Дискретные функции

Например, на предприятии повышают план ио выпуску кристаллической продукции и требуется на имеющейся ограниченной площади цеха поставить какой-либо кристаллизатор, удовлетворяющий заданной мощности. Но потребитель не желает создавать новый кристаллизатор, а хочет приобрести кристаллизатор, выпускаемый промышленностью. Рассмотрим постановку второй задачи оптимизации. Требуется найти минимум нелинейной дискретной функции цели [c.364]

Рассмотрим постановку задачи первого вида. Для удобства дальнейшего изложения будем считать множество оптимизируемых параметров состоящим из двух совокупностей 2н — непрерывно изменяющиеся параметры и Г — дискретные параметры, причем параметры считаются известными в результате решения первой части задачи. Тогда вторая часть решения задачи может быть сформулирована как задача дискретного нелинейного программирования требуется найти минимум нелинейной дискретной функции цели [c.146]

Постановка задачи существенно упростится, если поддержание условий (3.2.2) и (3.2.3) при спуске по дискретным параметрам осуществляется путем соответствующей корректировки непрерывно изменяющихся параметров Z. Для этого на каждом шаге по соответствующему параметру совокупности Г решается задача ввода параметров Zн в допустимую область или полностью первая часть задачи. С учетом этого обстоятельства вторая часть задачи оптимизации адсорбционной установки может быть сформулирована следующим образом требуется найти минимум нелинейной дискретной функции цели [c.146]

Частотная характеристика Я(/) и дискретная функция отклика на единичный импульс Лд связаны соотношениями [c.66]

Из свойств прямого и обратного преобразования Фурье следует, что дискретной функции (рис. 1, а) соответствует периодическая функция (рис. 1, б). Так как преобразование Фурье независимо от того, проводится оно над аналоговым или дискретным сигналами и является оно прямым или обратным, характеризуется свойством преобразование Фурье, выполняемое над периодической функцией, приводит к дискретной функции и, наоборот, преобразование Фурье дискретной функции является периодической функцией. Кроме того, в пределах одного периода модули спектра исходного сигнала и его свертки одинаковы. [c.76]

Исходные сигналы могут быть непрерывными либо дискретными функциями некоторой независимой переменной (обычно времени). Цифровые вычислительные машины обрабатывают только цифровые сигналы - дискретные сигналы с квантованными значениями. Типичным цифровым сигналом является выходной сигнал АЦП, возникший в результате дискретизации непрерывного сигнала и сформированный в виде последовательности бинарных чисел с конечной разрядностью. Для заданного непрерывного сигнала соответствующие дискретный и выходной цифровой сигналы квантованы по времени. [c.143]

Возможность получения точных значений выходных характеристик последовательных испытаний в свою очередь зависит от умения определять вероятности окончания испытаний. Поскольку функции распределения в общем случае для последовательной процедуры пока не получено, в работе [2] рекомендуется для определения вероятности окончания испытаний использовать прямые методы расчета. В [39] и гл. 7 получены аналитические выражения для определения точных значений функции распределения экспоненциальной и биноминальной процедур. Ниже приводятся методы определения точного значения дискретной функции распределения вероятности окончания последовательной процедуры для любого последовательного критерия при экспоненциальном и биномиальном законах распределения, основанные на предварительном определении вероятностей окончания испытаний на каждом этапе наблюдения, т.е. в данном случае после каждого дефекта или отказа, [c.38]

Кроме того, указанные потоки зависят от комплекса случайных реализаций о Е П природных условий (множество П конечное) с известными их вероятностями р со). Таким образом, потоки воды и примесей в каждой дуге а А рассматриваются как случайные (дискретные) функции времени вида для воды или вида для g- [c.373]

Условие (1.14а) имеет место в случаях отсутствия максимума на кривой потенциальной энергии. Условие (1.146) есть условие схождения уровней колебательной энергии к диссоциационному пределу. Оба эти условия не являются вполне строгими, так как энергия последнего колебательного состояния молекулы никогда точно не совпадает с величиной 0 , а величина Go v) является дискретной функцией V. Однако известные в настоящее время экспериментальные данные для ряда молекул показывают, что определение колебательных постоянных с учетом этих дополнительных соотношений достаточно оправданно. Решение [c.44]

Если в начальный момент времени имеются частицы всех размеров и аппроксимация начального распределения дискретной функцией неприемлема, то для описания процесса коагуляции следует воспользоваться интегральным уравнением коагуляции. Пусть / ( , — функция распределения частиц по массам т в момент времени 1. Тогда производная функции распределения частиц по времени, будет равна [c.95]

Хотя распределение кластеров по размерам есть дискретная функция, для кластеров, содержащих большое число молекул, вводится непрерывная функция распределения /, определяемая соотношением [c.12]

Формула (5.2.15) представляет собой непосредственное обобщение уравнения (5.1.17) на случай, когда набор секулярных величин не является дискретным. Функция й (г) й определяется из соотношения [c.238]

Подобная характеристика н-алканов, представляющая собой график дискретной функции /х(х), приведена на рис. 4.1. Для данного ряда п = X и вне зависимости от числа атомов углерода в конкретном гомологе более 90% суммарного ионного тока составляют ионы с д 6, попадающие в область массовых чисел с т/г < 100 (максимальны пики ионов с X = 2—4, т. е. с т/г 29, 43 и 57). Подобным же распределением интенсивностей характеризуются все углеводороды, не содержащие систем кратных связей, и их монофункциональные производные алкены, ацетилены, спирты, карбоновые кислоты, первичные амины, галогеналканы и другие классы веществ. Заметные изменения характера распределения интенсивностей пиков по параметрам х, в частности появление интенсивных пиков с х > 4, служат указанием на наличие систем сопряженных кратных связей в молекуле, нескольких циклов (в сочетании с относительно высокой интенсивностью пика молекулярных ионов), функциональных групп, связанных с несколькими углеводородными радикалами, либо же нескольких функциональных групп (вторичные и третичные амины, сложные эфиры моно- и поликарбоновых кислот, эфиры ди- и полиатомных спиртов и т. д.). В последнем случае интенсивности пиков молекулярных ионов могут быть небольшими. [c.56]

Масс-спектр вещества представляет собой дискретную функцию, отражающую зависимость ионного тока (/) от массового числа иона (т/е). Для его получения совокупность ионов, образующихся в ионном источнике, необходимо разделить в зависимости от отношения их массы к заряду. Эту функцию выполняют масс-анализаторы, действие которых может быть основано на различных физических принципах. Чаще всего разделение ионов, выведенных из ионного источника через систему фокусирующих щелей и ускоренных потенциалом U, осуществляется в магнитном или электрическом поле. В магнитных анализаторах движение ионов в перпендикулярном магнитном поле напряженностью Н подчиняется известному уравнению [c.83]

К данным первого рода относятся величины, имеющие единственное значение для данного образца, например pH, показатель преломления, температура плавления, показание бюретки и т. п. Для группы образцов они являются двумерными в том смысле, что обычно их табулируют, указывая против величины номер образца. В таблице эти данные уже имеют дискретную цифровую форму. Данные второго рода — это многозначные функции (например, спектры, хроматограммы) и, кроме того, изменение однозначных функций (таких, как вес, pH или оптическая плотность) во времени и т. д. Эти данные двумерны для каждого образца, но они являются непрерывными, а не дискретными функциями двух координат, что накладывает особые ограничения, которые мы обсудим ниже. [c.347]

Выводы, сделанные при анализе линейной модели, можно обобщить на случай трехмерной решетки, мотив которой состоит из 5 атомов. Все ЗЛ 5 частот гармонических колебаний распределяются таким образом, что 3 из них соответствуют каждому из N значений основных волновых векторов. Практически же число N столь велико, что мы можем заменить Зх дискретных функций ш(я) равным числом непрерывных кривых (фиг. 3.8), которые называют ветвями. [c.81]

Чтобы из дискретной функции получить непрерывную, нужно каждое ее значение разделить на /По (молекулярная масса элементарного звена). Например, непрерывная дифференциальная числовая функция равна [c.133]

Множитель 1//По появляется потому, что в дискретной функции интервалы между отдельными ее значениями как раз равны молекулярной массе элементарного звена. При делении на то мы как бы размазываем значение функции на весь интервал, отделяющий одно значение от другого. [c.133]

В данной кинетической схеме все полимерные цепи активны, поэтому числовая дискретная функция МВР имеет вид [c.212]

Не менее важным является определение операторов преобразований. Операторы изменяют одно состояние молекулы в другое, т. е. они могут рассматриваться как дискретные функции, областью определения и множеством значений которых являются состояния молекулы. Аргументами оператора являются описатели состояний, а значением функции служит описатель выходного состояния, т. е. операторы просто переводят одно состояние в другое. В органическом синтезе операторами являются химические реакции, которые изменяют структуру или функциональные группы, или то и другое одновременно. Преобразования для возможных состояний атомов хранятся в памяти ЭВМ. [c.427]

Периодической (дискретной) функцией является прежде всего электронная периодичность, т. е. повторяемость по мере увеличения Z сходства типов электронной конфигурации газообразных атомов с минимальным и максимальным числом неспаренных электронов. [c.50]

В настоящее время известны работы [4, 7], в которых на базе аппарата математической логики разработаны классы формул и способы составления уравнений определенных групп сложных фигур. Для описания стандартных (типовых) знаков, которыми пользуются проектировщики повседневно, очень эффективными являются методы аналитического описания, использующие / -функции [7]. В основу этих методов положено использование дискретных функций дискретных аргументов. Основными из них являются К-конъюнкция, / -дизъюнкция и / -отрицание, определяющиеся следующими формулами [c.192]

Для чисто дискретной функции плотности, определяемой уравнением [c.110]

Разрывная спектральная функция и дискретная функция плотности приводят, как и следовало ожидать, к одной и той же функции ползучести. [c.111]

Очевидно, что реальные непрерывные зависимости концентрации от переменных t ж х у ж х) могут быть отображены дискретной функцией (4. 73) лишь при достаточно больших значениях чисел i и /, т. е. при малых h и F . Учитывая это, можно воспользоваться формулой Стирлинга для приближенного представления факториалов больших чисел и придать уравнению (4. 73) вид [c.322]

Обычный клеточный автомат является по определению системой с дискретным временем клетки меняют свое состояние в целочисленные моменты времени. Часто бывает полезно рассмотреть модели, в которых изменение состояния клетки (которая по-прежнему определяется дискретной функцией над областью состояний) может происходить в произвольный момент на всей непрерывной оси времени. [c.92]

В некоторых случаях удобнее представлять, распределение частиц по размерам в виде дискретной функции. Конденсат представляется. состоящим из п сортов частиц различных размеров весовая доля каждого из их определяется значениями gi ( =1, 2,... п), так что [c.192]

Существуют дискретные и непрерывные функции распределения. Дискретная дифференциальная числовая функция распределения выражает зависимость числовой доли макромолекул от их ММ. Дискретная дифференциальная массовая функция распределения выражает зависимость массовой доли макромолекул от ММ. Дискретные функции распределения обычно применяются при теоретических расчетах и выводах. При экспериментальном изучении ММР обычно имеют дело с непрерывными кривыми и функциями распределения. [c.36]

Непрерывные дифференциальные числовые и массовые функции связаны между собой, как и соответствующие дискретные функции, простым соотношением [c.36]

В табл. 3.1 приведены основные показатели надежности для произвольного закона распределения наработки до отказа. При этом дискретная функция распределения задается выражением [c.31]

При решении кинетич. задач часто ноюльзуют функции распреде.ясиия по степеням полимеризации / 1р ](/)> Рж (/)i Pnii) и т. д.]. В этом случае все непрерывные и дискретные функции при />1 совпадают одна с другой. Нег[рерывные функции, однако, можно использовать только при условии,что Д.ЛЯ большинства макромолекул выполняется условие />1. [c.145]

Непрерывная диф( )еренциальная числовая функция М.-м. р. рп М) определяется как отношение числовой доли ёп макромолекул, имеющих М. м. в интервале от М до Л/ -г dM, к размеру этого интервала dM, т. е. р (Л/) = dnidM. Непрерывные дифференциальная массовая (М), интегральные числовая дп(М) и массовая д-у, (М) функции М.-м. р. определяются аналогично соответствующим дискретным функциям [c.143]

Кроме влияния на г] энергетического критерия, чисел Рейнольдса и Кнудсена, эта формула учитывает влияния прямого уступа и конфузорности. Для учета влияния уступа введена дискретная функция [c.583]

Таким образом, получаемые в результате эксперимента функции 0(8) и R 8) являются ступенчатыми функциями, лежащими между прямыми 0 = 0, О = 100% и / = 100%, R = О, со скачками фг в точках бг. Грзфики таких ступенчатых, или дискретных, функций распределения представлены на рис. 2-2. [c.22]

Между функцией (г) и 31начениями g существует простая связь. Если выбрать значения Г для представления конденсата в виде дискретной функции плотности распределения, то [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология