Коэффициенты линейных комбинаций

Для решения задачи линейного программирования (4.3.12) — (4.3.14) в [64] применяется специальная итерационная процедура, нестандартность которой заключается в том, что она требует задания такого набора векторов, выпуклая комбинация которых хорошо аппроксимировала бы множество допустимых вариаций OU. Кроме того, необходимо задание ограничений на коэффициенты линейной комбинации, аппроксимирующей вариацию управления ou t), i T. Значения этих коэффициентов определяют также окрестность управления u t), t .T, в которой линеаризованная задача (4.3.9) — (4.3.11) является допустимым приближением исходной задачи, т. е. линейные члены разложения функционала остаются главными. [c.196]

ГО обладают более низкой симметрией, чем составляющие их АО. Так, распределение электронной плотности, отвечающее указанной ГО ф , смещено от атомного ядра в направлении вектора п с координатами Р),, вектор и является осью симметрий ГО (рис. I). При изменении ориентации в пространстве осей координат коэффициенты линейной комбинации могут изменяться, одиако остается постоянным отношение сумм квадратов коэффициентов для данного значения азимутального квантового числа. Это отношение определяет тип ГО. Напр., орбиталь ф относится к типу где а и Ь-числа, подобранные так, чтобы а Ь = а- (Рх + Ру + Р )- Обычио принимают а = 1, Ь= 1, 2 или 3. [c.545]

Коэффициентами линейных комбинаций, нагрузками /-й переменной в [c.154]

Если снова включить нормировочные множители в коэффициенты, линейная комбинация, к которой следует применить вариационный принцип, будет [c.51]

Для решения полученной системы линейных уравнений вызывается подпрограмма 14000, т. е. рассчитываются коэффициенты линейной комбинации базисных сплайн-функций. Для этого использу- [c.386]

Мы Представили Т в виде линейной комбинации действительных атомных орбиталей ярд и фд. Чтобы можно было воспользоваться вариационным исчислением, введем в качестве варьируемых параметров коэффициенты линейных комбинаций (вместо , грд, % запишем т з, фд, фв) [c.198]

В рамках приближения МОХ спиновая плотность равна с т, где — коэффициент линейной комбинации т-го атома углерода в М-й МО, на которой локализован неспаренный электрон. Например, можно предположить, что неспаренный электрон анион-радикала нафталина локализован на низшей разрыхляющей МО нейтральной молекулы (табл. 10). [c.272]

Эти таблицы особенно полезны в качестве базиса для дальнейших расчетов с применением метода возмущений. Они составлены при помощи программы, приведенной полностью на ФОРТРАНе. В них содержатся не только собственные значения, коэффициенты линейных комбинаций, плотности зарядов и порядки связей, но также и не рассмотренные в этой книге поляризуемости атом — атом, [c.277]

Следовательно, каждый спектр закрытой двухкомнопентной системы может быть представлен как линейная комбинация любых двух других епектров этой же системы, причем сумма коэффициентов линейной комбинации равна единице [32]. [c.45]

Разложения (2.2) для АО различных типов получены в ряде работ. Например, Ватсон [60] рассчитал АО для переходных металлов первого ряда и нашел коэффициенты линейных комбинаций (2.2), включающих до 10 слейтеровских функтщй. Достаточно полные наборы разложений АО по функциям вида (2.1) для элементов первого — третьего периодов даны в работах Клементи [61—63]. Волновые функции для АО элементов первого переходного периода получены в работах Ричардсона [64,65] и ряде других исследований (см., например, [66]). [c.32]

Приведены данные только для занятых состояний. Энергии указаны в Р-единицах с а в качестве нулевой точки. Нумерация коэффициентов линейных комбинаций определяется символической структу])ной формулой. Ненриведенные коэффициенты идентичны с указанными с точностью до знгжа из сооО()ажений симметрии. [c.275]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология