Локальная асимптотическая устойчивость

Ниже исследуется локальная асимптотическая устойчивость стационарного режима работы реактора. Устойчивость стационарного режима может быть исследована путем анализа системы уравнений и граничных условий (3.37) — (3.46), описывающей нестационарный режим работы реактора система (3.37) — (3.46) содержит в этом случае уравнения в частных производных, и реактор, таким образом, является системой с распределенными параметрами. [c.177]

Для такой сети М — пустое множество, но, если добавлены подходящие обратимые реакции, М не было бы пустым и все М были бы локально асимптотически устойчивы. [c.380]

М является правильным и однозначным. Все стационарные состояния локально асимптотически устойчивы. [c.381]

Если применить условие (V.21) к инженерным задачам, то в качестве х можно рассматривать время осуществления процесса. Тогда условие х->оо означает переход процесса к установившемуся (стационарному) состоянию, и асимптотическая устойчивость есть устойчивость стационарного состояния. В теории регулирования такую устойчивость называют локальной, или устойчивостью в малом. [c.163]

Исследование устойчивости стационарного режима ХТС включает в общем случае изучение его локальной и асимптотической устойчивостей. Обычно при анализе устойчивости ХТС ограничиваются решением только первой задачи. [c.324]

Покажем, что если какая-либо стационарная точка р асимптотически устойчива, то wip ) — локальный максимум Др). Действительно, поскольку траектории динамической системы (1.1) заполняют всюду плотно некоторую об-пасть G е 2, содержап ую р, то для канедой точки р из окрестности р, принадлежащей G, найдется проходящая через р траектория р it) р. Тогда, в силу непрерывности функции W и строгого ее возрастания на траектории p(i), ц (р ) > ii (p). Следовательно, [c.119]

Недостаток этого приема состоит в том, что возникает ограничение на шаг, связанное с тем, что если компонент =z А) сильно меняется за время к = я+1 п, то это, не вызывая дисбаланса на шаге, может привести к дисбалансу на интервале. Иначе говоря, рассмотренная схема балансна локально, но не балансна асимптотически. Полностью балансной схемой, устойчивой локально и асимптотически, является чисто неявный нелинейный [c.189]

Теорема об узлах деревьев. Для обратимой сети, у которой удалены ее реакции входа и выхода , строится граф. Вершины графа соответствуют классам эквивалентности соединений, причем классы эквивалентности определяются при утверждении, что все вешества в комплексе эквивалентны. Ребра графа — реакции, и они связывают классы эквивалентности реагентов и продуктов. Если граф является деревом, то в таком случае стационарные состояния оказываются локально асимптотически устойчивыми. Эта теорема частично распространена на необратимые сети при наличии подхо-дяшей модели необратимых реакций (см.-[2, 7, 8]). [c.380]

KNOTTREENET. Локальная асимптотическая устойчивость для всех стационарных состояний при условии, что все реакции обратимы или же для необратимых реакций имеется подходяшая модель. Теорема о нулевом дефиците [c.380]

Важно понять, что данная ТП не является единственной могут существовать другие условия, когда / и /2 одновременно проходят через точку перегиба при изменении Xi и неизменном Х2 и наоборот. В этом случае взаимность отсутствует. Следовательно, хотя линейное поведение обнаружено при сугубо физиологических условиях в эксперименте in vitro и поэтому, как предполагается, может проявляться также и in vivo, возникает вопрос имеется ли основание предполагать, что такое поведение отражает наличие ТП Ответ можно получить из анализа устойчивости. Исследование уравнений (6.46) и (6.47) показывает, что даже в этой простой модели константа скорости отличается от константы первого порядка на множитель g Ail)F/i r Анализ устойчивости выходит за рамки этой главы, но возможно, что именно в приближенной линейности и взаимности, присущей высокосопряженному преобразователю энергии в ТП, заключен определенный физиологический смысл, так как в этом случае выполняются условия локальной асимптотической устойчивости [16,24]. Хотя крайне маловероятно, что все, что можно извлечь из точной линейности и взаимности, например минимум диссипации энергии и критерий эволюции [10], можно применить к описанной здесь системе, тем не менее существование приблизительной линейности и взаимности может автоматически обеспечить правильную траекторию и, следовательно, даст возможность получить из эксперимента такую информацию, которую в настоящее время, по крайней мере для эпителиальных тканей, невозможно получить каким-либо другим способом. [c.113]

Так как асимптотическая устойчивость выполняется при локальной симметрии, то линейное поведение во многих высокосопряженных биологических энергопреобразующих системах может быть следствием функционирования системы в точках перегиба в многомерном пространстве или вблизи него. В этом случае можно использовать некоторые приложения линейной неравновесной термодинамики, т. е. кинетическая линейность до некоторой степени может имитировать термодинамическую линейность и приводить к правильной траектории. [c.115]

Следовательно, локальный максимум w является одновременно глобальным, и система (1.1) имеет единственное устойчивое состояние равновесия. Если этот максимум лежит внутри симплекса, то это равновеспе будет полиморфизмом по всем аллелям. В противном же случае ттс-которые из аллелей должны элиминировать из понуляциц и полиморфное равновесие возможно только по части аллелей. Область асимптотической устойчивости как полного, так и частичного полиморфного равновесия совпадает либо со всем симплексом (без его границ), либо включает еще и соответствующую грань симплекса, которой принадлежит частичное полиморфное равновесие. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология