Функция конъюнкция

Так как элементы присутствуют в аппарате одновременно, логическая модель аппарата является однозначной функцией — конъюнкцией признаков 2. [c.164]

Надо отметить, что в струйных системах наиболее широко используются элементы ИЛИ-НЕ ИЛИ , потому что с их помощью можно решить практически все логические функции. На рис. 2.149 показано, как с помощью этого элемента можно решить функции конъюнкции и запрета . Для этого используются инверсные выходы элементов (т. е. выходы 4). Таблицы истинности этих функций приведены на рис. 2.144, б, г (функции Д и [c.287]

Пусть Si p (Qb) A (b) означает р — неполный ответ на вопрос Какие Ь являются Л . Пусть / — переменная для функций от пропозициональных аргументов типа неверно что..., логически возможно, что. .. и т. п. Тогда понятие неполного ответа можно определить как Sip (Q ) ( )= (по определению) р i f) b)fА Ь) q) r) fq fr) f q г)))з zd/p). Опираясь на данное определение, можно доказать, что 1) каждое истинное утверждение А (Ь) является неполным ответом 2) конъюнкция любых двух ответов на вопрос сама является ответом на этот вопрос. Однако Si- [c.162]

Дизъюнктивная нормальная форма (д. н. ф.). Булева функция, заданная в табличном виде, может быть единственным образом представлена аналитически в так называемой совершенной дизъюнктивной нормальной форме. Последняя представляет совокупность конъюнкций х / Хц / . .. / х , соединенных зна- [c.101]

Аналитически булева функция записывается в виде совокупности конъюнкций Д лга Д Д соединенных знаками дизъюнкции (дизъюнктивная нормальная форма) [c.257]

Различные формы решения задачи минимизации конъюнкций описаны в работах 1142]. Алгоритмы минимизации систем булевых функций используются в задачах распознавания образов 1143]. [c.258]

В соответствии с полученной конъюнкцией вычисляется значение функции и сравнивается с допустимыми значениями функций каждого класса. [c.258]

НОМ виде и существует глубокая аналогия между алгебраическим суммированием или умножением сигмоидальных функций и дизъюнкцией или конъюнкцией, мы непосредственно преобразуем, например, [c.360]

Поскольку конъюнкция и отрицание образуют полный базис для обычных схем, нз лемм 6.1, 6.2 следует, что достаточно реализовать функции -1 (х,у) (x,xfb у и . -Заметим, что [1, 2] = = -i[2] [1, 2], поэтому достаточно реализовать Для этого заведём вспомогательный бит , содержащий константу 1 (для этого в самом начале и в самом конце применяем [ ]). Тогда [1, 2] = / г [и, 1, 2]. [c.166]

Вторичные приборы выполняются одно- или многолучевыми. На входе каждого луча может подсоединяться различное число датчиков. В зависимости от назначения и логических функций взаимодействия датчиков, их подключение к приборам пожарной автоматики осуществляется по схемам дизъюнкции (схема или ), конъюнкции (схема совпадения и ), смешанного соединения (схема и — или ). [c.46]

Функции Олдоса в общем смысле состоят в отработке определенного отношения к объектам его окружения. Набор его концепций очень ограничен. Объекты окружения представлены в виде сочетания небольшого числа свойств (конъюнкций признаков), выраженных произвольными числовыми кодами. Абстрактная форма кодирования выбрана умышленно —она позволяет подразумевать любую обстановку, или совокупность признаков, в пределах которой мы хотели бы, чтобы Олдос произвел классификацию объектов. В одном случае это могут быть такие признаки человека, как пол и возраст в другом случае они могут представлять оценку характера (враждебность, боязнь и т. д.) и собственных действий Олдоса. В этом последнем случае их можно [c.141]

Решение последнего выражения, состоящего из операции конъюнкции и дизъюнкции, можно легко реализовать на ЭВМ поразрядными операциями с двоичными числами, как это было показано ранее. После выполнения этих операций функция Т (А, w) определяется уже набором из 12-ти конъюнкций элементов А и ш и их отрицаний. Переход от 64-х возможных комплексов к 12-ти вариантам решения показывает, что в этом случае формальным путем была построена более сильная гипотеза. Если для проверки этой гипотезы был проведен эксперимент, в результате которого была построена функция R w), равная, например, конъюнкции W]-W2-W3 (в спектре обнаружены частоты W2 и Шз, а w отсутствует), тогда можно найти конкретную функцию F A). [c.77]

Построчное извлечение минимальных членов булевых функций. Берем любую строку, сравниваем ее двоичный код с кодом ближайшей по времени (в прошлом или будущем) строки, принадлежащей к другому классу. Вычеркиваем одинаковые разряды, далее сравниваем со следующей строкой, также ближайшей по временн, и вычеркиваем оставшиеся одинаковые разряды и так далее до тех пор, пока во взятой строке останется лишь один разряд, по которому она отличается от некоторых строк другого класса. Пропускаем очередную строку, если, например, вычеркиваются сразу все оставшиеся разряды. Помечаем все те строки из чужого класса, где по выделенному разряду нет различия между классами. Берем опять исходную строку и аналогичным образом находим второй разряд в ее двоичном коде, по которому происходит различение, но теперь уже лишь на помеченных строках и так далее до тех пор, пока не получим такого сочетания разрядов, которого нет ни в одной строке из чужих классов. Полученную конъюнкцию (взаимодействие переменных) можно также назвать признаком данного класса, поскольку она может встретиться и в других строках своего класса. [c.95]

Минимизация покрытия всех строк полученными конъюнкциями. Подсчитываем, сколько раз каждая конъюнкция встречается в своем классе и располагаем эти числа по рангу, начиная с наибольших. Берем первую конъюнкцию и помечаем те строки, в которых она встречается, затем вторую и так далее до полного покрытия всех строк минимальным количеством конъюнкций. Составляем таблицы полученных минимальных конъюнкций, соответствующих классам выходной функции. [c.95]

Ниже приведены наиболее часто встречающиеся минимальные члены булевых функций. Если параметр находится на верхнем уровне, он приводится без изменения, если на нижнем— со знаком минус над символом. Следует также считать, что все переменные в строке связаны между собой логической функцией и (конъюнкция переменных), все строки (конъюнкции) связаны между собою функцией или . Коэффициенты слева означают число режимов, где наблюдался данный признак. Всего расс.матривалось 53 режима, из которых 35 — с повышенным содержанием ацетилена. [c.99]

Л конъюнкция (логическое умножение, или функция И ). Ее таблица истинности приведена на рис. 2.144, б. Из нее нетрудно сделать вывод, что эта функция равна 1 лишь тогда, когда обе переменные равны единице. [c.281]

Для работы двух рассмотренных элементов характерно то, что при снятии управляющих сигналов Хх и Х2 силовая струя переключается с выхода 5на выход 4. Таким образом, решение логических функций ИЛИ и И происходит лишь до тех пор, пока на входы элемента подаются управляющие сигналы. При отсутствии управляющих команд струйные элементы решают функции инверсия дизъюнкции и инверсия конъюнкции . Иначе можно сказать, что эти элементы не запоминают поступившие на их вход команды. [c.286]

Рис. 2.149. Примеры реализации логических функций с помощью струйного аппарата ИЛИ-НЕ ИЛИ а — конъюнкция б — запрет в — память г — таблица истинности функции Память

Какие функции алгебры логики называют инверсией, дизъюнкцией, конъюнкцией, памятью и повторением [c.294]

В настоящее время известны работы [4, 7], в которых на базе аппарата математической логики разработаны классы формул и способы составления уравнений определенных групп сложных фигур. Для описания стандартных (типовых) знаков, которыми пользуются проектировщики повседневно, очень эффективными являются методы аналитического описания, использующие / -функции [7]. В основу этих методов положено использование дискретных функций дискретных аргументов. Основными из них являются К-конъюнкция, / -дизъюнкция и / -отрицание, определяющиеся следующими формулами [c.192]

Вопросы интерпретируются как классы достаточных ответов. Пусть [Нх есть индивидуальный вопрос , тогда На, НЬ,. . . — простые ответы на него. Простые ответы, не являющиеся отрицаниями теорем рассматриваемой системы, называются прямыми ответами . Совершенные ответы определяются как прямые ответы, их отрицания или конъюнкции, за исключением отрицаний теорем. Достаточный ответ — это выражение, которое либо имплицирует по крайней мере один совершенный ответ, не являющийся теоремой, либо само есть теорема, причем по крайней мере один совершенный ответ является теоремой. Так, членами класса Нх являются следующие выражения На, На НЬ, [х) Нх, QS Ha,. . . Это определение можно изменить, если вместо теоремы говорить о выводе из множества посылок S . В этом случае отрицания выводов из множества S следует исключить. Указанные определения применяются также к функциональным вопросам типа (f A) ( Какие пропозициональные функции [c.176]

После составления логической функции работоспособности системы в виде ДНФ или КНФ необходимо перейти к вероятностной функции, при помощи которой определяются показатели надежности. Непосредственно перейти от ДНФ и КНФ к вероятностной функции, как правило, нельзя, так как одна и та же переменная может входить в состав нескольких конъюнкций. Поэтому полученное выражение ФАЛ необходимо преобразовать к бесповторной форме функции алгебры логики (БФАЛ), когда все буквы, входящие в выражение, имеют разные номера. Имеется несколько алгоритмов преобразования ФАЛ в БФАЛ [72, 204]. После перехода к БФАЛ получают вероятностную функцию, используя которую и вычисляют показатели надежности. [c.183]

Конъюнкция /1 Д 5 имеет значение true тогда и только тогда, если А ш В имеют значение true. Поэтому эту операцию удобно применять в том случае, если нужно проверить одновременное выполнение двух или нескольких условий. Например, функция / (ж) имеет в точке максимум, если конъюнкция отношений [c.58]

В работе доказано, что каждый двоичный аналог конъюнкции любой булевой функции, содержащий в своих разрядах прочерки, порождает 2 отличных друг от друга конъюнкций, в которых нули и единицы сохраняются, а разряды, представленные прочерками, заменяются двоичными числами, которые изменяются по следующей закономерности О, 1, 2, 3,. .... 2 . Здесь N - как и в предыдущем случае - число разрядов с прочерками в рассматриваемом исходном двоичном аналоге конъюнкций. В полученной совокупности двоичных чисел по закону тавтологии исключаются повторения, коды заменяются конъюнкциями, которые после объединения знако.м логического сложения становятся СДНФ исходной булевой функции. Предложенная методика, по сравнению с классической, имеет на 2 - 3 порядка меньше операций. [c.189]

Элементарная конъюнкция V = Х1 , х , для которой выполнено соотношение / = ф х- ,. .., % ) = 1 называется им-пликантом функции ф х-х, х ,. .., х ). Любая элементарная конъюнкция дизъюнктивной нормальной формы функции ф (Хх, Х2, Хп) является ее импликантом. Так как при обращении любой элементарной конъюнкции на некотором наборе Х в 1 функция ф ( 1, Х2,. .., Хп) также обращается в 1. [c.257]

Между перцептронными алгоритмами и алгоритмами, основанными на переборе различных конъюнкций исходного описания, имеется аналогия. Во-первых, в перцептроне каждый Л-элемент фактически реализует некоторую логическую функцию от признаков, которые связаны с этим Л-элементом. Во-вторых, и тот и другой алгоритм являются иерархическими алгоритмами распознавания, поскольку и в том и в другом четко различаются два уровня распознавания на нижнем, первом уровне формируются обобщенные признаки, для перцептронного подхода — это выходы Л-элементов, для процедуры перебора — значения конъюнкций на верхнем уровне принимается решение на базе этих обобщенных признаков путем суммирования или голосования. Причем на основе многих элементарных решений первого уровня организуется взвешивание и голосование за различные образы. Образ, набравший большинство голосов (с учетом их веса), и является результирующим решением. [c.263]

Доказательство. Литералом будем называть переменную или её отрнцапие. Конъюнкцией литералов (это схема и даже формула) легко представить функцию Хи( ), которая принимает значение 1 ровно одни раз при X = и. Если Ui = 1, включаем в конъюнкцию переменную Xi, если Ui = 0, то включаем в конъюнкцию Xi. Произвольная функция / может быть представлена в виде [c.24]

Авторы рассматривают пример, когда А], Аг, Аз Шь Шг гй з соответствуют С = С, СНз, СНг, 1640 см , 1380 см 1460 см Для этого случая функция Г(А, да) выра жается набором всех мыслимых конъюнкций этих эле ментов и их сочетаний, равному 2 + (2 = 64 комплек са). Если записать утвердительную форму элементов комплекса чере 1, а отрицательную через О, например конъюнкция АгАг-Аз-Шгга г-и з запишется через 101 ООО. Очевидно, что из этих 64-х комплексов многие не имеют физического смысла, в частности конъюнкция АкАгХ [c.76]

Учитывая недостатки метода распознавания структуры органических соединений по их ИК-спектрам с использованием метода потенциальных функций, С. И. Козлова [62] применила для решения аналогичных задач алгоритм, основанный на переборе конъюнкций признаков, впервые предложенный П. М. Бонгардом. Признаками служат частотные интервалы, соответствующие поглощению в спектре. Для каждой из всех возможных конъюнкций из двух или трех признаков производится подсчет объектов (в классах А н В), обладающих этой конъюнкцией. Из отобранных таким образом наиболее информативных конъюнкций строится решающее правило отнесения объекта к одному из двух рассматриваемых классов. В качестве веса конъюнкций (меры их информативности) использовалась величина V [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология