Управление по квадратичным критерием качества

Классический оптимальный алгоритм управления линейной системой с квадратичным критерием качества пришлось модифицировать с тем, чтобы он позволял реализовывать интегральное управляющее воздействие. Это было достигнуто за счет введения расширенного вектора состояния [c.402]

ОТ начального стационарного процесса, или равновесной точки, к конечной равновесной точке. Исходные уравнения линеаризуются относительно точки равновесия. Критерий управления или критерий качества выражается квадратичной функцией разности между желаемым и фактическим состояниями. Функция ошибки (критерий качества) минимизируется по N стадиям времени с помощью метода динамического программирования. [c.338]

Вынесенный в заголовок настоящего раздела вопрос — название одной из рядовых статей по теории оптимальных систем [351]. Авторы этой статьи с интригующим названием рассмотрели задачу синтеза оптимальной линейной системы управления с квадратичным критерием качества (т. е. общепринятый в теории управления вариант постановки такой задачи) и показали, что полученное в рамках строгой теории решение может оказаться неосуществимым при использовании на некоторых технологических объектах. Даже если решение, полученное для рассматриваемых в теории идеализированных условий, и осуществимо на практике, то оно обладает целым рядом серьезных недостатков. Так, если в технологической системе, построенной в соответствии с полученными рекомендациями, произойдет отказ одного из датчиков, то система не просто станет неоптимальной, а потеряет устойчивость со всеми вытекающими отсюда неприятными последствиями. [c.121]

Системы управления процессами переработки углеводородных систем включают использование комбинированных моделей, полученных исходя из материальных и тепловых балансов теории дистилляции нефти и состоящих из уравнений парожидкостных равновесий, уравнений кинетики превращения отдельных компонентов и фракций, уравнений тепло- и массопереноса. В процессах первичной переработки нефти за критерии оптимизации принимается минимум энергозатрат или максимум выхода светлых нефтепродуктов. Решение задачи оптимизации осуществляется по специальным алгоритмам с использованием квадратичного программирования при наличии возмущения в технологическом процессе установки. Строгие модели включают в качестве первого принципа термодинамику процесса. В результате точно моделируется реальный нелинейный характер процесса. Линейные (или регрессионные) модели описывают отклик системы при помощи линейных приближений и являются точными только в очень узком диапазоне условий. Преимущество строгих моделей заключается в том, что производственный персонал может полагаться на предсказания (оптимизацию) и может доверять тому, что модель точно описывает процесс. [c.494]

В первых разделах этой главы рассмотрена простая детерминированная задача регулирования скорости истечения из емкости и некоторые варианты этой задачи. В разд. 6 и 7 дается вывод уравнений для трубчатого химического реактора и решается для этого случая как задача управления по конечному значению, так и задача управления по среднему значению. В отличие от рассмотренных ранее задач управления управляющая переменная (в данном случае тепловой поток) не фигурирует в явном виде в функциональных уравнениях. Остальная часть главы посвящена интересной работе Кальмана, Лапидуса и Шапиро по управлению линейными системами с квадратичной целевой функцией. В разд. 9 представлены уравнения, линеаризованные относительно равновесной точки. В разд. 10 дано описание выбираемого критерия качества. На основе результатов, приведенных в разд. 9 и 10, в разд. 11 выводятся уравнения управления и дается метод расчета. В разд. 12 и 13 методика, рассмотренная в предыдущих заачадх, используется для изучения переходных процессов в абсорбере. Приведен числовой пример. Результаты разд. 11 используются в разд. 14, где они трактуются с помощью второго метода Кальмана. Наконец, в разд. 15 рассматривается метод Кальмана в более общем виде. [c.321]