Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Алгебра логики

    ФАЛ — функция алгебры логики [c.11]

    Для разработки оптимальных диагностических алгоритмов сложных ХТС используют аппарат математического анализа и дискретной математики, теории исследования операций, математического программирования, алгебру логики, теории вероятностей и статистической динамики, а также новые специальные разделы современной математики — эвристическое программирование, теорию распознавания образов, теорию тестов, теорию вопросников, теорию искусственного интеллекта и др. [c.79]


    Логико-вероятностные модели надежности ХТС представляют собой некоторые логические выражения, которые отображают влияние отказа каждого элемента на отказ всей системы [1, 204]. При использовании логико-вероятностных моделей процессы функционирования сложной системы в отношении надежности описываются при помощи функций алгебры логики (ФАЛ) [204]. ФАЛ — это логические функции, принимающие только двоичные значения и определяемые различными наборами двоичных аргументов, которые могут находиться также только в двух несовместных состояниях (0У1). Для количественной оценки показателя надежности системы используются операции отображения ФАЛ через вероятности состояний элементов с применением теории вероятностей. Эти модели, как правило, используют для исследования надежности систем, находящихся только в двух дискретных состояниях. Однако эти модели могут быть применимы и для исследования систем, процесс функционирования которых, как и их составных элементов, отображается непрерывным или дискретным множеством состояний [204]. [c.159]

    Логико-статистическая модель надежности ХТС представляет собой некоторый моделирующий алгоритм, который позволяет имитировать на ЭВМ сложный стохастический процесс функционирования системы как последовательность конечного числа взаимосвязанных элементарных стохастических состояний [1, 2]. В логико-статистических моделях надежности структура и особенности процесса -функционирования системы описываются с использованием аппарата алгебры логики, а количественная оценка надежности системы осуществляется с применением статистического моделирования [1, 2, 86, 206, 207]. [c.160]

    Теоретической основой метода преобразования исходного ПГН относительно особого элемента является известная из математической логики теорема о разложении функции алгебры логики по любому аргументу [7]. [c.182]

    Соотношение вида (7.23) будет содержать всего 2"—1 = 2 —1 = 15 членов. Введем следующие условные обозначения для членов соотношения вида (7.23), записанных с использованием основных законов алгебры логики в бесповторной форме ФАЛ [2171  [c.187]

    Системные программы составляют операционную систему ЭВМ. Их разработка находится вне компетенции потребителя — ею занимаются системные программисты на основе теории и методов алгебры логики и формальных грамматик языков. На различных этапах работы с ЭВМ системные программы могут использоваться оператором, программистом и техническим персоналом (см. гл. 4). [c.10]

    При большом числе факторов, оказывающих влияние на технологический процесс, и значительных массивах экспериментально-статистической информации, подлежащей обработке, непосредственное использование методов факторного анализа приводит к весьма трудоемким вычислительным процедурам. В этих случаях для оперативного обследования объекта в режиме нормальной эксплуатации и выработки предварительного заключения о наиболее значимых факторах, оказывающих влияние на ход процесса, эффективное применение находят методы алгебры логики [27]. Исследование проводится в два этапа. На первом этапе рабочие диапазоны изменения переменных квантуются на отдельные уровни и методом минимизации булевых функций строится булева модель ФХС. На втором — решается задача интерпретации булевых моделей в терминах существующих содержательных теорий. [c.100]


    Рассмотрим некоторые понятия алгебры логики, необходимые для дальнейшего изложения метода. [c.100]

    Проверка адекватности модели. Мера несоответствия модели объекту строится следующим образом. Вычеркивается первая строка из квантованной таблицы и определяется булева модель для оставшихся т— строк. С помощью этой модели опознается уровень I/, соответствующий вычеркнутой (экзаменационной) строке, для чего в модель подставляются конкретные значения параметров вычеркнутой строки и выполняются все операции согласно правилам алгебры логики (2.31). Затем первая строка восстанавливается и из таблицы вычеркивается вторая строка и т. д. Общее количество неправильных ответов относится к числу экзаменов тп. Полученный результат принимается за среднюю меру неадекватности булевой модели объекту. [c.105]

    При обсуждении методов построения математических моделей ФХС с точки зрения распознавания образов (см. стр. 86) отмечалось, что один из возможных путей формального описания ФХС состоит в конструировании распознающего устройства, которое прогнозирует поведение системы так же, как это делал бы соответствующий функциональный оператор. Достоинство такого конструктивного подхода к решению поставленной задачи состоит в его инвариантности к изменению внутренних характеристик системы и виду ее аналитического описания. Математический аппарат, адекватный данному подходу, находится на стыке нескольких дисциплин распознавания образов, теории вероятности и математической статистики, алгебры логики, теории конечных автоматов. [c.118]

    Ю. И. Журавлев. Об алгоритмах выделения совокупностей существенных переменных не всюду определенных функций алгебры логики. — В сб. Проблемы кибернетики . М., Наука , 1964, вып. 11, с. 271. [c.132]

    При создании автоматизированной системы подготовки модулей ФХС необходима разработка конструктивных методов учета геометрической информации как о форме глобальной области, где ставится краевая задача, так и о конфигурации конечных элементов, на которые разбивается глобальная область. Метод учета геометрической информации на базе применения алгебры логики в математической физике развит в работах [37—44]. Типичная постановка краевой задачи для уравнения с частными производными формулируется следующим образом требуется отыскать в заданной области О решение г уравнения [c.12]

    Для моделирования химико-технологических процессов, диагностики неполадок в производстве и оптимизации процессов по качеству конечных продуктов в последние годы все шире применяют методы распознавания образов и логико-структурный подход к анализу многомерных данных [97, 98]. Теория распознавания образов и логическое моделирование основаны на сочетании идей факторного анализа с некоторыми методами алгебры логики, в частности, методами минимизации булевых функций, предназначенными для извлечения информации из больших массивов данных. [c.241]

    Основа данного подхода — сочетание логического анализа исходной выборки и статистических оценок полученных закономерностей при дискриминации образов. Методы алгебры логики [140] позволяют выделить характерные признаки и сгруппировать объекты по классам в соответствии с выделенными признаками. Проверка дискриминирующей способности того или иного признака может быть реализована с помощью статистической оценки. Она как бы определяет качество признака, позволяя судить о том,случайно или не случайно реализовано разделение этим признаком образов обучающей последовательности. [c.257]

    Однако, усложняя признак, дополняя его новыми условиями, можно достичь хорошего разделения обучающей последовательности, но при этом может выявиться не объективный закон, в соответствии с которым объекты разделены на классы, а предрассудок , характеризующий случайные свойства объектов обучающей последовательности. Сложность признаков и надежность их имеют определенную связь. Для устранения совокупностей сложных признаков, склонных к формированию предрассудков, применяют специальные процедуры. Так, при построении булевых моделей пользуются методом минимизации булевых функций [72, вторая ссылка 139]. Рассмотрим кратко некоторые понятия алгебры логики, необходимые для дальнейшего изложения логического аспекта теории распознавания образов. [c.257]

    У1.6.1. Основные понятия алгебры логики, используемые при построении булевых моделей [c.257]

    Теория массового обслуживания позволяет вывести формулы для расчета системы, справляющейся с заданным потоком сигналов. В книге приводятся формулы для расчета массива индикаторов системы, длины очереди сигналов, числа сигналов, находящихся в системе обслуживания, или время ожидания начала обработки сигнала и т. д. Здесь же рассмотрены правила алгебры логики, применяемой для минимизации элементов релейно-контактных схем. Системы защиты, как правило, реализуют воздействия, носящие позиционный характер, вследствие чего теория минимизации схем с помощью алгебры логики приложима и к ним. [c.7]

    Исходя из законов алгебры логики, два последовательно установленных в линии контакта выполняют роль связки [c.146]

    Алгебра логики. Для алгоритмизации задач переключения указанные термины заимствуются из алгебры логики. Использование аппарата алгебры логики для этих целей сегодня также необходимо, как, например, применение аппарата дифференциальных уравнений в частных производных для математического описания процессов, протекающих в аппаратах с распределенными параметрами. Алгебра логики является математическим аппаратом, который позволяет оперировать с логическими суждениями подобно операциям с алгебраическими символами в элементарной математике. [c.49]


    На возможность применения терминов алгебры логики для описания действия технических устройств впервые было обращено внимание в связи с рассмотрением электрических релейно-контактных схем. В настоящее время стало очевидным, что аппарат алгебры логики должен использоваться во всех случаях, когда производится описание решений и стратегий в виде двух взаимно исключающих альтернатив (например, либо применением контактного аппарата в рабочем режиме, либо остановка его для регенерации катализатора). [c.49]

    Сложность и емкость возникающих на практике задач управления, большой объем информации, которым нужно располагать при использовании управляющих систем, ставит инженеров перед необходимостью применения математического аппарата алгебры логики как средства решения задач алгоритмизации процессов переключения. В соответствии с этим возникла настоятельная необходимость ознакомить читателя с практическими аспектами приложения алгебры логики — с задачами алгоритмизации процессов управления в химическом производстве. [c.49]

    Приведенная таблица включений соответствует реализации некоторой логической зависимости общего вида у — i х , х , ж,), которую можно раскрыть при помощи элементарных функций алгебры логики. При этом принимается, что любая как угодно сложная функция алгебры логики выражается в виде формулы через три элементарные операции логического сложения, логического умножения и отрицания. Трем указанным элементарным функциям соответствуют следующие таблицы включения и обозначения в символах алгебры логики  [c.51]

    Логические преобразования проводятся в соответствии с правилами, вытекающими из основных соотношений алгебры логики. Остановимся на рассмотрении некоторых из них. [c.55]

    Изложив необходимый минимум сведений об основных соотношениях алгебры логики, перейдем к рассмотрению конкретной задачи. [c.56]

    Используя преобразования алгебры логики, в данном случае формулу (1,58), окончательно находим  [c.63]

    П о с п е л о в Д. А., Функция алгебры логики. Синтез и анализ схем, работа которых не зависит от времени, ч. II, МЭИ, 1960. [c.101]

    Метод минимальных путей (МИНП) и минимальных сечений (МИНС) представляет собой топологический метод расчета показателей надежности ХТС, который основан на использовании либо символических моделей надежности ХТС в виде логико-вероятностных моделей или функций алгебры логики (см. раздел 6.4), либо топологических моделей в виде ПГН или БСН (см. раздел 3.4.1 и 6.5). [c.183]

    После составления логической функции работоспособности системы в виде ДНФ или КНФ необходимо перейти к вероятностной функции, при помощи которой определяются показатели надежности. Непосредственно перейти от ДНФ и КНФ к вероятностной функции, как правило, нельзя, так как одна и та же переменная может входить в состав нескольких конъюнкций. Поэтому полученное выражение ФАЛ необходимо преобразовать к бесповторной форме функции алгебры логики (БФАЛ), когда все буквы, входящие в выражение, имеют разные номера. Имеется несколько алгоритмов преобразования ФАЛ в БФАЛ [72, 204]. После перехода к БФАЛ получают вероятностную функцию, используя которую и вычисляют показатели надежности. [c.183]

    Реачев В. Л. Методы алгебры логики в математической физике. Киев Наукова думка, 1974. [c.17]

    В настоящей главе проблемы алгоритмизации переключательных процессов иереключеиия с применением методов алгебры логики рассмотрена на примере решения типовой задачи управления контактными аппаратами, широко распространенными в химической промыш-лепности. В этой же главе приведены основные сведения об элементах математической логики, нужные для понимания существа разбираемой проблемы. Более подробные сведения о содержании предмета математической логики в объеме, соответствующем прикладному аспекту ее применения, можно найти в ряде специальных источников [c.49]

    Любой автомат, как и всякая физическая система, характеризуется двумя факторами а) схемой управления, которая в аналитическом виде может быть представдена системой уравнений алгебры логики и б) способом реализации этой схемы, который в свою очередь зависит от вида и конструкции используемых в автомате элементов (электронных, электромеханических, пневматических и других устройств релейного типа). [c.50]

    Любую сложную логическую зависимость можно ыредставить как комбинацию элементарных функций алгебры логики. Мон4но также показать, что приведенной таблице включений (табл. 1-3) соответствует логическая функция вида  [c.52]

    Использование таблиц включения в качестве исходного материала для составления алгоритма управления, выражаемого в терминах алгебры логики, оказывается не всегда возможным. Применение этих таблиц оправдано тогда, когда зависимость между сигналами относительно проста. При большом числе независимых перемеппых указанных метод становится неудобным, так как составление таблиц связано с перебором всех возможных сочетаний значений аргументов. Например, при Ж = 10 число строк таблицы включений составляет 2 = 1024 Кроме того, при помощи таблиц включения можно представить алгоритм управления лишь ограниченного класса логических автоматов, отличающихся неизменностью внутреннего состояния. В таких автоматах определенному набору значений входных аргументов х соответствуют строго определенные значения выходных функций у (рис. 1-16)..  [c.53]

    Для функций алгебры логики справедливы также простые, но о гень важные соотношения вида  [c.55]

    Кроме того, спраредливы следующие основные формулы алгебры логики, которые чаще всего используются в логических преобразованиях  [c.56]

    Установив критерий и стратегию переключений в форме словесного предписания, перейдем теперь к составлению алгоритма управления, выраженного в терминах алгебры логики. Рассмотрение начнем с простейшего случая, когда в одной нитке имеется всего два аппарата, один из которых находится в режиме контактирования, а другой — в режйме регенерации. [c.58]


Библиография для Алгебра логики: [c.17]   
Смотреть страницы где упоминается термин Алгебра логики: [c.231]    [c.270]    [c.280]    [c.13]    [c.82]    [c.13]    [c.146]    [c.55]   
Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.23 , c.49 , c.51 , c.55 , c.56 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.23 , c.49 , c.51 , c.55 , c.56 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1985) -- [ c.164 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.22 , c.65 , c.66 , c.72 , c.73 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.17 , c.54 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте