Делитель порядков

Докажите, что порядок g подгруппы G является целочисленным делителем порядка А исходной конечной группы Н (теорема Лагранжа). [c.26]

Порядок класса определяется числом элементов в классе. Так, например, класс операций отражения имеет порядок 3 в группе j , а класс операций вращения имеет порядок 2. В общем случае порядок класса или подгруппы является делителем порядка группы. [c.187]

LiF. Щель S-i делителя порядков имеет высоту 0,5—2 мм. Фокусное расстояние линз Lg, и 5 — 330 мм (система рассчитала на дифракционный спектрограф с фокусом 3,4 ж). Линза Z/5, надеваемая на щель спектрографа S , проектирует призму прибора на коллиматор спектрографа, обеспечивая равномерность освещения. Скрещенные цилиндрические линзы L, и 2 образуют осветительную систему. Линза проектирует источник I на диафрагму S , выделяя определенный участок плазмы из источника. [c.121]

Вся система собрана на столике, укрепленном на оптическом рельсе спектрографа. Направление дисперсии разделителя порядков перпендикулярно направлению дисперсии основного прибора. Спектр, даваемый делителем порядков, проектируется им на щель спектрографа, так что разные по высоте участки щели освещены разными участками спектра. Специально для работы со спектрографами ДФС-8 и ДФС-13 [c.121]

Если некоторая совокупность элементов группы (включая единичный элемент е) сама образует группу, то ее называют подгруппой исходной группы. Например, для группы С п подгруппами будут С4, Сг, С , Сш, Сг/,. Теория групп конечного порядка приводит к выводу (см., например, [84]), что порядок всякой подгруппы есть делитель порядка группы. Обратное утверждение, что [c.144]

Таким образом, имеется восемь элементов симметрии, которые распределены по пяти классам. Три из них содержат по два элемента и их порядок равен двум, другие классы первого порядка. Остается все же убедиться, что элементы, разбитые на классы, образуют группу. Для этого необходимо исследовать, удовлетворяют ли они условиям, указанным в начале раздела. Используя матричное обозначение для элементов симметрии и матричное умножение в качестве операции произведения элементов, можно показать, что эти элементы действительно образуют группу, которая является одной из 32 точечных групп. В общем случае находим, что в точечные и пространственные группы входят группы, порядок которых меньше. Такие группы называются подгруппами порядок подгруппы является делителем порядка всей группы. Иногда оказывается, что подгруппа состоит из полных классов элементов группы. Такие подгруппы называют инвариантными, самосопряженными или нормальными делителями группы. Инвариантные [c.70]

Другими словами, свойство сопряженности элементов А и В является взаимным. Полная совокупность взаимно сопряженных элементов называется классом. Например, если каждый из элементов Х АХ, Х ВХ и Х СХ равен одному из элементов А, В или С для произвольного элемента X, то говорят, что элементы А, В и С образуют класс. Число элементов в классе должно быть делителем порядка группы, но совсем не обязательно, чтобы каждому такому делителю соответствовал какой-либо класс. В группе шестого порядка, например, классы могут содержать 1, 2 или 3 элемента. [c.123]

Следовательно, опасаться помех со стороны первого порядка пе следует. Для устранения излучения с длинами волн 3000 и 4000 А можно применить желтый фильтр, например ШС-16 (гл. IX). Современные профилированные решетки позволяют использовать спектры очень высоких порядков, и поэтому выделение их с помощью фильтра делается практически невозможным. В приборах такого рода приходится применять предварительную грубую монохроматизацию. Для этого можно использовать обычный небольшой монохроматор, в котором устанавливаются щели такой ширины, чтобы выделяемый интервал длин волн АХ был равен спектральному интервалу, свободному от наложений. Выходная щель монохроматора предварительной дисперсии служит источником света для освещения щели спектрографа. Применение и юстировка такого монохроматора всегда связаны с рядом неудобств. Поэтому некоторые фирмы выпустили специальные монохроматоры предварительной дисперсии, удобно сочленяющиеся со спектрографом. Они получили название делителя порядков. На рис. 4.44 показана схема такого [c.120]

Вся система собрана на столике, укрепляемом на оптическом рельсе спектрографа. Направление дисперсии делителя порядков перпендикулярно [c.121]

Для точечных групп указана их мультипликативная структура, определяющая построение группы из ее наиболее общих генераторов. Это, в сочетании с тем фактом, что циклические группы, порядки которых не являются простыми числами, имеют циклические подгруппы, порядки которых являются целочисленными делителями порядка исходной группы, позволяет сразу же находить все подгруппы заданной группы. Например, Оба имеет мультипликативную структуру СдлС ХС . Каждая из групп Сц, Сд, Сз, С и С , а также их произведения являются подгруппами группы Рбл. [c.441]

Некоторые характеристики дифракционны.х решеток и спектров, получаемых на приборах ДФС-10 и квантометрах, представлены в табл. 1. Наличие делителей порядков спектра и распределение световой энергии (приблизительно поровну) между спектрами первого и второго порядка дает возлможность использовать в квантометре ARL оба эти порядка при выделении аналитических линий и облегчает разделение линий, близких по длине волны. Целесообразно учесть это в дальнейшем при усовершенствовании прибора ДФС-10. [c.40]

Рио. 4.44. Делитель порядков фирмы Jarrell Ash (оптическая схема) а) вид сверху, б) вид сбоку. [c.120]

Рис. 4.46. Спектрограммы, полученные с делителем порядков фирмы Zeiss на дифракционном спектрографе PGS-2 а) спектр железа, полученны при скрещенных дисперсиях (пижний спектр получен без делителя), б) выделение участков спектра водородной лампы при параллельных дисперсиях.

Делитель порядков фирмы Zeiss (рис. 4.45) прилагается к двухметровому дифракционному спектрографу PGS-2. Направление дисперсии этого делителя может изменяться на 90°, для чего призма поворачивается вокруг оптической оси и вводится добавочная вертикальная щель. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология