Определитель информационной матрицы

Из плана 8 = (wj, , (0 +i) выбирается план с максимальной величиной определителя информационной матрицы [c.167]

Определитель информационной матрицы Лее М (е) [c.215]

Определитель информационной матрицы i det М (Е) [c.217]

В зависимости от характера задачи в качестве величины, подлежащей оптимизации, выбираем одну из принятых в общей теории планирования эксперимента [1], например определитель информационной матрицы или какой-либо диагональный элемент матрицы ошибок — оценку дисперсии наиболее интересующей нас константы. [c.174]

Одновременно с развитием идей Бокса развивалось второе, чисто теоретическое направление в планировании эксперимента. Наибольший вклад в его развитие внес американский математик Кифер. Концепция О-оптимальности, развиваемая Кифером, является естественным продолжением теории эффективных оценок Фишера. В теории Фишера эффективность оценок задается только оптимальным способом обработки результатов эксперимента. При обработке экспериментов методом наименьших квадратов для линейного уравнения регрессии находят совместно эффективные оценки этих коэффициентов. При этом эллипсоид рассеяния оценок имеет наименьший объем. Объем эллипсоида рассеяния связан с определителем информационной матрицы следующим образом [c.197]

В концепции Кифера эффективность обусловливается еще и оптимальным расположением точек в факторном пространстве. План эксперимента, при котором объем эллипсоида рассеяния минимизируется на множестве планов в заданной области, называется Д-оптимальным. Согласно (У.87) Д-оптимальному плану должен соответствовать максимальный определитель информационной матрицы. [c.197]

Объем эллипсоида рассеяния следующим образом связан с определителем информационной матрицы [27] [c.89]

Таким образом, Д-оптимальному плану должен соответствовать наибольший определитель информационной матрицы. [c.89]

Определитель информационной матрицы равен [c.114]

О-Оптимальные непрерывные планы второго порядка на кубах размерности 2—5 для полиномов второго порядка, предложенные Кифером и Вольфовицем, как правило, содержат очень большое число наблюдений так, например, при к —5 в таком точном плане должно быть более 15СХ) измерений, В связи с этим при помощи ЦВМ бьши найдены несимметричные планы второго порядка с достаточно малым числом экспериментальных точек, которые близки к В-оптимальным по таким характеристикам, как определитель информационной матрицы, средняя и максимальная дисперсия пред- [c.197]

Конечно, овражность критерия связана не только с неединственностью решения. Возможна ситуация, когда, строго говоря, задача определения констант имеет единственное решение, но столбцы матрицы Якоби почти зависимы , определитель информационной матрицы Фишера (16) близок к пулю. В параметрическом пространстве существует некоторая непрерывная область, все точки которой одинаково хорошо (в пределах, сопоставимых с погрешностью измерений) описывают эксперимент [6, 7]. [c.156]

Чтобы перейти от непрерывных Л-оптимальных планов к планам, пригодным для практического использования, нужно подобрать точйые планы с подходящим числом опытов, достаточно близкие к Д-оптимальным по величине определителя информационной матрицы. Если брать точные планы, содержащие столько измерений во всех точках непрерывного плана, что значения приведенные в табл. 41 и 42, сохраняются с некоторой точностью (например, до 0,001), то они будут содержать слишком большое число наблюдений. [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология