Гута и Джемса уравнения

Выражения (У.22) и (У.23) можно использовать только при малых степенях растяжения. При больших значениях а получаются слишком низкие значения W. В таких случаях уравнения, выведенные Гутом и Джемсом, более точно описывают экспериментальные данные, чем уравнения, приведенные выше. [c.250]

Как уже указывалось, Джемс и Гут подсчитывали изменение энтропии при вулканизации иным способом. Представим изменение энтропии при образовании каждой новой сшивки выражением к 1п где —вероятность образования сшивки между двумя атомами старой сотки, пропорциональная вероятности их случайного нахождения в одном и том же элементе объема (IV. Интегрирование уравнения (8. 193) по всем координатам внутренних точек, кроме разностей координат двух точек X и V, приводит к следующей функции распределения для = — г,, = г/т - /у. С = 2, — 2, [c.429]

Усредняя уравнение (8. 239) по всем ориентациям цепей и вычитая из него-уравнение (8. 238), Джемс и Гут получают [c.430]

Первый член правой части уравнения представляет силу, требующуюся для противодействия направленной внутрь стягивающей силе сетки второй член представляет направленную наружу силу внутреннего давления. Внешняя сила исчезает при гидростатическое давление тогда балансирует направленную внутрь стягивающую силу на каждой стороне модели. Иной способ вывода уравнения, выражающего зависимость деформации от напряжения, может быть осуществлен исходя из рассмотрения энтропии и внутренней энергии системы, не прибегая к концепции внутреннего давления (см. Джемс и Гут [18,27]). [c.98]

К уравнению (42) еще более просто и прямо приводят методы, разработанные Джемсом и Гутом. В случае проблемы трехмерной цепи с независимыми звеньями фиксированной длины I эти методы дают [c.105]

Теперь мы обратимся к краткому обсуждению других теорий, имеющих своей целью вывод уравнений, характеризующих эластичное поведение каучукоподобных материалов. Более подробный обзор дан Джемсом и Гутом в другом месте [25, 27]. [c.130]

Однако Джемсу и Гуту удалось дать последовательную, хотя и несколько искусственную, интерпретацию математических положений Куна. К сожалению, модель, полученная таким путем, не соответствует физической реальности. Тем не менее их рассуждение позволяет достигнуть полного понимания подобия уравнения (82) уравнению напряжение—деформация (15), выведенному путем последовательного приложения статистической механики к наиболее общей сетчатой модели. [c.131]

Выражения (VII. 12) и (VII. 13) можно распространить только на малые степени растяжения. Для больших значений а они приводят к слишком низким значениям W. В таких случаях уравнения, выведенные Гутом и Джемсом, лучше согласуются с экспериментом. [c.244]

Методы получения уравнения состояния отдельных гибких цепей при всех растяжениях разработаны Джемсом и Гутом [24,25]. Несколько отличающаяся проблема, касающаяся наиболее вероятной статистической длины линейных молекул, исследовалась также Часковским и Барком [35] и в особенности Трилорэм 45]. Трудность проблемы и получаемые результаты 1ывают различны в зависимости от структуры цепи. Зднако все цепи, независимо от особенностей их струк- уры, при условии, что они очень длинны по сравнению с любым отрезком цепи, обладающим заметной жесткостью, характеризуются гауссовским распределением конфигураций пока протяженность I цепей мала по сравнению с их длиной в растянутом состоянии. В совершенно общем виде для длинных не очень сильно растянутых цепей можно написать [c.91]

Разработанная ими теория молекулярной сетки в некоторых отношениях не полна, хотя и основывается на вполне приемлемых постулатах. Пользуясь методом Джемса и Гута [25,27], можно показать, что эти постулаты выводятся математическим путем и только незначительно отклоняются от выводимых таким образом результатов. Понятно поэтому, чго характер зависимости напряжение—деформация, выведенной Флори и Ренером, согласуется с уравнением (15). [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология