Методика планирования экспериментов

Протодьяконовым М. М. предложена методика обработки результатов многофакторного эксперимента, спланированного при помощи метода латинских квадратов. Математический смысл задачи указанной методики -аппроксимация функции нескольких переменных (функция задана в табличном виде). В принципе, эта задача представляет собой одну из наиболее сложных математических задач. Предлагаемая методика объединяет метод рационального планирования экспериментов и метод случайного баланса, который позволяет построить аппроксимирующую функцию с высокой степенью точности и минимальными затратами труда и времени. [c.158]

При большом числе переменных и при большой ошибке измерений требуется постановка многих опытов и актуальной становится задача рационального планирования последовательности экспериментов как в процессе крутого восхождения, так и в почти стационарной области. Подробные сведения о методике планирования экспериментов для таких случаев можно найти в литературе [8]. [c.114]

Во-вторых, себестоимость экспериментальной точки определяется в основном не суммарным количеством таких точек, а общими затратами времени на эксперимент, слагающегося из времени на пуск и освоение установки, отладку методик анализа, подготовку сырья, профилактическое обслуживание установки, первичную обработку. экспериментальных данных и т. д., а также затратами на строительство установки. Поэтому традиционную постановку задачи планирования экспериментов следует несколько изменить, а именно требуется найти такие условия проведения экспериментов при заданных ограничениях на варьируемые переменные, которые обеспечили бы максимальную точность оценки констант модели. [c.450]

Задача настоящего учебного пособия — па большом числе примеров научить студентов методикам обработки экспериментальных данных и планированию экспериментов для получения математических моделей изучаемых процессов и их оптимизации, без усвоения которых невозможно построение систем автоматизированного эксперимента. [c.4]

Описанные выше предварительные испытания показали перспективность камер с тепловыми завесами для создания высокотемпературных (400-450 °С) нагревателей газов, а также испарительных и проточных камер с внутренним оребрением-для создания нагревателей с улучшенными экономическими показателями. С целью получения данных, необходимых для проектирования промышленных аппаратов, были проведены более глубокие исследования и оптимизация параметров управления для этих конструкций. Кроме пассивных экспериментов использовалась методика планирования экспериментов (активный экс- [c.65]

Авторы старались свести к минимуму возможные повторения с перечисленными выше дисциплинами и именно по этой причине из данного издания исключены главы, посвященные механизмам нуклеофильных и электрофильных реакций (они достаточно изучаются в органической химии и, кроме того, часть материала перенесена в главу гомогенного катализа), а также методику планирования эксперимента (который хорошо представлен в курсе вычислительной математики и вычислительной техники). С другой стороны, существенно модернизированы и расширены главы, посвященные основам кинетического исследования, гетерогенному и особенно гомогенному катализу. [c.5]

Результаты приведенного примера эксперимента не случайны существуют специальные методики планирования экспериментов как для линейных, так и для нелинейных моделей [9]. Применение активного подхода к численным экспериментам по химической кинетике обсуждается в разд. 7.5. [c.388]

Кроме получения кинетических зависимостей назначением лабораторного исследования часто являются также разработка производственной методики и решение вопроса о выборе оптимальных условий химической реакции. Этот вопрос обычно решается варьированием большого числа переменных, влияющих на ход реакции. При традиционном подходе к этому вопросу, т. е. при однопараметрическом планировании эксперимента, обрабатываются все возможные комбинации варьируемых факторов. В результате получается обширная информация, и многие данные, далекие от оптимальных условий, оказываются просто бесполезными. Но главное, часто лабораторные опыты, проводившиеся в традиционном аспекте, учитывали далеко не все факторы, влияющие на направление и скорость реакции, и позволяли охватить лишь узкий интервал условий, вследствие чего лабораторные данные переносили в промышленность не с уверенностью, а с опаской, так как они не могли характеризовать процесс, как системную целостность. [c.158]

Ознакомление с теоретическими и практическими основами методики электрохимического исследования, планирования эксперимента и обработки экспериментальных данных и освоение их. [c.96]

В известной степени аналогичный метод был использован [22] для планирования экспериментов по изучению кинетики реакции конверсии водяного газа. Применяя тщательно разработанную экспериментальную методику с использованием трубчатого реактора, в котором поддерживался изотермический режим с точностью 2° С, удалось измерить скорость реакции с точностью приблизительной 10%. Первоначальная форма выражения скорости реакции была предложена Темкиным с сотрудниками [c.24]

Экспериментальные исследования проводили в лабораторных условиях по программе, основанной на методике математического планирования эксперимента. [c.61]

В аналитической химии методы оптимизации и планирования эксперимента используют для решения множества задач. Одна из них — изучение влияния различных факторов на аналитический сигнал с целью выявления наиболее значимых из них или оценки устойчивости методики в целом. Другая, весьма распространенная задача—поиск условий выполнения методики, наилучших [c.493]

Необходимость в методике рационального планирования экспериментов возникает, когда приходится иметь дело с большим числом влияющих факторов, так как проверить на опыге все возможные сочетания этих факторов практически невозможно из-за огромного числа таких сочетаний. Такое количество экспериментов обычно затруднено из-за больших затрат средств и времени. Предпочтительно получить аналитическую зависимость между первичными факторами и результатами эксперимента. [c.158]

По существу поиск оптимальной методики представляет собой разновидность планирования эксперимента. Для сложных информационно-емких Задач планирование эксперимента приобретает важное практическое значение. [c.239]

Система автоматизированного эксперимента включает в себя следующие элементы экспериментальное оборудование, измерительное оборудование, методики планирования, проведения и обработки результатов эксперимента. [c.4]

Планирование эксперимента в обычном, классическом его понимании имеет субъективный характер. Поскольку изменение условий проведения опытов может проявиться в самых неожиданных ситуациях, правильность выбора плана эксперимента во многом зависит от квалификации исследователя, его эрудиции, знания методики измерений, аппаратуры и т. п. Как правило, в основу стратегии классического экспериментирования при исследовании сложного явления или процесса, зависящего от большого числа переменных (будем называть их факторами), закладываются принципы здравого смысла, а. тактикой служит метод проб и ошибок. Его сущность заключается в некотором переборе различных условий проведения эксперимента и в субъективной оценке его результатов. Обычно исследуется один из факторов, а все остальные экспериментатор стремится поддерживать в это время постоянными. Следуя такой стра- [c.104]

Для повышения разрешающей способности этой методики предусмотрено измерение износа шин с большой точностью с помощью специальной измерительной установки (см. рис. 10.2) и планирование эксперимента таким образом, чтобы шины работали приблизительно в одинаковых условиях. Испытания проводятся непосред. [c.219]

При исследовании электротравматизма следует шире использовать научное планирование эксперимента. В этом отношении представляет интерес методика, применяемая Всесоюзным научно-исследовательским институтом охраны труда (г. Тбилиси) и сводящаяся к следующим основным положениям. [c.21]

В данном Приложении рассматривается метод ортогонального планирования эксперимента, который может быть применен для оптимизации технологических параметров, например литья под давлением, экструзии, прессования, штамповки и т, д. Ниже на примере литья под давлением изделия из полиэти.чена высокой плотности демонстрируется методика поиска оптимальных технологических параметров процесса. [c.229]

При исследовании процесса перемещения слоя каучука в зоне сушки были использованы методы планирования эксперимента. Особенности определения средней скорости перемещения слоя обусловливают применение методики ортогонального планирования эксперимента. В соответствии с используемой методикой при линейном планировании эксперимента составляется ортогональный план, в котором факторы кодируются по формуле [c.161]

Рекомендованное выше равномерное распределение 6—8 точек в интервале p (a (0,6- 1,0) представляет собой компромисс между желанием, с одной стороны, подтвердить правильность предполагаемой схемы ионизации в достаточно широком интервале pH, и с другой — стремлением не удаляться от области pH рКа, обеспечивающей минимальную погрешность измерений. Если же методика измерений и схема ионизации не вызывают сомнения, а эксперименты ставятся ради уточнения величины р/Са, теория планирования эксперимента диктует другой план при фиксированном общем числе измерений рекомендуется треть измерений посвятить уточнению величины Она (pH <С <р/Са), треть —уточнению величины Da (рН5 >р/Са), а еще одну треть — измерениям / вблизи pH л р/Са (например, в области р/Са 0,3 [126]). [c.122]

Наибольщие трудности при расчете индукторов возникают при определении параметров поля на участках, представляющих собой нелинейную среду (ферромагнетик) либо имеющих сложную геометрическую форму. Возможно и сочетание этих факторов. Методы математического описания устройств индукционного нагрева химических аппаратов приведены в гл. 4, где даны также инженерные методики расчета. Здесь укажем только, что помимо щироко применяемых аналитических методов в настоящее время разработаны численные, основанные на использовании ЭВМ, и методы физического моделирования, основанные на теории подобия и методах математической обработки и планирования эксперимента [1, 12, 43]. [c.9]

Предложенные подходы к разработке математических моделей ИС обогрева химических аппаратов (относящихся к классу систем с распределенными параметрами) отражают стремление к универсальности аналитических и численных алгоритмов и, соответственно, к возможности более полного учета реальных условий объекта. Это достигается достаточной общностью разработанных (см. гл. 4) методов решения двух- и трехмерных нелинейных краевых задач АМИЛ, принципа построения инженерных методик расчета индукторов на основе планирования расчетов, комбинации методов подобия и планирования экспериментов. [c.161]

При оптимизации геометрии хордовой насадки использовали методику факторного планирования эксперимента, которая в сочетании с выбранным комплексным технико-экономическим параметром оптимизации позволяет с минимальными затратами на проведение экспериментов оптимизировать хордовую насадку с учетом требований бромных производств. [c.105]

Под системой автоматизированного эксперимента в широком смысле слова понимается система, состоящая из следующих элементов экспериментальное оборудование, измерительное оборудование, методика планирования и проведения эксперимента, обработка данных, средства отображения результатов. [c.390]

Новак Ф.С. Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов (методики планирования экспериментов).- М. Машиностроение, 1980. [c.105]

Протодьяконов м. м., Тедер В. И. Методика рационального планирования экспериментов. Наука , 1970. [c.85]

Исследование теплофизических свойств веществ проводится, как щзавило, в широких областях изменения параметров состояния. В этом случае предположение о равноточности измерений, вводимое обычно в методиках планирования эксперимента, не может быть оправдано. В настоящей методике для учета неравноточности измерений в различных областях вводится функция эффективности эксперимента F/x/ = [c.5]

Ключевые слова дурол, окисление парофазное, ПВДА, катализаторы, прогнозирование, методы распознования образов, методика планирования эксперимента. [c.151]

Оценивание по Байесу особенно удобно для планирования эксперимента, что ясно из самого беглого анализа структуры (3.138). Очевидно, что если, с одной стороны, эксперимент ставится таким образом, что априорное знание оценки очень велико и эксперимент мало что к нему добавляет, то такой эксперимент следует признать неудачно спланированным, так как он малоинформативен. Если значение Р(0г ] т]) велико и практически именно оно определяет апостериорное значение т)) при незначительном уровне влияния / (0 ), то можно применить более простую методику конструирования значений 9. В практическом плане реализация оценки по Байесу сводится к тому, что комбинируя (3.134) и (3.138), получают функцию 0 ц, 0) = ф [г/г — 1фо(9), которая после логарифмирования имеет вид Ь (0) = 1п фг[г/г — ЛгЬ ] + + 1п фо(0), и оценка 0 реализуется тогда, когда значение Ь (0) достигает своего минимума. [c.202]

Задача планирования промышленных экспериментов — путем осторожных изменений процесса, не приводящих к браку, получить одновременно с продукцией и информацию о смещении оптимума процесса и затем на основании этой информации перейти к новым оптимальным условиям. Такая методика промышленного эксперимента получила название метода эволюционного планирования (ЭВОП) или адаптационной оптимизации. Метод был предложен Боксом и представляет собой использоващ1е методов экстремальных экспериментов в промышленных условиях. [c.255]

Система автоматизированного эксперимента включает в себя следующие элементы экспериментальное оборудование, измерительное оборудование методики планирования, проведения эксне-римента и обработки данных эксперимента средства отображения результатов и воздействия на экспериментальное оборудование. Таким образом идеология автоматизированной системы эксперимента состоит в планировании эксисримента и обработке данных. В 1 истеме автоматизированного эксперимента экспериментатор выполняет следующие функции 1) введение исходной информации для иропедепия эксперимента 2) введение директивных априорных указаний для выполнения этапов экспериментирования 3) внесение изменений в ходе процесса экспериментирования 4) контроль правилыюсти хода процесса 5) контроль достоверности получае-мо - количественной информации. [c.3]

Полезньш руководством является и другая монография [13]. В сборнике, вышедшем под редакцией Чью [И], опубликован ряд статей, посвященных планированию экспериментов, изучению поверхностей поведения и анализу регрессий [8, 12, 20]. В ряде книг [2, 16, 17 приводятся многочисленные примеры, заимствованные из химической технологии. Описаны [19] многочисленные методы анализа экспериментальных данных. Содержательные работы посвящены факторному экспериментированию [3, 26, 28] и применению графических методов интерпретации результатов факторных экспериментов [15. Рассмотрены [21] методы планирования экспериментов для учета кинетических факторов. Полезные сведения по методике определения поверхностей поведения систем приводятся и в других статьях [4, 7, 10]. Выпущена монография [27], содержащая критический обзор теории и многих современных методов интерпретации экспериментальных данных. [c.14]

В настоящее время еще не существует научно обоснованной методики системного проектирования САЭИ. В то же время достигнутый уровень технических и программных средств, а также разработанные методы оптимального планирования эксперимента, получившие освещение в настоящем разделе, а также в 5.1 [13], позволяют существенно повысить эффективность экспериментальных исследований. [c.498]

В подсистеме управления экспериментами (АСУЭ) автоматизируются качественный и численный анализ априорных мат. моделей для конструирования исследовательских стендов, включая анализ для выбора типа объектов эксперим. изысканий, методик измерения и управления ими выявление наиб, информационных опытов для данной модели или неск. ее вариантов (планирование экспериментов) определение статистич. оценок констант моделей сравнением вычисленных по модели значений отклика "объекта на контролируемые возмущения с измеренными значениями по заданным критериям оценки (обратные задачи моделирования). [c.26]

При исследовании на обогатимость широкое применение должны найти мет, ды планирования экспериментов, которые позволяют не только стандартизир вать методику, но и получать модели некоторых процессов для определенных т лов руд [12, 74]. [c.122]

Требования к результатам обучения учащихся по теме. Методы выявления результатов. Поурочное планирование темы. Осуществление методического анализа темы. Планирование системы уроков по теме. Освоение методики демонстрационного эксперимента и методики решения расчетных задач по теме. Объяснение и показ приемов выполнения опыта Очистка загрязненной поваренной соли на предмет освоения методики подготовки учащихся к практическому занятию по проведению вводпвго инструктажа. [c.316]

Планирование эксперимента. Анализ матрицы следствий показывает, что указанная проблема выбора одной из четырех гипотез не решается с помощью. какого-либо одного или даже двух факторов, поскольку сумма информации любых двух факторов меньше 2 бит. Из возможных гриад факторов (1,2,3), (1,2,4), (1,3,4) и (2,3,4) комбинация (2,3i,4) не является решающей, так как она не позволяет различать гипотезы Я, и Нз. Остальные триады являются решающими и могут быть использованы для решения задачи. Учитывая, однако, что Использование триад (1,2,4) и (1,3,4) связано с привлечением обоих методов — ЯМР Н п ЯМР — Н , — приходим к выводу, что оптимальной является методика (1,2,3), требующая экспериментального измерения значений трех факторов tpi, q>2 и фа. [c.247]

При недостаточном знании механизма исследуемого процесса исследователю целесообразно обратиться к методике построения статистических математических моделей. В основе такого построеьгая лежат методы математического планирования эксперимента. Модели строятся по принципу черного ящика и устанавливают аналитическую связь между входными и вьпсодны-ми параметрами. Полученное таким образом математическое описание может быть использовано не только для определения оптимальных условий проведения процесса, но и как основа для создания системы оптимального управления и регулирования. Такой подход к решению задач оптимизации оказывается весьма полезным. [c.605]

Методика определения свинца и кадмия при их совместном присутствии основана на использовании мультиэлектродной системы по числу мешающих ионов (РЬ и d). Основным условием применения данной методики является наличие ионселективного электрода с хорошими характеристиками и ориентировочных сведений об их коэффициентах селективности. Для описания функции каждого электрода в присутствии мешающих ионов используют регрессионную модель. Коэффициенты корреляции рассчитывают на основе факторного планирования эксперимента. Зная коэффициенты корреляции, крутизну электродной функции и принимая во внимание, что концентрация ионов в анализируемом растворе может изменяться в диапазоне, для которого определены коэффициенты корреляции, по программе для мини-ЭВМ легко определить неизвестные концентрации соответствующих ионов в анализируемом растворе. Такой подход позволяет рассчитывать не только коэффициенты корреляции ( а,) и крутизну электродной функции, но и оценить погрешности их определения и соответственно погрешности определения свинца и кадмия [1]. [c.138]

Если одновременно изменялось несколько ыж, ик+1 факторов, определяющих условие проведения процесса, целесообразно воспользоваться методом Брандона. И, наконец, с целью минимизации числа опытов следует провести планирование эксперимента. При определении обобщенного коэффициента скорости реакции очень удобно применить методику [52], основа ную на использовании латинских квадратов, для сокращения числа экспериментов. [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология