Функция плотности вероятности одномерная

В качестве другого примера рассмотрим проточный аппарат, в котором сплошная и дисперсная фазы идеально перемешаны. Пусть т — среднее число включений дисперсной фазы в аппарате, которое не меняется во времени. Включения поступают и покидают аппарат с частотой ш. В условиях идеального перемешивания внешние координаты частиц неразличимы и многомерная функция плотности вероятности р (х, у, I) становится одномерной функцией, зависящей от единственной внутренней координаты т — времени, [c.73]

Обычно для аналитической аппроксимации одномерных функций плотности вероятности используют усеченные функции Гаусса (или ограниченные функции Гаусса) либо бета-функции, что связано с их относительной простотой. [c.211]

Плотности вероятностей одномерные и многомерные для различных случайных величин и их совокупностей всегда обозначаются символом ш различие этих функций указывается их аргументами. Прим. ред.) [c.109]

Непрерывная двумерная случайная величина может аналогично непрерывной одномерной величине определяться дифференциальной функцией распределения /(ж, у) (плотностью вероятности двумерной случайной величины). [c.289]

В предположении, что случайное воздействие (т), вызванное стесненностью движения частиц, представляет собой дельта-коррелированную функцию времени с нулевым средним значением, можно заключить, что для описания случайного движения частицы по радиусу гидроциклона можно использовать математический аппарат простого марковского процесса. Последний может быть характеризован одномерной плотностью вероятности (т, г). Величина Х (т, г), которая по смыслу определяет концентрацию твердых частиц в момент т в сечении г, находится с помощью решения уравнения Колмогорова—Фоккера—Планка [c.168]

В выражении (11,54) также обозначены (ж я) — одномерная плотность вероятности случайной функции х в), f (у х — условная плотность вероятности случайной функции (1) относительно ж (х). [c.121]

Из этой формулы видно, что для расчета Рср требуется найти функцию распределения, проинтегрированную по переменной, или одномерную плотность вероятности [c.222]

Интегрируя уравнение (5.16) по переменной у и принимая во внимание достаточно быстрое убывание на бесконечности функции распределения f, приходим к уравнению для одномерной плотности вероятности [c.222]

Если задана произвольная начальная функция распределения ц (х,у) или одномерная плотность вероятности [c.225]

Важность этого раздела для эмпирического анализа временных рядов заключается в том, что при интерпретации корреляционной функции (и, как мы увидим ниже, соответствующего спектра) необходима определенная осторожность в случае, если процесс негауссовский. Может, однако, оказаться, что после некоторого преобразования, основанного на эмпирической плотности вероятности, распределение будет более близким к нормальному. Например, неотрицательная величина, такая, как температура или давление, возможно, стала бы более близкой к нормальной, если бы был использован логарифмический масштаб. Заметим, однако, что если даже такое преобразование и приближает одномерную плотность к нормальной, оно не обязательно оказывает такое же действие и на многомерные распределения. [c.210]

Выражение для одномерной плотности вероятностей можно записать с помощью дельта-функций [c.185]

Исследованы пространственно-временные свойства волновых пакетов в ангармонических одномерных системах бесконечной прямоугольной яме и потенциале Морзе. Рассмотрена зависимость формы исходных волновых пакетов от их спектральной ширины и энергии возбуждения. Получены аналитические оценки для исходных волновых пакетов в прямоугольной яме и в произвольном потенциале. С помощью этих оценок дано качественное описание формы пакетов. Исследованы свойства квантовых ковров - пространственно-временных распределений плотности вероятности - в бесконечной потенциальной яме и в потенциале Морзе. Предложено качественное объяснение появлению областей с повышенными ( холмы ) и пониженными ( долины ) значениями волновой функции. Дана теоретическая интерпретация явлению размножения холмов и долин в терминах исходных волновых пакетов. [c.142]

Наиболее всеобъемлющая полная характеристика случайного процесса — многомерная плотность вероятностей Р Х1, Х2, t2,. .., Хп, tn) Зная эту характеристику, можно определить все другие характеристики случайного процесса. Практически для большинства задач управления достаточно ограничиться одномерной плотностью вероятностей Р(Хи ti). Наибольшее распространение получил нормальный закон распределения, так как большинство процессов в газовой практике описывается им. При использовании в качестве статистической модели управляемых параметров стационарного нормального случайного процесса значительно упрощаются и сокращаются расчеты основных статистических характеристик этих параметров, таких, как математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция. Однако принимать заранее нормальный закон нельзя, всегда следует провести проверку того или иного параметра на нормальность. В противном случае можно допустить серьезные ошибки и получить неверные выводы. [c.42]

На рис. 3.10, б приведены для сравнения функции радиального распределения электронной плотности для 15-, 25- и 35-орбитали. С увеличением функции вероятности образуют несколько концентрических областей (для 15-орбитали — одну, для 2з — две и для 35 — три), вероятность пребывания электрона между которыми равна нулю. Области пространства, для которых Ч =0, называют узловыми поверхностями. При переходе через узловую поверхность волновая функция меняет свой знак аналогично тому, как одномерная волна меняет свое направление (+ или —) при переходе через узел (см. рис. 3.8). Ь-Орбиталь (/г=1) везде положительна, а 5-орбитали с более высокими квантовыми числами п имеют чередующиеся положительные и отрицательные области. [c.61]

Простым путем построения многомерной функции плотности вероятности является предположение о статистической независимости различных переменных. В этом случае функция плотности вероятности может быть записана как произведение одномерных функций плотности вероятности [Gutheil, Bo khorn, 1987] [c.209]

Одномерную функцию плотности вероятности можно получить из экспериментов. Ниже приводятся некоторые результаты для простых конфигураций потока [Libby, Williams, 1994]. [c.210]

Анализ граничных точек для одномерного процесса генного дрейфа (см. 10.5) показывает, что границы являются поглощающими. Решение прямого уравнения Колмогорова методом Фурье записывается в виде ряда по собственным функциям с экспоненциально убывающими во времени коэффициентами. При <х> плотность распределения вероятности асимптотически определяется главным членом разложения, уменьшающимся с наимень-meii скоростью [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология