Правильные траектории

Правильные траектории несопряженные процессы [c.89]

Рис. 6.1. Траектории постоянного L (правильные траектории).

Правильные траектории сопряженные процессы [c.94]

Рассмотрим стандартное стационарное состояние, далекое от равновесия и характеризуемое данными величинами Х[ и Х2. Мы будем исследовать существование вблизи этого состояния правильных траекторий, вдоль которых Xi и Х2 изменяются таким образом, что приводят к линейной зависимости потоков от сил . По аналогии с проведенным выше обсуждением несопряженного транспорта вещества и химической реакции запишем циклические потоки в форме уравнений неравновесной термодинамики путем введения соответствующих феноменологических коэффициентов La, Lb и Le. Вначале для потока натрия запишем уравнение, используемое для вычисления Lb. [c.96]

Потребуем теперь, чтобы все значения Xi находились на правильной траектории, определяемой согласно методу, описанному выше, так, чтобы коэффициент Lb оставался постоянным. Возвращаясь затем к циклическому потоку Ja, запишем уравнение, используемое для вычисления La- [c.96]

Потребуем снова, чтобы все значения Xi находились на правильной траектории, уже заданной так, чтобы коэффициент Ьь поддерживался постоянным [уравнение (6.18)]. Теперь остаются два неопределенных параметра в Х2, которые подбираются таким образом, чтобы обеспечить постоянство коэффициента La. Изменения Xi и Х2 должны ограничиваться достаточно малым диапазоном, чтобы значения La и Lb существенно [c.96]

Априори, конечно, нельзя предполагать, что правильная траектория для изменения Х2, обеспечивающая постоянство Ьс в уравнении (6.20), всегда будет соответствовать правильной траектории, обеспечивающей постоянство Ьа в уравнении (6.19). Однако, если это произойдет, получим [c.97]

Подставляя уравнения (6.13) и (6.20) в уравнение (6.25), получим ограничивающие условия для правильной траектории [c.98]

Правильные траектории в окрестности точки перегиба в многомерном пространстве [c.111]

В принципе рассмотренные выще методы в тех случаях, когда их можно применять, позволяют охарактеризовать систему в щироком диапазоне разнообразных условий. Если система является достаточно изученной, так что известно, как изменяются Ху и Х2 вдоль правильных траекторий, то из количественного определения феноменологических коэффициентов без оценки эффективной степени сопряжения в стандартном состоянии можно извлечь дополнительную пользу. С другой стороны, часто невозможно желаемым способом изменять обе силы независимо, особенно в биологических системах, где некоторые [c.113]

В. заключение остановимся на интересном замечании, коротко затронутом во введении, что правильные траектории могут быть обусловлены высокой линейностью, присущей системе (в термодинамическом смысле) в пределах некоторого физиологического диапазона. Вероятно, это может достигаться благодаря очень общей форме термодинамического демпфирования , обусловленного ферментами [25], которые не включены в данную здесь кинетическую схему. Однако из анализа модели типа приведенной на рис. 6.2 можно показать, что вообще, если только степень сопряжения не является предельно малой, максимальная эффективность системы резко уменьшается, когда условия ее функционирования выходят за пределы линейной области [27]. Это наводит на мысль, что механизмы, проявляющие внутреннюю, или встроенную , линейность, имеют энергетическое преимущество и вполне могли бы возникать в процессе эволюции. [c.114]

Показано, что в случае несопряженного транспорта и химических реакций силы могут быть ограничены правильными траекториями , обеспечивающими линейное поведение. С этой целью проводится различие между термодинамической линейностью, которая подразумевает линейную зависимость потоков ст термодинамических сил, плавно приближающих к равновесию, и кинетической линейностью, которая не обязательно характеризуется этим свойством. Правильные траектории связаны с термодинамической линейностью. [c.115]

Если силы двух сопряженных процессов могут быть одновременно ограничены правильными траекториями, так что каждый поток будет линейной функцией каждой силы, то перекрестные феноменологические коэффициенты вдали от равновесия будут равны. Природа таких правильных траекторий исследуется на примере простой модели активного транспорта натрия. [c.115]

В тех случаях, когда это возможно, использование правильных траекторий позволяет дать полное термодинамическое описание системы, даже если экспериментально может контролироваться только одна из двух сил, в то время как другая остается постоянной. [c.116]

Чтобы эти уравнения могли быть использованы для анализа экспериментальных данных, феноменологические коэффициенты должны быть постоянными в достаточно большом диапазоне изменения сил и потоков, допускающем их точное измерение. Это возможно только тогда, когда силы ограничены правильными траекториями. В случае кинетической, а не термодинамической линейности (гл. 6) необходим другой подход, который детально обсуждается в гл. 13 для окислительного фосфорилирования. [c.123]

Если же предположить, что с изменением А1 з при постоянной концентрации Х+ находится на правильной траектории, то уравнения (7.15) и (7.16) дают другой независимый способ измерения сродства [c.132]

Если в линейной системе сродство оказывается постоянным при изменении Х+ вдоль правильной траектории, то вполне целесообразно вычисление феноменологических коэффициентов проводимости. Так же как и ранее, проще всего это сделать, помещая с обеих сторон ткани одинаковые растворы и изменяя [c.132]

При рассмотрении методов, основанных иа неравновесной термодинамике и анализе эквивалентного контура, исходят из предположения, что изменения До]) соответствующей продолжительности и амплитуды не изменят феноменологических коэффициентов при Л или В гл. 8 мы рассмотрим экспериментальные результаты, показывающие, что во многих случаях это предположение справедливо . В таком случае при условии существования правильных траекторий, как обсуждалось в гл. 6, уравнения (7.1) и (7.2) позволяют дать соответствующее описание системы и вычислить Л независимо от влияния, которое произвольное изменение Л могло бы оказывать на Л а п 7 . [c.140]

Чтобы общая реакция была линейной, коэффициенты Ьг промежуточных реакций должны быть нечувствительны к изменению общего сродства, приводящего к изменению концентраций субстратов. Для рассматриваемой реакции это условие в случае правильной траектории удовлетворяется, если [c.141]

Постулируется, что разность электрохимических потенциалов А + и сродство движущей метаболической реакции А можно ограничить правильными траекториями, так что потоки /+ и /г оказываются линейными функциями и А. [c.145]

Приведенные ранее результаты согласуются с тем, что линейные уравнения неравновесной термодинамики применимы к активному транспорту при условии, что выбрана правильная траектория для варьирования Хма (траектория термодинамической линейности), тогда как А остается постоянным. В случае кинетической линейности следует видоизменить подход, как показано в гл. 13. [c.162]

Полагая, что варьирование Аг ) соответствует правильной траектории, можно определить сродство, используя одно из двух уравнений (7.34) или (7.35), выведенных в гл. 7. Для тканей, в которых варьирование наружной концентрации натрия также дает правильную траекторию, эти уравнения можно дополнить соответствующими выражениями, включающими Ац.ма- С точки зрения эксперимента обычно удобнее всего выражение, включающее ток короткого замыкания и зависимость скорости по- [c.162]

Необходимо отметить, что содержание применяемого нами термина стандартное стационарное состояние отличается от содержания термина стандартное состояние , использованного Зауером [23]. В его употреблении -стандартное состояние означает определение минимального набора пара-.метров, которые вместе с соответствующими величинами сил достаточны для определения всех потоков. Выбор стандартного состояния из бесконечного числа возможностей произволен. В этих условиях правильная траектория является следствием такого изменения выбранного стандартного состояния, которое обеспечивает линейное описание системы. В нашей трактовке стандартное стационарное состояние имеет отношение к специфическому стационарному состоянию системы, относительно которого осуществляются изменения. [c.354]

Принцип I. Цветовая гармония возникает в результате сопоставления цветов, отобранных в соответствии с принятой ранее упорядоченной системой отбора, которая может быть признана и эмоционально оценена [516]. Такая точка зрения на цветовую гармонию приводит нас к необходимости мыслить понятиями равноконтрастного цветового пространства — трехмерной последовательности точек, по одной для каждой характеристики цветового восприятия (рис. 2.57). В таком пространстве одинаково контрастирующие нары цветов представлены парами равноудаленных точек. С этой позиции любые три цвета, выбранные исходя из любсй правильной траектории в цветовом пространстве (прямая линия, эллипс или окружность) или криволинейной линии, могут быть отобраны в соответствии с принятой упорядоченной системой отбора и могут быть гармоничными [444—446]. Отметим, однако, что [c.437]

Из этих теорем следует, что проба, полученная засасыванием аэрозоля в прибор, отличается от истинной лишь на число частиц, которые попали бы в прибор за счет седиментации в отсутствие засасывания (при условии, что равномерное распределение частиц сохранилось бы и в неподвижном аэрозоле). В случае отбора проб горизонтальной трубкой в поток попадает сверху столько же частиц, сколько выпадает из него, и проба будет правильной. Траектории частиц в этом случае, рассчитанные Друэттом приведены в статье Дейвиса [c.258]

Линейная зависимость и /г от Хь наблюдаемая в экспериментальных исследованиях активного транспорта в эпителии, наводит на мысль о возможном соответствии правильных траекторий, которое не является автоматическим, так как транспорт и метаболизм в этих тканях, по-видимому, не полностью сопряжены [4]. Во всяком случае, эти уравнения будут хорошо аппроксимировать высокосопряженные системы, несмотря на то что правильная траектория для Х2 только одна, поскольку при возрастании степени сопряжения циклические потоки 1ь и 1с будут играть все более и более второстепенную роль. Необходимо отметить, что уравнения (6.21) и (6.22) соответствуют околоравновесному диапазону уравнений (6.14) и (6.15), где 6 н с I. По аналогии с уравне- [c.97]

Важно понять, что данная ТП не является единственной могут существовать другие условия, когда / и /2 одновременно проходят через точку перегиба при изменении Xi и неизменном Х2 и наоборот. В этом случае взаимность отсутствует. Следовательно, хотя линейное поведение обнаружено при сугубо физиологических условиях в эксперименте in vitro и поэтому, как предполагается, может проявляться также и in vivo, возникает вопрос имеется ли основание предполагать, что такое поведение отражает наличие ТП Ответ можно получить из анализа устойчивости. Исследование уравнений (6.46) и (6.47) показывает, что даже в этой простой модели константа скорости отличается от константы первого порядка на множитель g Ail)F/i r Анализ устойчивости выходит за рамки этой главы, но возможно, что именно в приближенной линейности и взаимности, присущей высокосопряженному преобразователю энергии в ТП, заключен определенный физиологический смысл, так как в этом случае выполняются условия локальной асимптотической устойчивости [16,24]. Хотя крайне маловероятно, что все, что можно извлечь из точной линейности и взаимности, например минимум диссипации энергии и критерий эволюции [10], можно применить к описанной здесь системе, тем не менее существование приблизительной линейности и взаимности может автоматически обеспечить правильную траекторию и, следовательно, даст возможность получить из эксперимента такую информацию, которую в настоящее время, по крайней мере для эпителиальных тканей, невозможно получить каким-либо другим способом. [c.113]

Так как асимптотическая устойчивость выполняется при локальной симметрии, то линейное поведение во многих высокосопряженных биологических энергопреобразующих системах может быть следствием функционирования системы в точках перегиба в многомерном пространстве или вблизи него. В этом случае можно использовать некоторые приложения линейной неравновесной термодинамики, т. е. кинетическая линейность до некоторой степени может имитировать термодинамическую линейность и приводить к правильной траектории. [c.115]

Вследствие неадекватности стандартных методов, используемых для анализа энергетики процессов активного транспорта, в этой главе будет рассмотрен еще один подход, основанный на общих принципах, обсуждавшихся ранее. Для удобства мы используем простз- о модель транспортной системы, которая поддается математическому описанию возможность применения этих принципоз к более реальным моделям станет очевидной. Наш подход будет основываться на концепции правильных траекторий, изложенной в гл. 6, так как во многих случаях могут быть подобраны условия эксперимента, соответствующие таким траекториям. Экспериментальные доказательства, подтверждающие эту точку зрения, будут представлены в следующей главе. [c.119]

Изменение вдоль правильной траектории, в то время как Л остается постоянным, позволяет экспериментально оценить феноменологические коэффициенты L (проводимости) и Я (сопротивления), степень сопряжения д и сродство Л. В противоположность оценкам свободной энергии, основанным на средних отношениях концентраций в тканях, величина Л, полученная этим (неповреждающим) методом, отражает отношение активностей субстрата и продукта метаболической реакции, обеспечивающей транспорт, и зависит от влияния локального рМ, стандартных свободных энергий и коэффициентов активности. [c.145]

ВЫСОКИХ порядков по сродству, содержащих также соответствующие феноменологические коэффициенты [ср. с уравнениями (5.25) и (5.26)]. Вполне вероятно, что в некоторой области значений сродства функции Рр и Ро становятся в основном, если не полностью, постоянными. Если это верно, то появляется возможность определить экспериментальные коэффициенты в членах первого порядка из наклона прямых. Возможно также, что путем некоторых манипуляций систему удастся перевести в гипотетическое (или даже реальное) состояние вблизи равновесия, так что функции Рр и Ро выпадут, а коэффициенты в членах первого порядка не изменятся. Это состояние можно теперь охарактеризовать степенью сопряжения. Взаимность, экспериментально наблюдаемая для рассматриваемой системы, дает убедительный аргумент (хотя, конечно, и не доказывает этого однозначно) в пользу того, что коэффициенты в членах первого порядка действительно постоянны в широких пределах условий опыта. Из наклонов графиков на рис. 13.7 Роттенберг рассчитал, что дро — 0,92. Следует подчеркнуть, что в принципе это значение относится только к данному состоянию, которое может экспериментально достигаться, а может оказаться и не достижимым. Но если коэффициенты L действительно постоянны, то расчеты Роттенберга дают правильное описание системы в этом гипотетическом равновесном состоянии, а линии, проведенные на рис. 13.7, параллельны линиям, представляющим правильные траектории. [c.327]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология