План эксперимента

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

В табл. 14 приведен план эксперимента по схеме латинского квадрата 3X3. [c.102]

Формализованный (при наличии представлений о физикохимической сущности катализа) подход к определению оптимального состава и условий приготовления промышленных катализаторов базируется на использовании ЭВМ и статистических методов планирования и анализа эксперимента. Созданные к настоящему времени статистические методы поиска промышленных катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. [c.20]

На третьем этапе ППР синтеза кинетической модели конкурирующие кинетические модели, содержащие неизвестные кинетические параметры должны быть оценены но экспериментальным данным. Для установления их предварительных численных значений необходима постановка небольшой серии стартовых опытов. Практика показывает, что стартовые опыты, интуитивно выбранные исследователем, приводят обычно к вырожденным планам эксперимента, а использование подобных планов делает неэффективным в последующем использование процедур уточнения параметров и дискриминации моделей. [c.171]

План эксперимента должен быть составлен так, чтобы можно было получить нужную информацию, проводя минимально необходимое число опытов. [c.14]

Проводим ряд опытов, изменяя независимые переменные на величины выбранных приращений, и находим значение у, близкое к его локальному максимуму. В этой точке устанавливаем направление нового градиента (определяем полином, служащий линейной аппроксимацией, значения коэффициентов и новые значения приращений), находим следующий локальный максимум и Далее снова ставим серию опытов. После приближения к окрестностям максимума линейной аппроксимации недостаточно, и эту область исследуем в соответствии с планом экспериментов более высокого порядка, например композиционным ротатабельным. [c.34]

Рекомендуется следующий план выполнения зачетной работы. Тема работы с указанием ссылки на реферат в реферативном журнале, статью или монографию выдается заблаговременно. Студенту предлагается ознакомиться не только с указанной литературой, но и с работами, на которые ссылается автор статьи. После обсуждения плана эксперимента с преподавателем собирается установка или прибор, производится подготовка реактивов, очистка, проверка на чистоту, подготовка [c.465]

В более общем случае минимизация позволяет пайти лишь одно из возможных значений вектора параметров. Задача при этом заключается в нахождении той реальной информации о коэффициентах скорости, которая может быть получена из эксперимента. Мы уже рассматривали возможные причины вырождения минимума. Сначала необходимо установить, какие именно причины препятствуют ползгчению единственного решения. Если вырождение вызвано неудачным планом эксперимента, то, перепланировав эксперимент и проведя новые опыты, необходимо вернуться к решению обратной задачи. Если вырождение носит физический характер, как бывает в большинстве обратных кинетических задач, то технически мы [c.229]

Важное значение имеет выбор плана эксперимента по определению оптимального состава промышленных катализаторов (т. е. решению задачи идентификации), так как эксперимент трудоемок и требует больших временных затрат. [c.20]

Укрупненная типовая операционная ППР для определения вероятного механизма химической реакции и построения кинетической модели включает пять этапов 1) сбор априорной информации и предварительная обработка априорной информации с выяснением основных кинетических закономерностей 2) выдвижение системы гипотез о механизме реакции и построение кинетической модели для каждого механизма 3) построение стартового плана эксперимента с использованием имеющейся априорной информации и учетом выбранного критерия оптимальности затем проводятся предварительная проверка адекватности и оценка констант конкурирующих кинетических моделей, отбраковка неадекватных гипотез 4) проведение последовательно планируемых прецизионных экспериментов и уточнение оценок констант 5) дискриминация конкурирующих кинетических моделей с целью выбора одной наиболее соответствующей результатам эксперимента. [c.170]

При такой формулировке условий ортогональности проблема построения ортогональной матрицы (плана эксперимента) превра-.щается в чисто комбинаторную проблему. [c.230]

Рассмотрим теперь процедуру конструирования стартового плана эксперимента, осуществляемую следующим образом [c.25]

Уточнение кинетических параметров. После реализации стартового плана эксперимента и последующей оценки параметров точность последних обычно невелика. Чтобы создаваемые модели обладали достаточными прогнозирующими способностями, оценки параметров должны удовлетворять необходимым требованиям точности. В связи с этим возникает задача проведения дополнительного уточняющего эксперимента. [c.25]

Кинетические модели, как правило, нелинейны по параметрам, поэтому любой критерий оптимальности плана будет некоторой функцией не только условий выполнения эксперимента, но и численных значений оцениваемых параметров. Построение стратегии планирования уточняющего эксперимента, впервые предложенное Боксом и Лукасом, обычно проводится в три последовательных этапа 1) выбирается некоторый критерий оптимальности плана, который одновременно является соответствующей характеристикой точности оценок 2) на основе исходного ге-точечного стартового плана эксперимента определяются условия проведения ( г 1)-го опыта, которые максимизируют критерий оптимальности плана [c.26]

Эффективным представляется следующий формализованный подход к определению оптимального состава и условии приготовления промышленных катализаторов, базирующийся на использовании ЭВМ и статистических методов планирования и анализа экспериментов. Он позволяет по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, априори ответственных за каталитическую активность и прочностные свойства катализаторов. При этом планы эксперимента предусматривают возмоншость варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Для получения надежных результатов выявление доминирующих эффектов проводится по нескольким вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — стандартными приемами регрессионного анализа. [c.69]

Решение первой задачи планирования эксперимента (т. е. задачи построения оптимального одноточечного плана эксперимента, когда компоненты вектора и управляемых переменных не варьируются) и его последующая реализация еще не гарантируют получение с достаточной точностью оценок макрокинетических и адсорбционных констант. Это имеет место чаще всего при исследовании быстропротекающих адсорбционных процессов на адсорбентах и катализаторах с небольшой пористостью и малой удельной внутренней поверхностью. В подобных ситуациях требуется использовать для оценки констант многоточечные планы эксперимента. В связи с изложенным формулируется вторая задача планирования каталитического эксперимента. [c.166]

Теперь оказывается возможным построить стартовый план проведения эксперимента. Следует отметить при этом, что стартовый план эксперимента зависит как от конкретного типа математической модели процесса, так и от численных величин ее параметров. Экспериментальная проверка алгоритмов последовательного планирования каталитических опытов позволяет установить, что условия их проведения, составляющие некоторый план эксперимента, в большей степени зависят от вида математической модели и в уже меньшей степени от конкретных численных значений параметров модели. Следовательно, стартовое планирование экспериментов целесообразно уже на стадии проведения исследований, когда априорные сведения о точечных оценках параметров весьма приближенные. [c.166]

Построение точного локально D-оптимального стартового плана эксперимента осуществляется по следующей схеме. [c.167]

Естественно, что план эксперимента, оптимальный относительно одного критерия, может быть существенно неоптимальным относительно другого. Поэтому целесообразно характеризовать оптимальные свойства планов, используя не один, а широкий класс основных критериев. Часто бывает выгодно по аналогии со статистической теорией принятия решений несколько поступиться оптимальностью плана относительно выбранного критерия, существенно улучшив ири этом оптимальные свойства планов, оцененных по другим критериям. Следовательно, вместо применения частных критериев желательно строить комплексные критерии. [c.192]

Согласно этому алгоритму, был построен стартовый план проведения адсорбционных экспериментов, который позволил увеличить детерминант информационной матрицы еще практически на два порядка по сравнению с исходным произвольно выбранным планом эксперимента. При планировании адсорбционных измерений удается существенно сократить объем необходимого эксперимента, и при этом также повышается их надежность вследствие того, что появляется возможность оценки точности как констант модели, так и прогнозирующих способностей самой модели. [c.167]

Щ Конструирование стартового плана эксперимента. Предположим, что каждая /-я конкурирующая кинетическая модель из общей совокупности т моделей представлена в виде [c.179]

Отметим также, что используемая для выбора стратегия проведения прецизионных экспериментов и для установления точности получаемых оценок кинетических констант матрица М (е) является информационной матрицей линеаризованной но константам кинетической модели. Конечно, если испытываемая модель существенно нелинейно параметризована, то М (е) следует рассматривать лишь как первое приближение к истинной информационной матрице плана эксперимента. В тех случаях, когда требуется получить оценки отдельных констант с особенно большой точностью, в качестве критериев оптимальности плана необходимо использовать максимум выборочной плотности распределения илп некоторые функционалы от истинной информационной матрицы. [c.192]

Таблица 12 План эксперимента и = 2 Л = 4

Греко-латинский квадрат является частью четырехфакторного плана — по схеме греко-латинского квадрата вводятся в план эксперимента факторы С и D. Например, в последнем плане (табл. 16) уровни ф.актора С соответствуют латинским, а уровни фактора D — греческим буквам греко-латинского квадрата (111.103) А— i, В -С2, С—Сз, D—С4, Е— s и а—di, (3— 2, "У—d , 6— 4, е—d . Однако принято греко-латинским квадратом называть весь четырехфакторный план (табл. 16). Матрица планирования, соответствующая греко-латинскому квадрату 3X3, приведена в табл. 17. [c.110]

В соответствии с планом эксперимента (табл, 61) были получены кинетические кривые зависимости степени превращения исходных мономеров в полимер от времени. Зависимость степени превращения q от времени аппроксимировалась лииейьым уравнением регрессии [c.243]

О и т. д. Уровни факторов обозначены цифрами. Соответствующий план эксперимента для шести факторов приведен в табл. 19. [c.112]

Планирование эксперимента но латинскому квадрату позволяет ввести Б исследование три фактора. Для четырех факторов хорошими свойствами обладает план эксперимента ио схеме грско-латинского квадрата. Задача состоит в том, чтобы к трем исследуемым факторам, не меняя общего числа опытов п , добавить четвертый фактор D. Это удастся сделать, если найти такое расположение уровней факторов С и D, ири которо.м в каждой строке и в кал<дом столбце имеются все п уровней фактора С и все п уровней фактора D и в то же время никакие два уровня факторов С м D ие встречаются во всей таблице больше одного раза. Расположение такого типа называется латинским квадратом второго порядка, который получается комбинацией двух ортогональных латинских квадратов. [c.108]

Соответствующий план эксперимента приведен в табл. 35. [c.169]

В качестве плана эксперимента выбран ПФЭ 2 . Безразмерное факторы Х] связаны с гj линейным преобразованием ( ЛЗ). Координаты центра плана и интервалы варьирования приведены в таблице. [c.243]

Воспользовавшись свойствами ортогональности использованного плана эксперимента, определим среднеквадратичные ошибки полученных констант [c.244]

Рис. 61. Область исследования состава многокомпонентного растворителя и план эксперимента

План эксперимента приведен в табл. 82. [c.293]

В концепции Кифера эффективность обуславливается еще п оптимальным рас оложепием точек в факторном пространстве. План эксперимента, при котором объем эллипсоида рассеяния миннмнзнруется на множестве планов в заданной области, называется Д-оптимальным. Согласно (У,87), О-оптимальному плану должен соответствовать максимальный определитель информационной матрицы. [c.199]

Вторая задача планирования эксперимента. Для заданного общего времени проведения одноточечного эксперимента Т и времени подачи импульсов индикатора = О, Аг,. . ., / Ai,. . ., AtN = = Т построить оптимальный план эксперимента, в котором условия проведения каждого единичного и-то эксперимента определяются вектором == [и , Уц], где подвекторы и , г> , и = 1, 2,. . . . . Ы, ш задают в и-ж эксперименте значения компонентов соответственно подвектора управляемых переменных, нодвектора объемов подаваемых импульсов. Причем V — [c.166]

Вычисляли параллельно с помощью ЭВМ шесть условий проведения эксперимента по энтропийному методу Бокса—Хилла. Причем время машинного счета по поиску наилучшего последовательного плана было заранее ограничено шестью часами. Эти два конкурируюшлх плана эксперимента были реализованы, и по схеме метода Бокса—Хилла вычисляли соответствующие апостериорные вероятности принятия конкурирующих гипотез. Из данных табл. 4.2 следует, что исследователю удалось в целом качественно верно предсказать области факторного пространства с высокими дискриминирующими свойствами. Но количественный прогноз остался все же неудовлетворительным. [c.195]

СК01 модели проводится методами классического регрессионного и корреляционного анализа [2—7]. Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента), при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров, а поэтому сократить общее число опытов. План эксперимента выбирается в зависимости от априорной информации об объекте и от постановки задачи. На каждом этапе изучения объекта выбирается оптимальная стратегия эксперимента. [c.8]

С ростом С] число комбинаций условий эксперимента быстро растет и становится значительно больше числа коэффициентов обычно применяемого для этих планов полинома второго порядка. Онределепие коэффициентов уравнения регрессии второго порядка проводится но методу иаимеиыннх квадратов. Поскольку план эксперимента ненасыщенный, проверку адекватности уравнения регрессии можно проводить, используя / -критерий. [c.278]

Решение. В качестве плана эксперимента использовали первые 10 столбцов плана Плакетта—Бермана (табл. 56). [c.232]

Так как план эксперимента был ненасыщенный (М= 2, =10), имеется одна степень свободы для проверки адекватности уравнения эксперименту. Дисперсия адекЕатности равна [c.233]

Исследуемая область — многогранник. При наличии ограничений на изменение концентраций компонентов исследуемая об-л 1сть в общем случае образует некоторый многогранник. При по-с гроеиии плана экспериментов надо некоторым образом распределить экспериментальные точки по получающемуся из условия [c.278]

Тепло- и массообмен Теплотехнический эксперимент (1982) -- [ c.479 ]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.13 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.78 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.168 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология