Анализ временных рядов

Естественно, что временные ряды, подверженные нерегулярным флуктуациям, можно изучать только статистически — на основе широкого использования аппарата теории вероятностей и математической статистики. При таком подходе ряд x t) рассматривается как одна реализация, выбранная нз статистического ансамбля функций, описываемого определенным распределением вероятностей в функциональном пространстве, т. е. как выборочная функция случайного процесса X t), зависящего от непрерывного или дискретного аргумента. Тем самым, анализ временных рядов оказывается частью [c.5]

Анализ временных рядов в настоящее время широко используется во многих отраслях техники, в физических науках и экономике. [c.9]

Одним из важных видов анализа временных рядов является спектральный анализ, имеющий дело с разделением временных рядов на различные частотные составляющие. [c.9]

ЦЕЛИ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ [c.24]

Чтобы помочь читателю разобраться в спектральном анализе, в этой главе дается краткий обзор важнейших понятий и основных целей анализа временных рядов. [c.15]

Гл / Цели и средства анализа временных рядов [c.16]

Дальнейшая трудность, связанная с анализом экономических временных рядов, состоит в том, что обычно они содержат мало наблюдений Из-за этого крайне трудно проверить, хорошо ли согласуется предлагаемая случайная модель с данными. Тем не менее методы анализа временных рядов играют существенную роль в анализе экономических данных [1] [c.17]

В разд 1.1 утверждалось, что случайный процесс, порождающий наблюдаемый временной ряд, может быть описан распределениями вероятностей, связанными со всеми возможными множествами моментов времени Определение природы этих распределений вероятности по одному или по малому числу рядов представляет собой невозможное или даже бессмысленное занятие. В этом разделе мы обсудим некоторые из наиболее важных упрощений, которые приняты в анализе временных рядов для того, чтобы сделать этот анализ выполнимым и в то же время плодотворным [c.17]

В этой книге будет описано несколько различных применений спектрального анализа Поскольку спектральный анализ является почти единственным оружием, имеющимся в распоряжении для анализа временных рядов, полезно обсудить природу задач, касающихся временных рядов, в несколько более общей постановке Задачи о временных рядах можно классифицировать, рискуя впасть в слишком сильное упрощение, на те, которые требуют в той или иной форме построения моделей, и те, которые приводят к изу- [c.24]

Пробная и усовершенствованная модели. На ранних стадиях работы исследователь может знать очень мало о каком-нибудь конкретном явлении Основная цель анализа временных рядов на этом этапе может состоять в том, чтобы посмотреть на данные с различных точек зрения и увидеть, какие можно выдвинуть гипотезы Например, изучение спектра поля вертикальных скоростей атмосферной турбулентности [3] показывало, что пик этого спектра сдвигается в сторону низких частот с увеличением солнечной радиации. Это наводило на мысль, что существуют две различные причины флуктуаций атмосферной турбулентности высокочастотная компонента, обусловленная силами трения, и низкочастотная компонента, обусловленная тепловой конвекцией, вызванной солнечной радиацией. В результате после этого пробного анализа оказалось возможным начать построение более реальной модели атмосферной турбулентности [c.25]

Создание новых физических теорий. Изложенные выше применения моделей временных рядов относятся к инженерным задачам. Применение анализа временных рядов в физике отличается несколько иным подходом Физик интересуется созданием теорий физических явлений, которые можно использовать для предсказания в возможно более широком диапазоне ситуаций Поэтому изобретаемые им модели являются более детальными, чем те, которые используют инженеры, и должны постоянно модифицироваться и расширяться по мере все большего понимания физической сущности [c.28]

Цели анализа временных рядов 29 [c.29]

Нет никакого сомнения, что спектральные методы призваны сыграть важную роль в анализе временных рядов. Однако важно уяснить, что они действительно имеют ограничения и должны применяться разумно. Первые результаты по оцениванию спектров, основанному на записях конечной длины, можно найти в книгах Барт-лента [7] и Блэкмана и Тьюки [8]. [c.31]

В большинстве работ, посвященных анализу временных рядов, исследователи рассматривают свойства стационарных процессов. Если эмпирический ряд не является стационарным, то можно применить различные приемы для устранения очевидных трендов, после чего оставшийся ряд будет разумно считать стационарным На-лример, данные можно приблизить некоторыми математическими [c.186]

Спектральный анализ объединяет два важных теоретических подхода статистический анализ временных рядов и методы анализа Фурье. Последние не нуждаются в подробном изложении для инженеров, так как значительная часть инженерной подготовки базируется на этих методах Однако ради полноты изложения и для удобства других читателей в этой главе будут описаны те понятия анализа Фурье, которые необходимы для анализа временных рядов. В последующих главах будет показано, как должны быть модифицированы методы Фурье для обработки функций времени, которые являются скорее статистическими, чем детерминированными. [c.33]

ПРИМЕНЕНИЯ В АНАЛИЗЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ [c.68]

Применения в анализе временных рядов [c.69]

Г л 5 Введение в анализ временных рядов [c.176]

Решение о том, использовать ли автоковариационную функцию, спектр или параметрическую модель, будет определяться на практике требованиями конкретной ситуации Различные условия потребуют различных методов подхода, и поэтому важно уяснить, что не существует единого подхода, который нужно было бы применять к анализу временных рядов во всех ситуациях [c.24]

Важность этого раздела для эмпирического анализа временных рядов заключается в том, что при интерпретации корреляционной функции (и, как мы увидим ниже, соответствующего спектра) необходима определенная осторожность в случае, если процесс негауссовский Может, однако, оказаться, что после некоторого преобразования, основанного на эмпирической плотности вероятности, распределение будет более близким к нормальному Например, неотрицательная величина, такая, как температура или давление, возможно, стала бы более близкой к нормальной, если бы был использован логарифмический масщтаб Заметим, однако, что если даже такое преобразование и приближает одномерную плотность к нормальной, оно не обязательно оказывает такое же действие и на многомерные распределения [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология