Символ единичной грани

На рис. 68 изображены две грани кристалла аЬс и АВС. Первая грань принята за единичную. Требуется найти символ грани АВС. [c.48]

Для нахождения символа той или иной грани кристалла надо прежде всего выбрать координатные оси и единичную грань, затем определить величины отрезков, отсекаемых на осях X, Y и Z исковой гранью из-ме )пть эти отрезки соответствующими отрезками единичной грани взять отношения, обратные найденным, и привести их к целым числам. Полученные величины будут являться индексами символа данной грани. [c.48]

Таким образом, если в избранной системе координат задано положение единичной и любой другой грани кристалла, то, найдя величины косинусов углов между нормалями к этим граням и координатными осями, можно определить символ любой грани. [c.49]

Совокупность индексов грани называется символом грани. Символ грани в общем случае записывается (М/) символ единичной грани (111). [c.59]

Числа h, к, I являются индексами грани. Их совокупность называется символом грани. Символ грани в общем случае записывается так hkl), символ единичной грани (111). [c.84]

Для точного определения символов грани обычно используется теорема косинусов Вульфа. Согласно этой теореме, индексы символа грани прямо пропорциональны косинусам углов, которые составляют нормаль к данной грани с соответствующими осями координат. За единицу измерения косинусов для каждой оси надо принимать косинус угла, который образует с данной осью нормаль к единичной грани. [c.48]

Рис. 68. К определению символа грани АВС (ab — единичная грань)

Этой единичной грани равнозначна единичная грань с символом (1101). (Прим. ред.) [c.38]

Для ахождения символа той или иной грани кристалла надо прежде всего выбрать координатные оси и единичную грань (правила вы- [c.56]

Основываясь на законе рациональности параметров, легко научиться определять на глаз символы граней на моделях идеальных кристаллических многогранников или на реальных многогранных кристаллах. Для этого сначала выбирают три ребра кристалла за оси координат, а грань АБС, пересекающую эти три оси, — за единичную грань. При этом по возможности за единичную грань принимают грань, наклоненную приблизительно одинаково к осям. Символ этой грани (111). [c.21]

Однозначный смысл символа получается, только если соблюдаются единые правила кристаллографической установки (см. табл. 3) или выбора единичной грани. Эти правила сведены в табл. И. [c.82]

Табл. 10. Символы простых форм в различных классах симметрии Табл. 11. Правила кристаллографической установки и выбора единичной грани Табл. 13. Симметрия элементарных ячеек Бравэ Табл. 14. Характеристики ячеек Бравэ

В частности, грань, служившая ранее единичной (имевшая символ (111)), приобретает новые индексы /го о о по формуле [c.236]

Рис. 1.21. Символы граней элементарной ячейки и положение единичной плоскости (111).

Каждую возможную грань в кристалле можно определить по отрезкам, которые она отсекает на выбранных осях. Чаще всего берется отнощение отрезков, отсеченных единичной гранью, к отрезкам, отсеченным данной гранью. Эти отношения являются целыми числами, и их совокупность образует символ грани (hkl) для кубических решеток и (hktm) для гексагональной каждая отдельная величина и скобках является индексом символа грани. В качестве единичной грани принято выбирать грань, пересекающуюся со всеми координационными осями. Грани, характеризующиеся совокупностью одинаковых индексов, записанных в различной последовательности, как, наиример, (100) или (010), являются идентичными гранями. Различным граням отвечает совокупность различных индексов, так (100)—грань куба, (ПО)—грань нризмы и (111)—грань октаэдра. Грани различного символа отличаются по плотности упаковки, т. е. по числу атомов, приходящихся на единицу поверхности, обычно на 1 см . Так, для трех граней в гранецентрированной решетке (тип меди) отношение плотности упаковки составляет N (011) N (001) Л/(111) = 1 1,38 1,63, или по абсолютному значению [c.335]

Числа 1 1 и 4 называются индексами грани, а совокупность их — символом грани, Сршвол грани записывается в круглых скобках (114), а направление, перпендикулярное к грани — в квадратных [114], Таким образом, индексы символа любой грани — числа, обратно пропорциональные отрезкам, отсекаемым этой гранью на осях, при условии, что они измерены по каждой оси отрезками, отсекаемыми единичной гранью. [c.88]

Отрезки, отсекаемые нек-рой гранью на координатных осях, измеряют в масштабных единицах, представляющих собой отрезки, к-рые отсекает на соответствующих осях исходная грань. Полученное отношение нараметров грани (Р q г), для характеристики ее положения, удобнее за.ме-иить обратными числами h h I = l/p l/q 1/r. Эти трп индекса (h k l) и являются символами грани. Если грань параллельна какой-либо координатной оси, то соответствук-щий индекс равен 0. Так, грань куба, к-рая параллельна двум осям, имеет символ (100). Символ ребра [mni ] нредставляет совокупность трех наименьших целых чисел, пропорциональных координатам любой точки зтого ребра. Координаты ее измеряются параметрами единичной грани. Зависимость, существующая между символом грани и ребра, в ней лен(ащего (hu + кч + Iw = О), позволяет найти символ ребра пересечения двух граней и символ грани, параллельной двум ребрам К. (закон поясов [c.424]

Эти три числа записываем подряд и заключаем в простые скобки. Выражение (100) является символом грани, оно читается так один, ноль, ноль . Символ правой боковой грани (010), читается ноль, один, ноль . Когда грань имеет отрицательный параметр, то и символ ее по этой оси отрицательный он отмечается черточкой над соответствующей цифрой. Так символ левой боковой грани куба (010) он читается ноль минус один, ноль . Если наиболее простой символ грани по ставить в фигурные скобки 100 , получим символ всей формы Символ ребер как ряда узлов определяют следующим обра зом ребро переносят параллельно. в начало координат, берут любой узел этого ряда, устанавливают его координаты N x, y,z) и выражают их через параметры единичной грани они представляют собой числа рациональные [c.54]

Положение каждой грани кристалла определяется относительно кристаллографических осей и единичной грани основного четы- рехгранника. Как и в случае определения положения плоских сеток, используются символы (hkl), где индексы являются целыми положительными или отрицательными числами либо нулем (рис. 2.5). В формуле [c.36]

Итак, индексы граней обратно пропорциональны отрезкам, отсекаемым гранью на координатных осях. Переход от параметров р, q, г к индексам h, k, I осуществляется просто. Так, для единичной грани AiBi i (см. рис. 12) и параметры, и индексы равны единицам, поэтому ее символ— (111). Для грани AiB a [c.25]

Для определения символов грани обычно пользуются стереографическими проекциями. Для этого наносят на них проекции грани, выбранной за единичную, и опреде1яемой грани. Далее измеряют углы п по формуле (1.4) вычисляют индексы Миллера/I к I. Числа h, к, I не обязательно получаются целыми, но их отноягение должно равняться отношению целых и обычно небольших чисел. 78 [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология