Вероятность определения

Вероятность данного состояния макроскопической системы можно получить как произведение вероятностей определенных состояний, составляющих эту систему частиц. В этом случае надо учесть, что в газе и в растворе частицы неразличимы. Поэтому состояние системы, в котором частица А, находится в /-том состоянии, а частица А, в л-ом состоянии, и состояние, в котором, наоборот, А, находится в п-ом, а А, —в -том состоянии, идентичны. Таким образом, одно и то же состояние системы, состоящей из N частиц, может быть получено N различными способами. Следовательно, вероятность такого состояния равна [c.421]

Теория Касселя. Кассель предложил модель молекулы как совокупность X осцилляторов, обладающих одинаковой частотой колебаний V, Число осцилляторов 5 для п-атомной молекулы равно Зп — 6. Осцилляторы квантованы и могут отдавать или воспринимать друг от друга энергию, только кратную hv. Способной к мономолекулярному распаду считается только такая молекула, на определенной колебательной степени свободы которой сосредоточено га квантов, т. е. энергия, равная тку. Вероятность распада активной молекулы принимается пропорциональной вероятности определенной концентрации квантов на одном из осцилляторов [c.170]

Поставленную задачу можно решить простым перебором всех вариантов из матрицы Г. Можно также решать задачу оптимизации методом статистических испытаний. Сущность этого метода заключается в том, что решение задачи заменяется моделированием некоторого случайного процесса [32, 33]. Его вероятностная характеристика, например вероятность определенного события или математического ожидания некоторой величины, имеет тесную связь с возможным решением исходной аналитической задачи. При использовании указанного метода необходимо большое число раз моделировать соответствующий случайный процесс и статистически определять значение искомой характеристики — вероятности или математического ожидания. Поэтому метод статистических испытаний требует выполнения огромной вычислительной работы. [c.365]

По полученным данным определяют среднеарифметические значения счетных концентраций , среднеквадратичные погрешности средних значений 5 и доверительные вероятности определения концентраций Ф(г) из соответствующих уравнений [c.33]

По квантовой теории возможны лишь те изменения между энергетическими уровнями, которые удовлетворяют правилам отбора Паули. Последние устанавливают наибольшую вероятность определенных переходов по сравнению с другими. [c.65]

При столкновении активных молекул должно быть вполне определенное расположение в пространстве активных групп, входящих в состав молекулы, которое бы обеспечило образование конечных продуктов. Стерический фактор Р характеризует вероятность определенной геометрической конфигурации частиц при столкновении. [c.338]

Таким образом, теория переходного состояния показывает, что малая величина стерического фактора, обусловливающая аномально медленное протекание некоторых реакций, определяется тем, что при образовании переходного состояния происходит замена вращательных степеней свободы колебательными. Вероятность вращательного движения, как это следует из величин функций распределения, больще, чем колебательного. При обычных температурах близка к единице, Р р колеблется в пределах от 10 до 100. Следовательно, стерический фактор в реакциях с участием сложных молекул изменяется от 10 до и определяется не геометрической вероятностью, как это предполагали ранее. В частности, он зависит от вероятности определенного согласования вращательного движения реагирующих молекул. Стерический фактор, таким образом, отражает не статическое положение молекул в пространстве, а динамические процессы. [c.344]

По определению, вероятность определенности равна единице. Если известно, что электрон находится в каком-либо объеме, то вероятность нахождения его в этом объеме равна единице, т. е. [c.48]

Введем понятие вероятности определенного состояния системы, используя метод Гиббса, т. е. рассматривая ансамбль систем. [c.44]

Резюмируем кратко сказанное выше. Итак, каждое макросостояние системы может быть охарактеризовано величиной ДГ AQ), которая представляет фазовый объем, отвечающий данному макросостоянию. Величина ДГ (ДЙ) является, таким образом, функцией состояния системы. Вероятность определенного макросостояния для системы с заданными Е, V, N пропорциональна величине Д Г (ДЙ), и эту величину можно назвать статистическим весом макросостояния. Равновесное состояние макроскопической системы является наиболее вероятным отвечающий этому состоянию объем ДГ (X ) составляет подавляющую часть объема энергетического слоя, так что Д Г (Х )/ДГ (Е) = = ДО (Х )/Аа (Е) 1. [c.66]

Молярный коэффициент погашения (синоним термина молярный коэффициент экстинкции ). Величина его пропорциональна вероятности определенного перехода. Для переходов, имеющих высокую вероятность, коэффициент погашения высок ( 10 ), а для переходов с низкой вероятностью этот коэффициент низок (от 10 до 10 ). Молярный коэффициент погашения можно также рассматривать как константу пропорциональности между поглощенной определенным образцом радиацией и количеством образца. См. Бера — Бугера — Ламберта закон. [c.530]

Вероятность того, что частица находится в данном квантовом состоянии, зависит только от энергии этого состояния. Если энергия нескольких квантовых состояний одинакова (энергетический уровень вырожден), частица с равной вероятностью может находиться в любом из этих состояний. Вероятность того, что система будет обнаружена в каком-либо состоянии с энергией (безразлично, в каком из gк состояний с заданной энергией), в gк раз больше, чем вероятность определенного квантового состояния частицы. Среднее число частиц с энергией равно [c.172]

Сравнить картину свободного вращения двухатомной молекулы при описании в рамках классической физики с описанием возможных состояний вращения двухатомной молекулы в квантовой механике и с вероятностями определенных положений поворота линии ядер по отношению к внешней неподвижной системе координат в квантовой механике. [c.28]

Этот тип анализа применим для развития распределений дискретных вероятностей к двум характерным случаям. Вероятность определенной стадии развития пожара / может быть представлена в виде [c.45]

Наиболее старым и хорошо известным примером марковского процесса в физике является броуновское движение. Тяжелая частица погружена в жидкость, состоящую из легких молекул, которые сталкиваются с ней случайным образом. Вследствие этого под влиянием большого количества малых и, по-видимому, некоррелированных скачков скорость тяжелой частицы изменяется. Для простоты будем рассматривать движение как одномерное. Частица, имеющая скорость V, в среднем будет испытывать больше встречных столкновений, чем соударений, направленных по ходу движения. Следовательно, вероятность определенного изменения скорости 6V [c.79]

Для полноты формулировки после слов вероятность определенной конфигурации системы можно было бы добавить слова в заданный момент времени . Однако, как отмечено выше, мы отвлеклись от временной зависимости волновой функции стационарного состояния, и это было допустимо именно потому, что, как можно показать, квадрат модуля волновой функции стационарного состояния (или, что то же самое,, распределение вероятности для стационарного состояния) не зависит от времени. [c.236]

Таким образом, перспективы использования для указанной проблемы стандартных спектров ЯМР Н невелики. Вероятно, определенного успеха можно было добиться при использовании больших резонансных частот (250—360 МГц) или лантанидных сдвигающих реактивов, дейтерированных аналогов (гл. 6, [c.257]

Покажем, что знание нормированной волновой функции ip позволяет вычислить средние значения координаты, импульса и других физических величин в этом состоянии. Если учесть, что плотность вероятности определенных значений радиуса-вектора выражается через функцию состояния ip [c.24]

Зная вероятность определенного значения импульса, находим среднее значение импульса по общему правилу [c.25]

Реальная полимерная молекула состоит не из свободно-сочлененных связей, а из связей, образующих друг с другом определенные валентные углы (рис. I. 1). Значения длин связей и углов заключены в узких пределах. Тогда основными переменными величинами, которые и определяют весь конформационный набор макромолекулы, являются углы поворота ф вокруг связей (углы внутреннего вращения), рис. I. , а. Первоначально допускали свободное и независимое вращение вокруг единичных связей, однако это предположение не соответствует реальности. Например, при вращении вокруг связи С—С существует энергетический барьер порядка 3 ккал/моль ( 5 кТ), который не исключает вращения, но обусловливает лишь различную вероятность определенных положений. [c.14]

Иными словами, в применении к сополимеризации переходные вероятности, определенные в предыдущем разделе, зависящие только от начального и конечного состояния, получающегося при присоединении одного мономерного звена, и не зависящие от состояния цепи в любой предыдущий момент времени, будут марковскими переходными вероятностями. [c.60]

Согласно одному из основных постулатов квантовой механики электронная волновая функция п, определяющая некоторое стационарное состояние системы из ядер и электронов, связана с вероятностью определенной конфигурации электронов в рассматриваемой системе. [c.94]

Если нас интересует только вероятность определенной геометрической конфигурации электронов в обычном пространстве вокруг ядер системы, то мы можем проинтегрировать выражение по всем спиновым переменным. [c.95]

Выше уже говорилось о том, что вероятность определенного местонахождения взвешенной в жидкости или газе частицы определяется уравнением Фоккера — Планка (1.22). Если состояние частицы характеризовать не только ее координатой, но и скоростью, для описания состояния частицы следует воспользоваться уравнением Фоккера — Планка в более общем виде (1.30). [c.36]

Вероятность диады или вероятность определенного соседа [c.225]

Определим функцию рассеяния в зависимости от энергии следующим образом. Предположим, что I) ( q) б ь доля всех рассеивающих столкновений, которые приводят к значениям кинетической энергии нейтронов в интервале энергий от Е до E- -dE, где а о< < о. Энергия представляет собой первоначальную энергию рассеянного нейтрона, а а определяется соотношением (4.17). Для каждой конечной энергии Е имеется соответствующий угол рассеяния агссоз п [см. (4.15)]. Более того, каждому малому изменению т], обозначаемому dr], соответствует изменение dE около Е. Таким образом, если связать с г] и di с dr , то вероятность того, что нейтрон рассеется в конечный энергетический интервал dE около Е, должна быть точно равна вероятности того, что он рассеется в dx около г). Другими словами, необходимо, чтобы вероятность определенного события не зависела от используемых для его описания переменных, т. е. [c.55]

В зависимости от ориентации взаимодействие диполей сводится к притяжению (йд д < 0) или отталкиванию (Уд д>0). При беспорядочном распределении диполей по ориентациям средняя энергия взаимодействия оказывается нулевой. Однако, поскольку вероятность определенной ориентации пропорциональна больцмановскому множителю ехр(—u/kT), преимущество имеют те взаимные ориентаций молекул, которым отвечает более низкая потенциальная энергия. В системе наблю- [c.118]

Дальнейшие выводы основаны на принципе равной вероятности всех микросостояний изолированной системы. По существу, большое каноническое распределение для открытой системы выводится из микроканонического распределення для ансамбля в целом, представляющего изолированную систему. Поскольку все микросостояния ансамбля равновероятны, вероятность определенного макросостояния прямо пропорциональна числу способов, которыми реализуется это макро-. состояние. Вероятность того, что состоянию ансамбля в какой-то момент времени будет отвечать данный набор величин L jvi, пропорциональна значению 0 для данного набора (величина 2 есть статиста- [c.116]

Найдем среднюю энергию индукционного взаимодействия двух молекул на расстоянии г друг от друга, произведя усреднение по всем ориентациям. При усреднении, вообще говоря, следовало бы учесть, что вероятность определенной ориентации пропорциональна больц-мановскому множителю ехр (— uIRT), где и — энергия взаимодействия пары при заданных значениях углов. В нулевом приближении, однако, ориентации диполей можно считать беспорядочными Тогда [c.277]

Цепь конфигурации, отвечающую зависимости (XIII.91), получают путем задания определенных вероятностей перехода от одной конфигурации к другой. Вероятность pij перехода от i-й конфигурации к j-й считают зависящей от энергии этих конфигураций, точнее, от величины UJ — Ui)lkT pji = p j ехр [— (Uj—Ui) kT]. Вводят, таким образом, условные вероятности перехода вероятность данного события, состоящего в появлении конфигурации /, зависит от того, каким было предыдущее событие. Последовательность случайных событий, в которой вероятность определенного события зависит от исхода предыдущего испытания, называют цепью Марша (точнее, простой цепью Маркова в более сложных случаях марковских цепей на исход испытания влияют результаты нескольких предшествующих испытаний). С помощью теории марковских цепей Можно показать, что предельная зависимость (XIII.91) для частоты появления конфигураций с заданной энер- [c.390]

ДИМ.ОЙ энергией, пркввднт к химич хой реакции. Следовательно, чтобы столкнувшиеся активные час гицы прореагаровали, необходимо, чтобы их реакционноспособйые части были ориентированы определенным образом. Таким образом, Я характеризует вероятность определенной геометрической конфигурации частиц при столкновении. Величину Р оценивают путем сопоставления рассчитанной скорости с найденной на опыте согласно рассмотрен ным модельным представлениям Pd. [c.88]

Следовательно, стерический фактор в реакциях с участием сложных молекул изменяется от 10 до 10 и определяется не геометрической вероятностью, как это предполагали ранее. В частности, он зависит от вероятности определенного согласования вращательного движения реагирующих молекул. Стерический фактор, таким образом, от-рамоет не статическое положение молекул в пространстве, а динамические процессы. [c.448]

Обоснование орбитальной модели атома, исходящее из корпускулярного карактера электрона, состоит в следующем. Вероятность определенного положения электрона внутри объема пространства, окружающего атомное ядро, весьма велика, так как рассматривается устойчивое (реально существующее) состояние атома. Если статистически описать меняющееся место пребывания единственного электрона атома водорода в зависимости от расстояния электрона от атомного ядра, то получается частотное (вероятностное) распределение, изображенное на рис. 9. Такое распределение следует понимать так, что на любом выбранном расстоянии от ядра вероятность пребывания электрона одинакова во всех направлениях радиуса-вектора. Для одноэлектронного атома водорода характерна геометрическая модель со сферической симметрией (рис. 10). Как следует из рис. 9, вероятность пребывания электрона в атомном ядре равна нулю, она незначительна вблизи ядра, но быстро возрастает при удалении от ядра. На некотором расстоянии (для атома водорода оно равно 5,3-10 " м и называется радиусом Бора) вероятность достигает максимума, а затем, медленно уменьшается, асимптотически приближаясь к нулю на расстоянии, стремящемся к бесконечности. Таким образом, невозможно ограничить то пространство, в котором может находиться электрон, т.е. нельзя (без дополнительных условий) указать размеры атома. [c.86]

Может существовать и другой механизм присоединения звеньев при радикальной или ионной полимеризации, при ко тором стереорегулярные последовательности не возникают по такому простому статистическому закону. Вероятность определенного присоединения может зависеть от характера предыдущих присоединений, в частности от конфигурации последнего звена растущей цепи. В такой ситуации приобретают значения различные условные вероятности. При учете влияния конфигурации только последнего звена возможна следующая схема расчета [38]. Если два последних звена цепи находятся в изотактической конфигурации, то а представляет условную вероятность того, что следующее добавляемое звено также присоединится изотактически, тогда как Ри — условную вероятность синдиотактического присоединения. Аналогично, ас—-условная вероятность того, что за синдиотактическим присоединением последует изотактическое, а Рс — условная вероятность следования синдиотактического присоединения за синдиотактическим. Тогда [c.107]

Это выражение дает вероятность определенной геометрической конфигурации электронов в системе, именно такой конфигурации, когда электрон с номером 1 находится в элементе объема dxi=dxidyidzi с координатами Xi, уи Zi, электрон с номером 2 — в элементе объема с координатами Х2, У2, Z2 и т. д. [c.95]

Таким образом, для стационарных состояний системы квантовая механика дает возможность определить лишь вероятность какой-либо конфигурации этой системы, например вероятность определенного расположения электронов по отношению к ядрам, вероятность определенного поворота моледулы как целого по отношению к внешним осям координат, вероятность определенной ядерной конфигурации, вероятность определенного расположения центра масс системы относительно внешней системы, координат и т. д. Классическая кинематическая картина движения для системы в стационарном состоянии в рамках квантовой механики не имеет смысла, о ней ничего сказать нельзя. [c.101]

Как было указано выше, при усреднении по всем возможным значениям спиновых переменных вероятность определенной пространственной конфигурации системы, когда электрон с номером I находится в элементе объема йх% = —dxidyidz , имеющем координаты Х , уг, будет [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология