Операторы квантовой механики

Некоторые свойства операторов квантовой механики [c.12]

Рассмотрим, для каких операторов квантовой механики выполняется условие (1.11), т. е. какие операторы коммутируют между собой. Легко заметить, что [х, у]=0 рзс, Рг/]=0 и т. д. [c.12]

ОПЕРАТОРЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [c.10]

Принцип суперпозиции и требование линейности операторов квантовой механики, отвечающих наблюдаемым физическим величинам, весьма родственны, хотя и не тождественны. Далее мы будем широко использовать свойство линейности, тогда как принцип суперпозиции будет играть роль некоторой исходной посылки. [c.43]

Непрерывные функции, обладающие интегрируемым квадратом модуля, примечательны тем, что на бесконечности они должны стремиться к нулю. Для таких функций эрмитовость операторов квантовой механики может быть проверена непосредственно. Так, если ф илр-две функции в трехмерном пространстве, [c.44]

Действительно, подставим это выражение в (8) и поделим правую и левую части полученного соотношения на ф(д )х(> )- Тогда с учетом линейности операторов квантовой механики и того, что операторы В и С действуют только на функции, зависящие от своих переменных, найдем [c.85]

Итак, в зависимости от состояния системы те или иные физические величины могут иметь определенные значения. Опыт, однако, показывает, что имеются и такие физические величины, которые одновременно не имеют определенных значений ни в одном из состояний системы. Эта особенность некоторых физических величин, отражающая объективные закономерности атомных явлений (т. е. свойства микрообъектов и их взаимодействий между собой и окружающими телами), должна отражаться в свойствах операторов квантовой механики. Перейдем к исследованию этих свойств. [c.47]

Координатное представление (27,1) вектора состояния не является единственным. Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может быть определен своими координатами в некоторой произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов в, е , ез, так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения своих координат — волновых функций. В гильбертовом пространстве в качестве базисных векторов используются полные системы ортонормированных векторов или соответствующих им базисных функций. Мы уже знаем (см. 9 и 10), что совокупность собственных функций любого эрмитового оператора квантовой механики образует полную ортонормированную систему функций, поэтому любую такую совокупность функций можно использовать в качестве базисной системы. [c.126]

Глава II ОПЕРАТОРЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [c.37]

Приводим основные операторы квантовой механики. Их нужно знать наизусть. Выражение для оператора спина будет дано позже, после установления его явного вида. [c.48]

Основные операторы квантовой механики координатное представление) [c.48]

Глава IV СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ НЕКОТОРЫХ ОСНОВНЫХ ОПЕРАТОРОВ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [c.73]

В классической физике х и рх называют канонически сопряженными селичинами. Операторы квантовой механики, соответствующие канонически сопряженным величинам классической механики, не коммутируют между собой. Согласно Н. Бору, каждая физическая величина вместе со своей канонически сопряженной образует пару дополнительных величин (например, X и Рх) При этом в любом состоянии квантовых систем из каждой пары таких величин определенное значение может иметь только одна из них, либо обе не имеют определенного значения. В связи с этим утверждается, что описание состояния в квантовой механике распадается. на два взаимно исключающих класса, которые являются дополнительными друг к другу в том смысле, что их совокупность могла бы дать в классическом понимании полное описание состояния системы принцип дополнительности Бора (1928 г.)). [c.58]

Далее показывается, что взаимно-однозначное соответствие можно установить лишь между некотарымя подгруппами и и U, причем унитарные операторы квантовой механики, для которых такое соответствие установлено, должны представляться в виде [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология