Характеристики связей между случайными величинами

ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ [c.124]

При статистическом (пассивном) методе используются дан-1ше об изменениях входных - X и выходных - У параметров объекта, которые представляют собой случайные величины. Определение статических характеристик при этом сводится к нахождению связи между случайными величинами и к оценке достоверности этой связи. Статистический метод базируется на принципах теории вероятности. [c.22]

На рис. 1 показана зависимость силовой постоянной А/кн от порядкового номера металла для сульфатных комплексов Со, N1, Си, 2п. Вид кривых на графике сходен с известными ломаными линиями, описывающими порядок изменения констант устойчивости комплексных соединений металлов первой вставной декады с различными лигандами ( ряд Ирвинга — Уильямса ). Такое сходство, разумеется, не является случайным. Степень возмущений, вызываемых комилексообразующим катионом в электронном состоянии (а следовательно, и в колебательных частотах) координированной группы, определяется прежде всего электроноакцепторной способностью катиона, от которой зависит и прочность связи металл — лиганд. Величины смещения частот, подобно константам устойчивости, изменяются для катионов первой вставной декады симбатно суммарным (/I + 1г) ионизационным потенциалам. Корреляция между спектроскопическими характеристиками и термодинамической прочностью может наблюдаться, по-видимому, в тех случаях, чкогда энтропийные эффекты комплексообразования близки друг другу (аналогичное требование должно выполняться и для энергий стабилизации катионов полем лигандов). [c.109]

Основной характеристикой стационарного случайного процесса служит корреляционная функция. Статистическая линейная связь между пульсирующими величинами в различных точках потока в определенный момент времени или в различные моменты времени в определенной точке потока описывается с помощью соответственно пространственных и временных корреляционных функций. Для поля скорости временная корреляционная функция имеет вид [c.452]

Выше рассматривались методы определения статических характеристик промышленных объектов, в которых изменения независимых переменных X имели регулярный характер. В этой главе рассматривается задача исследования статических характеристик в том случае, когда входы Xi и выходы уг объекта представляют собой случайные величины. Определение характеристик при этом сводится к нахождению связи между случайными величинами и к оценке достоверности этой связи. [c.116]

Генеральный параметр — характеристика случайной величины или связи между случайными величинами генеральной совокупности. [c.262]

При исследовании технологических объектов часто оказывается, что режим их работы зависит от нескольких величин, которые могут меняться случайным образом. Для ана-. лиза таких объектов необходимо по данным, эксперимента найти не только статистические, . . характеристики самих случайных величин, но и характеристики связей между ними. Осо-бенно существенен случай, когда одна из величин X является входом, а другая У — выхо- [c.124]

При конечном числе п экспериментов характеристики связей между двумя случайными величинами можно получить лишь в виде оценок т] у и [c.128]

Корреляционная функция — чрезвычайно существенная характеристика случайного поля, она определяет меру статистической связи между значениями б (г) в двух точках пространства. При близких значениях г и гг величины б(г1) и б(г2), имеют более тесную связь в статистическом смысле, чем для точек, отстоящих на больщие расстояния. Очевидно, что при увеличении расстояния между точками зависимость величин вообще должна исчезать. В точке начала отсчета функция 26 достигает своего максимума, равного среднему квадратическому отклонению параметра чб М, 26 = [c.203]

Статистическая термодинамика устанавливает связь между макроскопическими свойствами системы и свойствами образующих систему частиц, основываясь на законах механики и теории вероятностей. Макроскопическая система рассматривается как совокупность частиц, движение которых описывается уравнениями механики. Специфика подхода здесь по сравнению с чисто механическим состоит в том, что механические переменные выступают как случайные величины, которым присущи определенные вероятности появления при испытаниях. Термодинамические величины интерпретируются либо как средние значения случайных величин (внутренняя энергия системы, находящейся в тепловом контакте с окружением, число частиц в открытой системе и т, д,),либо как характеристики распределения вероятностей (температура, энтропия, химический потенциал), [c.73]

Связь между указанными характеристиками случайной величины выражает нормальный закон распределения, выведенный [c.133]

Сущность этого метода состоит в том, что для решения некоторой задачи строится модельный случайный процесс с параметрами, соответствующими тем величинам, расчет которых является конечным результатом. Наблюдая за этим модельным процессом и вычисляя его характеристики, можно приближенно оценить искомые параметры. Другими словами, метод Монте-Карло использует связь между вероятностными характеристиками и аналитически вычисляемыми функциями, заменяя вычисление сложных аналитических выражений экспериментальным определением значений соответствующих вероятностей или математических ожиданий. При этом важно отметить, что природа модельного процесса не влияет [c.100]

Вероятностно-статистические модели воспроизводят как устойчивые, так и временные зависимости между экономическими явлениями и факторами. С помощью этих моделей можно обрабатывать статистические Данные, исследования закона распределения некоторой случайной величины, корреляционного (регрессионного) анализа получения количественной характеристики связей и зависимостей между различными технико-экономическими показателями. Кроме того можно определять степень влияния каждого производственного фактора на изучаемый показатель или для дисперсионного анализа влияния на технико-экономические показатели одновременно действующих факторов и выбора из ряда факторов наиболее важных. [c.128]

Таким образом, все характеристики топлива, за исключением зольности, определяются природой и химическим возрастом угля и находятся между собой в определенной взаимозависимости. Поэтому правильность их определения может быть оценена тем или иным образом. Только содержание золы является совершенно случайным и с природой угля и остальными характеристиками его почти не связано. Поэтому для уверенности в правильности анализа весьма существенно наличие каждого, лишнего, хотя бы и не вполне точного, определения содержания золы. Вот почему рекомендуется проставлять в сводном бланке, на полях, результаты ориентировочного определения зольности при озолении пробы для испытания на плавкость и минеральный анализ—Лрз и при определении содержания С и И — Однако, из этого не следует, что результаты определения содержания золы не поддаются оценке. Выше уже говорилось, что неправдоподобность для данной марки топлива величины среди прочих причин указывает и на ошибочность результатов определения содержания золы. [c.299]

Исчерпывающей характеристикой всякой случайной величины является ее закон распределения, т. е. соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. При обработке экспериментальных материалов в связи с этим возникает задача отыскания закона распределения потерь мощности на корону как случайной величины. [c.233]

Последними характеристиками не рекомендуется пользоваться. Это связано с тем, что зависимость между з и т з — = 1,25 т) справедлива только для больших выборок, извлеченных из генеральных совокупностей, подчиняющихся закону нормального распределения а также с тем, что зависимость 5 и г <5 = 1,56 г) справедлива только при нормальном распределении случайных величин [26]. Для унификации способов представления экспериментальных данных (которые могут быть получены путем изучения и малых выборок или выборок из генеральных совокупностей, не подчиняющихся нормальному закону) следует пользоваться только величинами 0 и 5. [c.29]

Рассмотрим кратко влияние свойств полупроводника и электромагнитного излучения на перечисленные характеристики фотоэлектрохимического преобразователя энергии (см. также [49]). Связь между К,нг и шириной запрещенной зоны обсуждалась выше. Величина квантового выхода фототока, как следует из уравнения (2.2), определяется соотношением между коэффициентом оптического поглощения света а, толщиной обедненного слоя и диффузионной длиной неосновных носителей Первая из перечисленных величин зависит от типа оптических переходов в полупроводнике, вторая-от концентрации основных носителей [см. уравнения (1.16) и (1.17)], которая регулируется введенными в полупроводник донорными или акцепторными примесями, третья-от совершенства кристаллической структуры материала и концентрации в нем случайных примесей и дефектов, служащих центрами рекомбинации. [c.57]

Определение фона для однородных в гидрогеохимическом отношении объектов можно в первом приближении осуществить с помощью одномерных статистических моделей. Концентрации исследуемого компонента в подземных водах, полученные в различных точках исследуемой территории по результатам химического анализа, образуют выборочную статистическую совокупность, причем каждый единичный анализ принимается за вариант реализации случайной величины (в данном случае такой величиной является содержание исследуемого компонента в подземной воде). При этом характеристикой данной случайной величины является функция распределения, устанавливающая связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Наиболее существенные особенности распределения случайной величины выражаются с помощью числовых характеристик положения и рассеяния. [c.6]

Вместе с тем пачечная модель встретилась с рядом трудностей, связанных с объяснением явлений высоко-эластичности и вязкого течения полимеров. Так, например, известно, что статистические теории равновесной высокоэластичности и вязкого течения полимеров, основанные на модели индивидуальных статистических клубков со случайными зацеплениями, довольно хорошо согласуются с экспериментом, хотя в них учтены только молекулярные характеристики отдельной цепи или ее фрагментов. В соответствии с этими теориями равновесная упругая сила определяется при данной температуре величиной относительной деформации статистического клубка между зацеплениями (сшивками), а макроскопическая деформация однозначно связана со степенью растяжения гауссовой цепи. Протяженность плато высокоэластичности по температуре при данной величине деформирующей нагрузки точно так же, как и вязкость расплава для линейных полимеров, однозначно связана с молекулярной массой. Энергия активации вязкого течения во многих случаях соответствует диффузии отдельных сегментов в расплаве. В рамках исходной пачечной модели, которая, по существу, предполагает, что деформационные свойства полимера определяются кооперативным поведением ассоциата, а вклад теплового движения отдельных макромолекул и ее сегментов игнорируется, преодолеть указанные противоречия весьма затруднительно. [c.44]

В сшитом полимере понятием молекулярная масса обозначают величину молекулярной массы отрезка макромолекулы между сшитыми звеньями или узлами сетки. Если сшивание макромолекул протекает статистически (в результате, например, действия на полимер ионизирующих излучений или растворимых низкомолекулярных соединений, реагирующих по случайному закону с химически активными группами макромолекулы), то принимают, что средняя молекулярная масса отрезка является величиной постоянной для данной степени сшивания или для данной густоты сетки. Зная исходную среднюю молекулярную массу полимера (Мо) и молекулярную массу отрезка цепи после сшивания (Л1с), можно рассчитать индекс сшивания (у), который является характеристикой степени сшивания полимера у = Мо М(., так как определяет число сшитых звеньев на одной исходной макромолекуле полимера. Число отрезков цепей в единице объема сшитого полимера Ыс) равно удвоенному числу сшивок (2у) или числу поперечных связей [c.42]

Из формулы (8) следует,-что для данной генеральной совокупности величина а, характеризующая меру изменчивости, является величиной постоянной и по своей природе совершенно не совпадает с понятием случайной ошибки отдельного определения или результата, среднего из нескольких измерений (аналогичное заключение справедливо и для величины 5 — выборочной средней квадратичной ошибки). Между величиной сг (или 5) и случайными ошибками существует лишь зависимость чем больше а (или 5), тем чаще попадаются большие ио абсолютной величине случайные ошибки (см. рис. 3). Если частоту появления случайных ошибок выразить в долях а (или х), то между ней и значением а (или з) существует связь, представленная в табл. 1 и на рис. 1. С учетом этого надо признать термин средняя квадратичная ошибка не совсем удачным, так как он невольно ассоциируется с понятием о величине ошибки, а не о распределении ошибок. Более правильно было бы применять отличный термин, например средняя квадратичная характеристика (см. также примечание на стр. 9). [c.22]

Из (1.99) видно, что ковариация характеризует не только зависимость величин, но и их рассеяние. Действительно, если одна из величин X, мало отклоняется от своего математического ожидания, то ковариация будет мала, какой бы тесной зависимостью ни были связаны величины X и . Поэтому для характеристики связи между случайными величинами X и в чистом виде переходят от соУху к безразмерному показателю [c.24]

Другая важная характеристика связи между У и X — значение математического ожидания У при условии, что случайная величина X приняла значение х (обозначается М У Х = лс ). Условное математическое ожидание M yiiY = A есть некоторая функция ф(А ). Линия У=ф(Х) называется линией регрессии У ло X. Если зависимость У = ф(Х) близка к линейной, между У и X существует линейная корреляция [в отсутствие связи ф(А ) не зависит от X, т. е. ср(Х) = onst]. [c.158]

Моменты возникновения отказов при эксплуатации восстанавливаемых объектов представляют собой последовательност случайных величин — значений наработки до отказа. В связи с этим для оценки показателей надежности восстанавливаемых объектов вычисляют либо характеристики потока отказов, либо условные распределения наработки между отказами. Вычисление условных распределений наработки между отказами становится необходимым при наличии в потоке отказов значительного последействия. [c.32]

На рис. 1 даны кривые содержания структурной воды для исследованных образцов, рассчитанные на 1 поверхности, в зависимости от температуры их прокаливания. С ростом температуры прокаливания силикагель теряет свою воду, при низких температурах помимо структурной воды удаляется и адсорбированная вода. До температур порядка 600— 700° выделение структурной воды идет, в основном, за счет дегидратации поверхности при более высоких температурах вода выделяется преимущественно за счет уменьшения поверхности в результате спекания силикагеля. Весьма важно найти возможность различить адсорбированную ч структурную воду, поскольку эксперимегг-тально из потери при прокаливании определяется общее содержание воды в силикагеле. Результаты измерения теплот смачивания водой силикагелей, прокаленных при разных температурах [5], а также данные по зави-JUO Ш доо симости адсорбции паров воды от темпера-Гемпература про/гамивания, 0 туры прокаливания пористых стекол [6], показывают, что эти адсорбционные характеристики в интервале температур 200—300 проходят через максимум. При температурах меньших 200—300° энергия поверхности падает, как за счет присутствия адсорбированной воды, так, по-видимому, и за счет того, что часть соседних гидроксильных групп на поверхности может взаимодействовать между собой с образованием водородных связей. Мы приняли за стандартную температуру обработки образцов силикагеля — 300°, соответствующую максимальной адсорбционной активности поверхности. Вблизи этой температуры на кривых обезвоживания силикагелей (рис. 1) имеется характерный перегиб, который наблюдался и в работе Жданова [6]. Из рис. 1 видно, что при температуре стандартной обработки (300°), а также и при более низких температурах (150—200°) гидратация поверхности не является величиной постоянной. Силикагелю с большей величиной удельной поверхности соответствует меньшая гидратация поверхности и наоборот. Таким образом, при совершенно идентичных условиях подготовки образцов с различной удельной поверхностью мы не получили в результате поверхпости одинаковой степени гидратации. Даже обработка силикагеля в автоклаве при благоприятных условиях гидратации не дала (силикагель К-3) поверхности, гидратированной более, чем у образца, с примерно такой же поверхностью, обработанного при стандартных условиях. Сопоставление наших данных с результатами других авторов [7, 8], приведенное на рис. 1, показывает, что найденная нами связь между степенью гидратации образца и величиной его удельной поверхности не является случайной. Например, измерения, произведенные Бастиком [8] на силикагеле, имеющем удельную поверхность 697 м /г, практически полностью совпадают с нашими данными для силикагеля К-2 (695 м 1г). Качественно ту же зависи- [c.416]

По мнению авторов, Ьрежде чем применять и искать вероятностно-статистические зависимости и характеристики, необходимо предельно полно выявить детерминированные физико-геологические закономерности строения, изменчивости продуктивных горизонтов, коллекторских свойств и других литологических факторов, в залежи или месторождении. Нельзя забывать, что большинство геологических (и литологических) процессов, относящихся к залежам углеводородов, представляет собой сочетание закономерных и случайных составляющих, но первые из них в большинстве случаев, имеют превалирующее значение. Между строением (неоднородностью) коллекторов и условиями (закономерностями) осадконакопления существует генетическая связь. Случайными в количественных характеристиках этих процессов образования геологических тел (толщины слоев, прерывистость, проницаемость и т. д.) являются не сами величины параметров (по скважинам, зонам, участкам, интервалам), а отклонения их от средних значений, которые детерминироваино предопределены геологической историей формирования отложений. Средние величины эффективных толщин, проницаемости, пористости, состава пород и других литологических параметров должны рассматриваться как количественное отражение региональных закономерностей осадконакопления, а отклонения от средних — это результат частых или локальных эффектов, сопутствующих этому процессу. [c.20]

В данном разделе будут рассмотрены флуктуации выходных параметров, обусловленные лишь первой из указанных причин. Иначе говоря, будем предполагать, что в исследуемом физическом объекте отсутствуют (или ими можно пренебречь) какие-либо явления случайной природы, способные вызвать флуктуации выходных параметров. В этом случае между значениями входных вх (т) и выходных Лвых(т) параметров, а значит, и между величинами, характеризующими соответствующие флуктуации, существует взаимнооднозначная связь. Ниже на примере конкретных процессов будут выведены соотношения, связывающие характеристики флуктуаций входных и выходных параметров. [c.210]