Модели идеального вытеснения

Модель идеального вытеснения и её характеристика [c.26]

Передаточная функция модели идеального вытеснения [c.28]

Модель идеального вытеснения характеризуется функциями отклика, приведенными на рис. 3.3. [c.28]

Докажем, что при ГМо ячеечная модель преобразуется в модель идеального вытеснения. Для этого перейдем к пределам, тогда выражение (3.36) запишется в следующем виде [c.40]

Модель идеального вытеснения. Условия физической реализуемости этой модели выполняются в случае поршневого потока (рис. П-11), когда предполагается, что в направлении его движения смешение полностью отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движению, происходит идеальное смешение. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне идеального вытеснения, имеет вид [c.57]

Однопараметрическая диффузионная модель значительно лучше, чем модель идеального вытеснения, соответствует условиям в реальных аппаратах химической технологии, в которых перемещение веществ проводится по принципу вытеснения, например, в трубчатых реакторах, противоточных аппаратах и т. д. Недостатками этой модели являются сложность постановки граничных условий и необходимость предварительной оценки коэффициента продольного смешения. [c.58]

При п—>-сю рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения при п—>-оо, —>-сю и /пфО — в диффузионную (подробнее см. гл. IV) при f—>-оо и постоянном конечном значении п — в модель потока идеального перемешивания. [c.28]

Рециркуляционную модель продольного перемешивания, являющуюся частным случаем комбинированной модели, можно в свою очередь рассматривать как обобщение более простых моделей. Так, при п—>-оо (/ — конечная величина) рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения, при п— или /—>-оо х—>-1) —в модель полного перемешивания, при /— -О х— 0) — в ячеечную, а при п—>-оо, [—>-оо и пфО — в диффузионную модель. [c.102]

При X—>-1 и п— -с , как было показано ранее (с. 118), выражения для Mi,h трансформируются в уравнения моментов диффузионной модели с застойными зонами. При п—рециркуляционная модель с застойными зонами переходит в модель идеального вытеснения с застойными зонами. В табл. 4 приведены выражения для моментов С-кривой наиболее распространенных моделей структуры потока с застойными зонами [60]. [c.126]

Модель идеального вытеснения. Поток через аппарат идет без какого-либо перемешивания между элементарными слоями. Отсутствуют потоки вещества за счет диффузии и тепла за счет теплопроводности (рис. 36). [c.98]

Ясно также, что и модель с продольным перемешиванием при малых Дп совпадает с моделью идеального вытеснения, при больших Лп — с моделью идеального перемешивания. [c.100]

При т = 1 ячеечная модель переходит в модель идеального смешения, а при т = оо — в модель идеального вытеснения. [c.231]

Модель идеального вытеснения [c.47]

Как отмечалось выше, реактор вытеснения представляет собой реактор непрерывного действия, в котором не предусматривается перемешивание среды в каких-либо точках по направлению потока. Отсюда следует, что наиболее подходяшей аппроксимацией при расчете пара.метров реактора является модель идеального вытеснения (которую также называют моделью с поршневым режимом). [c.47]

Применимость приведенных выше уравнений, естественно, ограничивается случаями, для которых справедлива модель идеального вытеснения. При некоторых обстоятельствах эта модель вполне применима при других же, как будет показано ниже, использование такой модели приводит к серьезным ошибкам. Тем не менее, эти уравнения имеют большое значение, поскольку они могут быть использованы в качестве основы для дальнейшего рассмотрения работы реактора вытеснения. [c.49]

Когда можно предположить, что сохраняется постоянство температур по всей длине реактора (а также по всему поперечному сечению, как это следует из модели идеального вытеснения). Тогда константу скорости можно вынести из-под знака интеграла и интегрирование вести либо аналитически, если это [c.50]

Существуют три различных типа нарушений однородности в поперечном сечении реактора, учитываемых моделью идеального вытеснения [c.51]

Наличие градиентов температуры в направлении потока ни в коей мере не противоречит модели идеального вытеснения, и в Приложении II к настоящей главе приводится пример, показывающий, как можно учесть такого рода градиенты в рамках данной модели. Наличие градиентов, перпендикулярных направлению потока (почему они и именуются радиальными или, точнее, поперечными градиентами), делает бессмысленным допущение о режиме идеального вытеснения, и во всех случаях, когда эти градиенты значительны, принципы расчета, изложенные в 2.2, становятся непригодными. [c.52]

В 2.3 отмечалось, что отклонение от модели идеального вытеснения происходит по трем различным причинам при возникновении поперечных градиентов температуры, при наличии продольной и поперечной диффузии и поперечных градиентов скорости. В 2.4 и 2.5 рассматривался первый и, несомненно, самый важный из этих факторов особенно это относится к реакторам с неподвижным слоем катализатора. При этом указывалось, что в таких реакторах необходимо также учитывать поперечную диффузию. Перейдем теперь к рассмотрению влияния продольной и поперечной диффузии, ограничившись кратким и, в основном, качественным рассмотрением вопроса. [c.59]

Третий вид отклонения от модели идеального вытеснения обусловлен градиентами скорости, направленными перпендикулярно движению потока. В любом типе реактора вытеснения, имеющего непроницаемую стенку, скорость жидкости или газа у стенки реактора всегда будет меньше, чем вблизи его центральной части. Отсюда следует, что элементы жидкости или газа, движущиеся вблизи стенки, затрачивают на прохождение реактора больше времени и поэтому реакция в них протекает глубже. [c.64]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

Иная гидродинамическая обстановка создается в реакторе с насадкой. В любой точке на поверхности насадки скорость жидкости или газа падает до нуля точно так же, как ато имеет место на внутренней стенке аппарата. Этот эффект торможения приводит к значительному выравниванию средних скоростей по поперечному сечению реактора по сравнению со случаем отсутствия насадки в условиях достаточно низкой общей скорости потока, допускающей образование параболического профиля. (Под средней скоростью здесь понимается скорость, усредненная по площади, большей сравнительно с размерами зерен насадки). Иными словами, насадка способствует образованию такого распределения средних скоростей, которое лучше отвечает модели идеального вытеснения. [c.65]

Однопараметрическая дафф/эионная модель представляет собой модель идеального вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, следующим формальному закону диффузии. Дополнительным параметром, характеризующим эту модель, служит коэффициент турбулентной диффузии или коэффициент продольного перемешивания 0 . [c.29]

Вначале концевые эффекты объясняли интенсивным массооб-меном, вызванным турбулизацией потоков в месте их входа в аппарат. Позднее [206] эти эффекты были объяснены продольным перемешиванием сплошной фазы. Оказалось [204], что экспериментальный профиль концентраций в распылительных колоннах располагается между расчетными профилями концентраций в. режимах идеального перемешивания и идеального вытеснений.. Расчеты показали, что модели идеального перемешивания соответствует наибольший концевой эффект, постепенно убывающий при переходе к поршневому потоку. Таким образом, концевой эффекту входа сплошной фазы в колонну не является следствием большого локального коэффициента массопередачи, а обусловлен конвективными потоками, не учитываемыми моделью идеального вытеснения. В результате из-за снижения движущей силы процесса уменьшается интенсивность межфазного массо- или теплообмена. [c.201]

На рис. 14 схематически показаны упомянутые выше профили скоростей. Наибольшее отклонение от модели идеального вытеснения имеет место в случае ламинарного потока. Поэтому рассмотрим влияние ламинарного потока несколько подробнее. Наличие осложняющих факторов, таких как конвекция (вследствие неравенства температур), снижает ценность выводов в смысле их использования для расчета реакторов даже в тех немногочисленных случаях, когда в нем удается создать параболический профиль скоростей. Тем не менее учет параболического профиля при расчете представляет интерес, вследствие чего мы и рассмотрим его подробнее. [c.66]

Если бы была применима модель идеального вытеснения, то из этого уравнения можно было бы найти степень превращения, достижимую в реакторе вытеснения, имеющем время пребывания 1. Если в действительности среда движется ламинарно (при незначительной диффузии), то это уравнение могло бы быть использовано лишь применительно к такому кольцевому сечению, для которого время пребывания равно I. Чтобы получить среднюю степень превращения на выходе, необходимо воспользоваться уравнением (2.24) п усреднить все времена пребывания от /о до оо. Таким образом, [c.70]

Эти пределы уже, чем пределы, полученные в соответствии с моделями идеального вытеснения и перемеширания. ТакиМ образом, даже если беличина конверсии не может быть получена точно, можно рассчитать довольно узкие пределы этой величины, используя данные о распределении времени пребывания. Конечно, в частном случае реакции первого порядка конверсия может быть вычислена точно, потому что оба предела совпадают. [c.123]

Если режим движения жидкости ближе к турбулентному, чем к ламинарному, то, кроме рассмотренных выше факторов, следует учитывать также и влияние турбулентной диффузии. Значение коэффициента турбулентной диффузии во всем объеме реактора, за исключением его части, непосредственно прилегающей к стенке, как правило, значительно больше значения коэффициента обычной молекулярной диффузии, и его величина возрастает с увеличением числа Рейнольдса В этом случае радиальная компонента оказывает также положительное воздействие, поскольку она компенсирует эффекты, препятствующие применению простого метода расчета, описанного в 2.2 и основанного на модели идеального вытеснения среды. В ряде работ [22—29] показано, в каких случаях продольная турбулентная диффузия влияет обратным образом и исключает возможность исиользования модели идеального вытеснения. В недавно опубликованных работах Левеншпиля [30], Крамерса и Уэстертерпа [9] приводятся интересные обзоры по данному вопросу. В первом приближении для простых реакций можно принять, что, если [c.60]

Таким образом, можно предположить, что кривые отклика ячеечной модели будут находиться между характеристиками моделей идеального вытеснения и идеального перемеширания, как показано на рис. 3.9. [c.40]

В тех случаях, когда в змеевике протекают реакции, завися дие о < температуры, уравнения теплового баланса ддя змеевика составляют на основе гидродинамической модели идеального вытеснения, а для емкости - на основе модвли идеального перемешивания. [c.56]

Модель идеального вытеснения широко используют в химической технологии при описании аппаратов, работающих по принципу вытеснения, например трубчатых реакторов и теплообменников. Ее достоинствами являются относительная простота ргшения уравнений математического описания, построенного с применением данной модели, и вместе с тем приемлемая во многих слу4аях точность воспроизведения реальных гидродинамических условий. [c.57]

Движение потока хладоагента в змеевиковых и трубчатых элементах небольнюго диаметра удовлетворительно характеризуется гидродинамической моделью идеального вытеснения. Поэтому математическое описание тенлообмепника типа смешение— вытеснение представляется системой уравпенш" , од[ю нз котор ,1х служит описанием гидродинамической моде 1и идеального смешения для теплоносителя (11,20), а другое — гидродинамической модели идеального вытеспепня для хладоагента (П,21). [c.64]

Уравнение (VI.123) было получено [236] на основе аппроксимации диффузионной модели моделью идеального вытеснения с застойными зонами. При 0,5 4 и Ре лгРеу б—10 значения г1з2=1, рассчитанные по уравнению (VI. 123), достаточно близки к рассчитанным по диффузионной модели. [c.233]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Методы оптимизации в химической технологии издание 2 (1975) -- [ c.58 , c.87 ]

Проектирование аппаратов пылегазоочистки (1998) -- [ c.352 ]

Проектирование аппаратов пылегазоочистки (1998) -- [ c.352 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1985) -- [ c.27 , c.238 , c.298 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология