Теснота линейной связи

Он характеризует тесноту линейной связи между случайными величинами X и у. л , [c.56]

Наиболее распространенной формой выражения тесноты линейной связи между двумя случайными величинами является коэффициент корреляции. Его определяют отношением [c.56]

Коэффициент корреляции меняется в пределах от —1 до 4-1 и является характеристикой тесноты линейной связи. [c.11]

Введено понятие о стохастической связи между случайными величинами и коэффициенте корреляции, характеризующем тесноту линейной зависимости между случайными величинами. Исследование зависимости между случайными величинами — важная прикладная задача. [c.27]

Корреляция является важнейшим типом взаимной зависимости случайных величин. Это такая связь между двумя величинами, при которой с ростом одной из них в среднем растет (или убывает) другая. Теснота корреляционной связи определяется коэффициентом корреляции. Коэффициент корреляции р может принимать значения от —1 до - l. При р = 1 одна из величин X или У является линейной функцией второй. При р=0 корреляционная связь отсутствует. При р = 0 могут существовать иные формы зависимости между X и , отличные от корреляции но если обе величины имеют нормальный закон распределения, то отсутствие корреляции означает их независимость. [c.56]

При линейной связи ее теснота определяется коэффициентом корреляции [c.133]

Коэффициент корреляции характеризует не всякую зависимость, а только линейную. Линейная вероятностная зависимость случайных величин заключается в том, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию возрастать (или убывать) по линейному закону. Коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной зависимости. Если случайные величины X я У связаны точной линейной функциональной зависимостью у = + то Гху = причем знак соответствует знаку коэффициента В общем случае, когда величины X и связаны произвольной стохастической зависимостью, коэффициент корреляции может иметь значение в пределах [c.127]

Коэффициент корреляции г. Для описания тесноты связи (корреляции) параметров х и у в линейном регрессионном анализе используют коэффициент корреляции г, выборочное значение которого вычисляют по формуле [c.40]

Для оценки тесноты связи линейной зависимости используется выборочный коэффициент парной корреляции г ух,, который подсчитывается по формуле [c.198]

Коэффициент корреляции (Гу ) — статистика, характеризующая тесноту (силу) корреляционной связи между случайными величинами, если эта связь описывается линейным полиномом. [c.263]

Если 6=1, то существует функциональная зависимость между параметрами. Однако при 9 = 0 величины У и X нельзя считать независимыми, так как связь между ними, не сказываясь на дисперсиях, может проявить себя в моментах более высокого порядка. И только при нормальном распределении равенство нулю корреляционного отношения однозначно свидетельствует об отсутствии связи между случайными величинами. Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции в линейной регрессии, характеризует тесноту связи между случайными величинами. Вообще анализ силы связи по 6 называют корреляционным анализом. [c.146]

Для линейной дисперсии в качестве тесноты связи принимают коэффициент множественной корреляции [c.116]

Для оценки степени тесноты связи переменных в случае линейной зависимости используется коэффициент парной корреляции, вычисляемый по формуле [c.107]

Если бы связь Между у х была функциональной и притом линейной, то вычисляемые по уравнению значения у совпали бы с фактическими. Но в статистических измерениях функциональная зависимость уже становится корреляционной, поскольку сами параметры меняются. Следовательно, фактические значения у будут отличаться от вычисленных по уравнению. Чем больше вариаций условий, тем больше будут отклонения от вычисленных значений. В связи с этим вводится понятие тесноты корреляционной зависимости. [c.46]

В линейном случае множественное дисперсионное отношение равно множественному коэффициенту корреляции, который и определяет тесноту связи между переменными [c.109]

НЫХ (выкачка и налив), то в случае линейной связи этих признаков (величин) ее теснота измеряется совокупным коэффициенток корреляции Я, исчисляемым по формуле [c.105]

Порядок кинетического уравнения, описывающего снижение прочности армированных пластиков, может быть выявлен путем оценки степени тесноты линейной корреляционной связи переменных ст —т lgст —т или 1 /ст - т. Рассчитывая коэффициент парной корреляции для экспериментальных данных [формула (4.62)], можно определить, какой порядок кинетического уравнения наиболее полно соответствует этим данным. [c.177]

Зависимость химической стойкости и температуры начала раз-мйгчения стекол от содержания составляющих их окислов определяли методами математической статистики путем составления линейных уравнений первой степени. Теснота связи между свойствами стекол и их составами выявлялась в помощью вычисления коэф фициента корреляции 11], [c.120]