Распределение вероятностей негауссовское

Так, в гауссовской области мы можем вычислить совершенно независимые друг от друга функции распределения w f)dr во всех направлениях х, г/ и z, получив соответственно w x)dx w y)dy и w z)dz. Иными словами, растяжение цепи, например, в направлении X, никак не отразится на вероятном растяжении в направлении у и Z.B негауссовской области это уже неверно, поскольку вероятности проекций перестают быть независимыми. [c.81]

U (ж) что и выше, предельные распределения Гиббса притягиваются к этим негауссовским автомодельным распределениям. Однако из-за асимптотического характера рядов теории возмущений нельзя исключить такой возможности, когда происходит экспоненциально малая (по г) перенормировка показателя степени потенциала. Наиболее вероятно, что это не так, II перенормировки не происходит, но ситуация в целом не ясна. Можно надеяться, что прояснение произойдет в результате надлежащего обобщения и развития техники, использованной при построении негауссовских решений в случае иерархических моделей. [c.193]

Одна из главных трудное гей возникает из-за того, что более точная функция распределения (6.2) в отличие от гауссовской функции распределения не обладает ценным свойством распадаться на три вероятности проекций, зависящие от координат х, г/ и 2 по отдельности. Так, в гауссовской области растяжение цепи в направлении, скажем, х никак не влияет на вероятное растяжение по направлению оси у или г. В негауссовской области это уже неверно, поскольку вероятности проекций перестают быть независимыми. [c.103]

Важность этого раздела для эмпирического анализа временных рядов заключается в том, что при интерпретации корреляционной функции (и, как мы увидим ниже, соответствующего спектра) необходима определенная осторожность в случае, если процесс негауссовский. Может, однако, оказаться, что после некоторого преобразования, основанного на эмпирической плотности вероятности, распределение будет более близким к нормальному. Например, неотрицательная величина, такая, как температура или давление, возможно, стала бы более близкой к нормальной, если бы был использован логарифмический масштаб. Заметим, однако, что если даже такое преобразование и приближает одномерную плотность к нормальной, оно не обязательно оказывает такое же действие и на многомерные распределения. [c.210]

Четвертая глава посвящена фазовым переходам второго рода и связанной с ними теории автомодельных распределений вероятностей. Подробно обсуждаются иерархические модели Дайсона, на примере которых можно проследить особенности основного метода теории — метода ренормгруппы. Центральное понятие теории — понятие автомодельного распределения вероятностей. Такие распределения важны потому, что они возникают как предельные распределения для блок-спинов в критической точке. Автомодельные распределения легко найти в классе гауссовских стационарных распределений. Гораздо более трудным является вопрос о виде негауссовских автомодельных распределений, которые встречаются в наиболее интересных задачах. При построении таких распределений и, вообще, во всей теории важную роль играет понятие линеаризованной ренормгруппы и ее спектра. Для гауссовских автомодельных распределений спектр линеаризованной ренормгруппы вычисляется в явном виде. Благодаря этому находятся значения параметра, при котором в спектре появляется собственное значение, равное 1. В окрестности таких значений на основе теории бифуркаций строятся формальные ряды типа хорошо известных е-разложений для негауссовских автомодельных распределений. [c.7]

Этот метод в приложении к негауссовским цепям принципиально не содержит ничего нового. Необходимо только заменить, более точной функцией распределения для расстояния между концами цепи гауссовское выражение, примененное Флори и Ренером. Автором произведено вычисление отдельно для двух различных полных длин цепи соответственно при л = 25 и п= 100. Для определения вероятных расстояний между концами цепи на самом деле применена формула (6.5) в виде ряда, но для таких значений п результат не был бы существенно отличным, если вместо нее было бы использовано ланжевеновское приближение [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология