Элементарное решение

Величина потока в бесконечной среде, пространственное распределение нейтронов в которой зависит от одной переменной х и поэтому от одного угла 0, была найдена Вильсоном. В этом частном случае функция ф х, 0) симметрична по а и 0, и элементарное решение для ф х, 0) можно представить в форме [c.271]

Рассмотрим сначала форму колебаний мощности. Введем элементарное решение [c.449]

Рассмотрим реактор с активной зоной конечных размеров, состоящей из цилиндрических стержней и бесконечного отражателя из того же материала, что п замедлитель в решетке. Выберем для определенности решетку с квадратными ячейками размером а. Общее решение для теплового потока в таком реакторе может быть представлено в виде комбинации элементарных решений е " (см. 7.4). Поток на поверхности стержня в точке г запишем в виде [c.524]

Подробное рассмотрение методов, используемых в квантовой механике для определения вероятности перехода пз одного стационарного состояния в другое, завело бы нас слишком далеко. Однако для химиков представляет большой интерес краткое рассмотрение элементарного решения этого вопроса. [c.170]

Заметим, что величина М° является нижней границей предельной нагрузки. Действительно, момент М.° соответствует элементарному решению задачи изгиба гладкой полосы высотой Ь. Дополним это решение нулевым полем напряжений в области, лежащей выше этой гладкой полосы. Очевидно, что тем самым мы получим во всем теле статически возможное пластическое напряженное состояние. Это, конечно, не дает никаких оснований утверждать, что решение, показанное на рисунке 1.46, является полным (ибо это решение не продолжено на все тело). [c.85]

Дифференциальное уравнение, описывающее рост трещины, интегрируется в общем случае, но его интеграл не выражается в элементарных функциях даже для стандартного линейного тела. Элементарное решение было получено для плоской де- [c.99]

Решение задачи отыскивается в виде суммы элементарных решений —функций приведенного времени и. Решение соответствующей упругой задачи имеет вид [c.120]

Кроме этих элементарных решений, соответствуюш,их положительным степеням комплексного переменного 2, можно написать еш,е решения, правильные в бесконечности, которые соответствуют отрицательным степеням. Простейшим таким решением уравнения (2) будет функция (( =, гле Р— У , а сопряженная к ней функция Ф=- - Остальные отрицательные [c.202]

Комбинируя элементарные решения системы (I), можно получать примеры движений с осевой симметрией. Рассмотри.м, например, течение с комплексным потенциалом [c.204]

Элементарные решения. Отметим несколько простых решений уравнения Лапласа (1), которыми можно пользоваться для локального приближения произвольных решений. Это, прежде всего, большой запас гармонических полиномов любая константа, любая линейная функция ах- - Ьу сг, полиномы второй степени, которые представляют собой линейные комбинации с произвольными коэффициентами функций [c.211]

Проводимое разложение эквивалентно переходу из физического пространства в спектральное пространство частот и волновых чисел. Рассматриваемые решения представляют собой собственные (свободные или не вынужденные) гидродинамические волны, быстро осциллирующие по д и 2 на масштабе локальной параллельности Ь А, где Я — длина волны возмущения с амплитудами, мало изменяющимися на этой длине волны. Отметим, что при такой редукции начально-краевой задачи необходимо проверять полноту получаемой системы волн, поскольку не исключено, что часть элементарных решений может иметь другой вид (см. п. 1.7). [c.27]

Если получаемые таким способом элементарные решения образуют полную систему то эволюцию во времени любого возмущения, возникшего в момент времени 1 = О, можно проследить, рассматривая его разложение по элементарным волновым решениям. Отметим, что в результате решения (1.28) получается только абсолютная величина временного множителя е ", но не его фаза, которая зависит от начальных условий. Таким образом, изучаемое возмущение не определяется однозначно стационарными краевыми условиями. А поскольку стационарное движение полностью задано ими, можно сказать, что возмущение обладает дополнительной степенью свободы [Ландау, Лифшиц, 1986]. [c.30]

По вопросу физико-химических расчетов издано много книг, но в них приводится лишь элементарное решение типовых задач. Располагая такими книгами, можно приобрести навыки только по простейшим вычислениям, а научному работнику обычно приходится самостоятельно находить методы обработки своих экспериментальных данных. В результате этого расчеты иногда проводятся или излишне громоздко, или не вполне совершенными способами. От обычных физико-химических задачников предлагаемая книга отличается рядом особенностей. [c.5]

Каким образом взаимодействуют волны рассмотренных двух типов в общем случае Исследуем сначала уравнение (2.179) на устойвдвость. Подстановка в него элементарного решения вида а , где [c.142]

Общее решение ф (г) для бесконечной среды. Общее решение уравнения (7.221) получается суперпозицией элементарных решений е . Если собствеппый вектор В дается соотношением [c.269]

Элементарным решением этого уравнения является е , где собственное значение В вычисляется пз соотпошепия (7.224). Было также показано, что это решение удоплетворяет стационарному волновому (диффузионному) уравнению (см. 7.4,ж). Далее, единственным решением диффузионного уравнения (5.134), которое сферически симметрично и всюду ограничено, является [ср. с уравнением (5. 139)] [c.273]

Между перцептронными алгоритмами и алгоритмами, основанными на переборе различных конъюнкций исходного описания, имеется аналогия. Во-первых, в перцептроне каждый Л-элемент фактически реализует некоторую логическую функцию от признаков, которые связаны с этим Л-элементом. Во-вторых, и тот и другой алгоритм являются иерархическими алгоритмами распознавания, поскольку и в том и в другом четко различаются два уровня распознавания на нижнем, первом уровне формируются обобщенные признаки, для перцептронного подхода — это выходы Л-элементов, для процедуры перебора — значения конъюнкций на верхнем уровне принимается решение на базе этих обобщенных признаков путем суммирования или голосования. Причем на основе многих элементарных решений первого уровня организуется взвешивание и голосование за различные образы. Образ, набравший большинство голосов (с учетом их веса), и является результирующим решением. [c.263]

Задача о линейной устойчивости несжимаемой невязкой жидкости в форме бесконечно длинного щминдра кругового сечения, окруженного воздухом, была впервые рассмотрена Релеем [22]. Эта и последующие за ней работы [23, 24] по гидродинамической устойчивости включают четыре этапа. Первый состоит в определении параметров основного невозмущенного течения полей скоростей, давлений, температур. Следующим этапом является предположение о малости возмущений этих параметров и линеаризация уравнений и граничных условий. В итоге получается однородная линейная система уравнений в частных производных, коэффициенты которой могут зависеть от пространственных координат, но не зависят от времени. Третий этап состоит в определении элементарного решения для выбранного начального возмущения. Обычно решение ищется в виде комплексного Фурье-представления периодических функций. Например, элементарное репгение можно искать в виде нормальной моды [c.448]

Так как Wпредставлено уравнением (5.127), то можно получить простые решения уравнения (5.126) и строить общее решение посредством суммирования этих элементарных решений. Тогда это дает [c.434]

Аналоговый блок АБ решает задачу линейного программирования (III, 71). Когда очередное элементарное решение заканчивается, функция цели перестает меняться и блок К выдает на схему сравнения СС команду начала сравне ния целевой функции хранящейся в регистре памяти РП, с ее значе нием на выходе блока целевых функций БЦФ. Если значение це левой функции, полученное в результате последнего решения меньше записанного в РП, то СС выдает в РП новое значение В регистре-счетчике РСТР записан номер текущего элементар ного решения РСТР задает блоку АБ значения х и ограничивающие величину Xi. После каждого элементарного ре [c.54]

После того как перебор окончен, триггер ТЦ перебрасывается, номер оптимального решения из регистра POP передается в регистр РСТР и оптимальное элементарное решение повторяется для того, чтобы вывести необходимые данные на печатающее устройство. [c.55]

В элементарно решенной в нредыдуш ем параграфе задаче о времени пребывания частицы в определенной части доступного ей пространства мы сталкиваемся с простым примером процесса, зависящего от траектории блуждающей частицы. Перейдем теперь к более общему рассмотрению вопроса о процессах, зависящих от траекторий блуждаюхцих частицы. Траекторию частицы можно охарактеризовать значениями ее координат в момент времени 1, и т. д. Вероятность траекторий, при которых значение координаты частицы в момент времени tl будет находиться в интервале <С момент времени в интервале и т. д., в момент времени —в интервале я < <6 , где О < < <2 < будет равна [c.90]

Элементарное решение дифференцианьных уравнений равновесия (см. пункт П.2.2) можно представить в следующем виде [c.342]

Точное решение для диффузии из источника с постоянной концентращ1ей (2.9) для изолированной гранишь (2.2) и (2.8) было получено Уипплом [2] с помошью метода преобразований Фу >е-Лапласа (этот метод позволяет преобразовать дифференциальные уравнения в частных производных к виду, который имеет простые элементарные решения.) Решение Уиппла является точным только в рамках классической модели изолированной границы, т.е. в граничных условиях [c.43]

Волны указанных классов исчерпывают спектр решений уравнения Орра — Зоммерфельда. При развитии возмущений во времени элементарные решения типа волн давления будут отсутствовать, а непрерывный спектр будет состоять только из волн завихренности. В заклю- [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология