Сетка негауссовских цепей

Сетка негауссовских цепей [c.103]

Фиг. 45. Теоретическая диаграмма растяжения для пространственной сетки негауссовских цепей.

Сетка негауссовских цепей 109 [c.109]

С теоретической точки зрения вопрос о разрушении является чрезвычайно трудным сложность явлений, особенно для каучуков, препятствует в настоящее время созданию удовлетворительной теории. Предыдущее обсуждение касалось только одной стороны явления, а именно влияния кристаллизации, хотя и была сделана попытка рассмотреть более общий вопрос механизма разрыва, в частности в аморфных каучуках. В. Кун и Г. Кун [83], действительно, выдвинули теорию разрушения, основанную на их статистической модели сетки негауссовских цепей. В их трактовке предполагается, что каждая цепь претерпевает аффинную деформацию далее постулируется, что каждая определенная цепь разорвется, если ее растяжение превысит на относительно малую долю их максимальную гидродинамическую длину. Цепи, таким образом, разрываются одна за другой по мере увеличения растягивающего усилия. Однако в определенной точке процесс становится катастрофичным это и есть теоретическое определение момента разрыва. [c.180]

Группа трех независимых гипотетических гауссовских цепей, параллельных координатным осям, оказывается эквивалентной гауссовской сетке для большей точности эта группа заменяется в модифицированной теории Джемса и Гута сходной группой негауссовских цепей. Следующий за этим анализ проводится точно так же, как и для гауссовской сетки. Получающаяся зависимость между напряжением и деформацией для простого растяжения имеет вид [c.104]

Чтобы пояснить метод, применяющийся для сравнения изложенной теории с опытом, сделаем краткий обзор введенных допущений. Поскольку эластичность в основном объясняется энтропийными изменениями, была сделана попытка рассмотреть эти изменения в беспорядочной молекулярной сетке деформированного материала. По необходимости пришлось пренебречь стерическими препятствиями между цепями (можно показать, что это явление имеет значение только в случае компактных сеток, например в случае сильно вулканизованного или в сильной степени деформированного материала) и при использовании негауссовского распределения приближенным способом провести приравнивание неправильной сетки к правильной, что дает ошибку, возрастающую по мере увеличения деформации. В связи с тем, что тепловое расширение введено в модель феноменологически, в величины энтропии вошли члены, встречающиеся в энтропийных расчетах для обычных жидкостей. Кроме того, введены некоторые члены в выражение внутренней энергии. Однако в целом эффект изменения внутренней энергии игнорируется. Также пренебрегались ван-дер-ваальсовские силы, действующие между атомами в одной молекуле и оказывающие влияние на поведение материала в области небольших деформаций как путем изменения величины внутренней энергии, так и энтропии. Кроме того, пренебрегались ван-дер-ваальсовские силы, действующие между независимыми в основном цепями атомов. Можно по- [c.117]

Дополнительная константа х связана с ограниченной растяжимостью реальных (негауссовских) молекул. Фактически она равна частичному растяжению гипотетических цепей в недеформированном состоянии. Это значит, что А измеряет растянутость цепей, а следовательно, и самой сетки. [c.104]

Эти два семейства кривых показывают общие свойства негауссовской сетки. В противоположность соответствующему гауссовскому соотношению величина растяжения имеет конечный предел. Когда этот предел достигнут, сила возрастает все более и более быстро. В теории Джемса и Гута требуются два параметра, чтобы определить свойства негауссовской сетки первый, О, определяет вертикальную шкалу, или модуль, в области низких деформаций, а второй, /, определяет максимальную растяжимость. В теории автора каждый из этих параметров связан количественно с длиной цепи или молекулярным весом участков между узловыми точками, которые становятся единственным [c.107]

Вторая главная трудность связана с распределением расстояний между концами цепи в деформированном состоянии. В теории гауссовской сетки (см. гл. IV) было допущено Куном и доказано Джемсом и Гутом, что деформация расстояний между концами цепей пропорциональна деформации соответствующих размеров каучука в целом или, формулируя иначе, что узлы сетки сдвигаются подобно частицам, находящимся в упругой среде. Из этого допущения нельзя исходить в негауссовской области, потому что зависимость между силой и растяжением для отдельной цепи нелинейна и длина цепи не может превышать ее максимальную гидродинамическую длину 1. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология