D и В обратились в нуль, то W-мат-рица была бы разложимой, но мы предполагаем, что этого не происходит. Имеется три набора состояний, обозначенные а, Ь, с. Состояния с являются переходными и выливаются в й и Ь. Имеется по крайней мере два линейно независимых собственных вектора с нулевыми собственными значениями [c.107]

Свободный формамидин, тйк же как ацетамидин, хлоргидрат которого получается совершенно аналогично первому члену этого гомологического ряда, до сих пор не был изолирован. Удалось выделить из хлоргидрата концентрированным раствором едкого кали п р о п и о н - или пропениламидин и получить масло с запахом основания, перегоняющееся при 185°, но не в чистом для анализа состоянии. Нормальный и изобутирамндия Пиннер рекомендует приготовлять из менее разложимых амил-бутириминоэфиров. [c.504]

Допущение, что текущая энергия активных колебаний и вращений подвержена быстрому статистическому перераспределению, означает, что каждая активная молекула в конце концов перейдет в продукты, если только не будет дезактивирована при столкновениях. Это гораздо менее жесткое допущение, чем то, которое делается в теории Слэтера, где требуется не только достаточная энергия, но и соответствующее распределение этой энергии, прежде чем молекула сможет вступить в реакцию. С точки зрения описания реакции в фазовом пространстве теория РРКМ предполагает, что фазовое пространство рассматриваемой молекулы метрически неразложимо, т. е. оно не разбивается на меньшие подобласти, которые нельзя было бы соединить траекторией движения изображающей точки [3]. Если бы фазовое пространство было разложимо, то это означало бы, что не все состояния с одинаковой энергией свободно переходят друг в друга, и для описания модели нельзя было бы применять чисто статистический подход. [c.108]

Затопление полей использовалось для борьбы с нематодами и некоторыми патогенными грибами, однако ввиду трудности проведения, дороговизны и изменчивой эффективности этот прием применяется редко. Предположительно, здесь действует анаэробиоз. Однако все больше данных указывает на то, что недостаток кислорода в почве, особенно при наличии разложимого О рганического вещества, способствует образованию таких токсичных соединений, как жирные кислоты, спирты и другае микробные метаболиты. С другой стороны, имеются данные о том, что низкое содержание 1Шслорода в почве фактически благоприятствует выживанию некоторых нематод, вызывая криптобиоз, состояние, очень сходное с временным прекращением жизненных функпщй. В этом состоянии нематоды очень устойчивы к воздействию неблагоприятных факторов среды и химических обработок. Хотя анаэробиоз, обусловленный затоплением или избыточным орошением, может фактически способствовать выживанию нематод, он все же ограничивает или подавляет их перемещение, размножение и рост. Борьба с некоторыми нематодами более эффективна на парующих землях, где содержание воды в почве понижено и обеспечшается максимальная аэрация она ускоряет истощение пищевых запасов, сокращая сроки выживания в отсутствие растения-хозяина. Чистые пары могут также привести к ш-бели от обезвоживания и, вероятно, гораздо бол е эффективны против нематод, чем затопление. [c.330]

На языке 5.2 полное основное кинетическое уравнение разложимо. Пространство состояний векторов п распадается на педре-шетки, между которыми переходы невозможны. Для каждой подрешетки должны записываться свои отдельные основные кинетические уравнения, В соответствии с 5.3 в каждой подрешетке вероятность стремится к единственному стационарному решению. Любое решение полного основного кинетического уравнения стремится к этому стационарному реилению на каждой подрешетке, но веса, распределенные по нескольким подрешеткам, фиксированы начальным условием. Если начальное условие имеет вид Р(п, 0) = б(п, п"), то все подрешетки, отличные от доступной из п", имеют нулевой вес, что выражается формулой (7.3.4). Если мы захотим описать анса мбль сосудов с различными п", то веса окажутся различными и будут зависеть от начального ансамбля. В частности, для ансамбля, выбранного подходящим образом, может получиться (7.3.1), но это распределение не описывает флуктуации п с течением времени в одном-единственном замкнутом сосуде. [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология