Дизъюнкция

Во-первых, для того, чтобы говорить, что -ый и /-ый конъюнктивные члены выбора (49) обозначают относительно субъекта (47) разные реальные альтернативы, нужна дизъюнкция (а = а ,) V V которую мы за- [c.71]

Определив отрицание, перейдем к конъюнкции и дизъюнкций. Начнем построение истинностной таблицы для них е ее Т—части, а затем привлечем монотонность (по каждо- [c.218]

Пользуясь только обычными истинностными таблицами и монотонностью, нельзя однозначно, в отличие от отрицания, задать конъюнкцию и дизъюнкцию. Конечно, можно было бы применить некоторые ухищрения, опираясь на интуицию, но здесь нам не хотелось бы поступать таким образом. Лучше, по-видимому, попытаться понять, как далеко можно зайти, оставаясь в рамках чистой теории. [c.219]

Оказывается, стоит только потребовать, чтобы конъюнкция и дизъюнкция были связаны друг с другом некоторым отношением минимальности, как каждая клетка будет определена однозначно. Здесь можно пойти несколькими возможными путями. Мы выберем путь, равноправный со всеми другими, согласно которому ограничения, стандартно устанавливаемые связками и V, одни и те же. [c.219]

Не знаю, удивительно это или нет, но обе таблицы определяют решетку с конъюнкцией в виде пересечения и дизъюнкцией в виде суммы. Эта реш етка может быть изображена следующим образом [c.220]

Подобным же образом можно сформулировать следующие интуитивные условия для оценки конъюнкции и дизъюнкции. [c.222]

Поскольку стадия технологического процесса может протекать в аппаратах при различных режимных параметрах и с разн ыми конструкционными элементами, описание этой стадии в отличие от описания самого аппарата имеет вид конъюнкции коне того числа дизъюнкций [c.85]

OR. — логическое сложение (дизъюнкция). [c.357]

Язык Ь содержит не более чем счетное множество индивидных констант и счетное множество индивидных пгре-менных. Для обозначения индивидных переменных из Ь в качестве метаязыковых переменных употребляются символы w, X, у и 2, иногда с индексами. Язык 1 содержит также списки п-арных функциональных и п-арных предикатных констант. Для первых в качестве метаязыковых переменных используются символы f и g, а для вторых — символы Р и О, арности которых могут определяться из контекста. В Ь входят следующие символы = для обозначения равенства, —для конъюнкции, V — для дизъюнкции,-(или иногда — для отрицания, з — для материальной импликации и = — для материальной эквиваленции. Далее, язык Ь имеет символы з и у, которые употребляются соответственно для обозначения квантора существования дл и квантора общности ух. Скобки используются обычным образом, а термы и формулы определяются, как обычно, рекурсивно, за одним, однако, исключением если А-,, , А — формулы, то мы полагаем, что не только (Лх Ла), но также и (Л . . . Л ) являются формулами. Аналогично формулой считается выражение [c.18]

Допущение, согласно которому множество категорных условий замкнуто относительно операции замены переменных конъюнкции и дизъюнкции, дает нам определенную гибкость, и при этом мы ничего не теряем в общности рассуждений. С другой стороны, если бы мы потребовали, чтобы множество категорных условий было замкнуто относительно операции отрицания, нам пришлось бы столкнуться с определенными трудностями. О них речь пойдет ниже. [c.20]

Теперь понятно, почему языковые единицы и и или не являются двойственными, как можно было бы предположить по аналогии с ассерторической логикой. В эротетиче-ском употреблении между интеррогативами союз и обычно служит символом логической, а или — символом булевой операции. Причина такого несоответствия, как мы полагаем, в том, что в случае с союзом и интересной является логическая операция конъюнкции, а булева операция пересечения неинтересна, тогда как в случае с союзом или важна булева операция объединения, а неинтересной является логическая операция дизъюнкции. 2 то в свою очередь связано с тем, что высказывание Либо скажи мне, что А, либо скажи мне, что В не эквивалентно высказыванию Скажи мне, что либо А, либо В , в то время как Скажи мне, что А, и скажи мне, что В равносильно Скажи мне, что и А, и В . Более подробно мы на этом сейчас останавливаться не можем. [c.96]

Гипотетические вопросы иначе можно было бы назвать вопросами с добавленным условием , поскольку ответы на них единообразно порождаются добавлением некоторого условия к заданному множеству прямых ответов. По аналогичным причинам если известно-вопросы можно было бы назвать вопросами с добавленной конъюнкцией . Мы оставляем читателю решить, имеет ли смысл введение вопросов с добавленной дизъюнкцией или с добавленной эк-виваленцией , однако вместе с тем предпочитаем наложить запрет на использование вопросов с добавленным штрихом Шеффера . [c.104]

Что касается интеррогатива Зх/, то мы не нашли, где его можно использовать, и не рассчитывали найти, поскольку сначала нам надо выяснить, где можно применить конечную логическую операцию дизъюнкции интеррогативов, обобщением которой служит данный интеррогатив. В противоположность этому кванторное обобщение объеди- [c.105]

Краткое обсуждение работ Д. Харро [1961] и Г. Леонарда [1959], [1961]. Вопросы не эквивалентны своим ответам. Леонард утверждает, что дизъюнктивный вопрос является истинным предложением вида А или В ( или исключающее). Выражение дизъюнкция здесь омонимично. Будучи употребленной в вопросе, дизъюнкция означает возможность выбора определенного ответа, а в утверждении с ее помощью описывается действительность. Приравнивание вопросов к ответам ведет к абсурдным следствиям. [c.164]

Логика вопросов и отв.етов уже существует как часть логики утверждений, если мы отождествим 2а-вопросы с истинными исключающими дизъюнкциями, а какой-ъо-просы — с истинными экзистенциальными утверждениями. Будучи истинными утверждениями, вопросы не могут иметь в качестве пресуппозиций ложные допущения и не могут быть бессмысленными. Вопросно-ответный процесс интерпретируется как разновидность игры с полной информацией. Можно различать полные и частичные ответы и определить разнообразные отношения релевантности, независимости и разрешения. [c.165]

Наконец, у нас есть логика, т. е. критерий вывода, который использует наш компьютер, чтобы производить выводы, содержащие конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, а также, конечно, все, что может быть выражено посредством этих связок. Замечу, что эта логика имеет два основных свойства. Во-первых, что наиболее важно, она корнями уходит в практику. Мы уже объясняли, почему было бы хорошо, чтобы наш компьютер рассуждал в терминах четырех значений, и почему логика четырех значений должна быть такой, как она есть. Во-вторых, хотя отдельные шероховатости еще остались, очевидно, что наша оценка общезначимости вывода является математически строгой. Очевидно также, что компьютер, осуществляя вычисления в соответствии с таблицами истинности, может решать, является ли предложенный вывод общезначимым. Существует, однако, другая сторона деятельности логика, заключающаяся в кодифицировании выводов аксиоматическим или нолу-аксиоматическим способом, с тем чтобы вывод стал явным и соответственно удобным. Если вывод продолжает казаться таинственным, он неудобен. Этим я хочу сказать, что логик, задавая семантику, стремится, как правило, снабдить ее теорией доказательств, теорией, которая является непротиворечивой и полностью соответствует семантике. [c.225]

Вопросы интерпретируются как классы достаточных ответов. Исходя из этого, можно определить следующие понятия тождество вопросов , подвопрос , объединение вопросов и т. д. Последовательность вопросов (Fragenfolge) — это, например, <иСмит знает Австралию , Если он не знает ее, то кто знает у>. На второй вопрос ответ должен быть получен только в том случае, если на первый ответить нельзя. Последовательности вопросов часто имеют вид дизъюнкции ср. Смит знает Австралию или кто еще ее знает [c.176]

В самом деле, тзсмотрим на частично заполненную таблицу для конъюнкции. Мы видим, что 7 является единичным элементом а 7=а для всех а. Таким образом, если конъюнкция и дизъюнкция соответствуют друг другу (как это и должно быть), мы имеем Г=а /Тдля всех а, при этом заполняются две клеткив V -таблице. Спомощью подобных рас-суждений заполняется вся таблица, кроме угловых клеток. [c.219]

Приведенные рассуждения, вероятно, показались вам абстрактно-теоретическими, поэтому теперь я хотел бы заняться исследованием отрицания, конъюнкции и дизъюнкции совсем с другой, более интуитивной точки зрения. Вопрос, к которому я собираюсь обратиться, состоит в следующем если исходить из интуитивного понимания смысла четырех истинностных значений, отмечающих предложения, то как распространить эти значения на составн1 е предло- [c.221]

Абстрактный ответ основан на логической решетке, которую мы столь долго обсуждали. Он состоит в том, что следование повышает значение. Другими словами, пусть А и В — произвольные предложения (составленные из переменных посредством отрицания, конъюнкции и дизъюнкции). Будем говорить, что А влечет, или имплицирует, В, если для каждого приписывания одного из четырех значений переменным значение А не превосходит (меньше или равно) значения В. Символически з(Л) s(B) для каждого сетапа s. Мы получили корректное определение следования, так как у нас есть решетка значений, которую можно считать как бы градуированной снизу вверх, и, как я предлагал ранее, когда впервые знакомил вас с логической решеткой, вполне можно считать, что None и Both расположены между ужасным F и чудесным Т. [c.224]

Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) логической формулы называется эквивалентная ей формула, нзедставленная в виде дизъюнкции литер. Напрпмер, формула А /В нмеет вид дизъюнктивной нормальной формы, так как является дизъюнкцией элементарной формулы В н отрицания элементарной формулы А. [c.118]

Пусть дизъюнкты Р[, Рг содержат контрарные пары. Коит-ра )н 1я пара состоит из литеры Ь и ее отрицания Тогда, вы-черк 1у 1 Р и соответственно из Р] и Рг, образуем дизъюнкцию оставшихся дизъюнктов. Полученный в результате этой опе-рац и дизъюнкт называется резольвентой дизъюнктов Р и Ро. [c.121]

В формуле (2.179) отсутствуют кванторы существования, поэтому, используя свойство дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции ЛХ/С З С) (,Л ) ( /01 из формулы (2.179) получим с. 1едующие дизъюнктивные предложения [c.143]

Используя аналогичные модели, опишем каждую стадию технологического процесса. Но, учитывая, что стадии, представляющие собой по существу химико-технологические процессы, требуют для реализации той или иной альтернативы, соотвегет-вующие модели в отличие от моделей аппаратов должны иметь нежесткую структуру, т. е. содержать дизъюнкции. Тогда модель стадии технологического процесса имеет вид [c.164]

Если аппаратурный состав конкретной системы отображается вектором Rj j=l,m , то гипотетический состав оборудования, необходимый и достаточный лля производства продукта Р,, представляется в виде вектора / , = / / /= 1, т , элементы которого есть логические функции = где к— число возможных вариантов аппаратурного оформления стадии / те.хнологического процесса производства продукта Р,-. Логическая функция (дизъюнкция) выражает факт альтерна-тивного варианта аппаратурного оформления стадии из множества к, что является следствием инвариантности техно.юги-ческой стадии относительно ее аппаратурного офор.млеиия. Принципиально возможно получить продукт Р, иа оборудовании Р, если выполняется условие Р/ Р, т. е. Р, является подмножеством Р очевидно, что это условие должно соблюдаться для всех продуктов размещаемого на оборудовании ассортимента [c.287]

Используя эти понятия, условия работоспособности ХТС можно записать либо в виде дизъюнкции всех МИНП или кратчайших путей успешного функционирования, т. е. представить ФАЛ в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), либо в виде конъюнкции отрицаний всех минимальных сечений отказов— конъюнктивная нормальная форма (КНФ). [c.183]

Дизъюнкция А / В имеет значение true, если хотя бы одно высказывание А или В имеет значение true. Она используется в [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология