Некоторые основные принципы квантовой механики

Некоторые основные принципы квантовой механики [c.29]

Волновые функции, которые использовались для молекулы водорода, имеют самые различные степени точности и сложности. Волновые функции основного состояния, дающие энергию с точностью до 0,00001 н, были получены недавно [10], но простые волновые функции, которые будут использованы для иллюстрации некоторых принципов молекулярной квантовой химии, восходят к раннему периоду волновой механики и уже долгое время служат моделями для представления ковалентного связывания во всех типах молекул. Мы видим, например, что я-электронная система этилена может быть описана приближенными волновыми функциями точно такого же вида, как и молекула водорода. Для формулировки оператора Гамильтона многоэлектронной системы не требуется никаких новых принципов, за исключением того, [c.25]

Согласно принципам квантовой механики, состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя так называемыми квантовыми числами п, /, т и 5, где п — главное квантовое число, в основном определяющее энергию электрона /— орбитальное (побочное) квантовое число, характеризующее момент количества движения электрона т — магнитное квантовое число, характеризующее проекцию момента количества движения на направление внешнего магнитного поля и ориентацию орбиты электрона по отношению к внешнему магнитному полю 5 —спиновое квантовое число, характеризующее некоторый момент количества движения электрона, возникающий вследствие его вращения вокруг собственной оси (спина). На квантовые числа I, т и 5 накладываются следующие ограничения I не может быть больше, чем главное вантовое число минус единица т может принимать 2/- - 1 различ- [c.68]

Формулировка общих принципов квантовой механики. Выведем теперь основное уравнение квантовой механики несколько иным способом, чем выше. А именно, вместо того, чтобы исходить из волнового уравнения, будем основываться на некоторых общих постулатах. Эти постулаты, подобно аксиомам геометрии, не могут быть непосред- ственно доказаны. Однако, благодаря тому, что многие следствия, вытекающие из них, в частности относящиеся к энергетическим уровням в атомах водорода и гелия, были подтверждены экспериментально, эти постулаты могут быть приняты, и основанное на них уравнение можно применить для изучения систем, состоящих из многих частиц. [c.48]

В приведенных выше цитатах вскрыты большие трудности, стоящие перед химией. Химия до сих пор ставит перед нами много нерешенных существенных проблем, которые нелегко разрешить с помощью экспериментальных методов. С другой стороны, в этих цитатах содержится утверждение о существовании теории, способной решить любой химический вопрос. К сожалению, это утверждение делается в принципе , а не в действительности , а это отличие никогда еще не было так существенно. Математические трудности основных уравнений квантовой механики совершенно закрыли путь к полному и точному решению всех химических задач, за исключением самых простейших. В этой главе мы рассмотрим, в чем состоят некоторые из этих трудностей. [c.331]

Современная теория строения молекул многим представляется лишь разделом вычислительной математики, задача которого состоит в решении определенных уравнений квантовой механики. Данная книга убедительно показывает, что это представление ошибочно. Разумеется, авторы не пытаются обойтись без квантовой механики, ее понятий и принципов, но они и не требуют, чтобы читатель свободно владел предметом — достаточно иметь о нем некоторое общее представление. На основе нескольких фундаментальных (и имеющих четкий смысл) положений теоретической физики авторы строят систему химических принципов и понятий, объясняющих, как устроены молекулы и от чего зависят их свойства и взаимодействие. При этом оказалось возможным не уклоняться от обсуждения сложных вопросов и компактно излагать основные методы и результаты современных квантовохимических расчетов, хотя сами по себе эти расчеты весьма громоздки и обычно изложение их принцип нов действительно напоминает учебник по программированию, [c.5]

Представления о симметрии очень важны как в связи с теоретическим, так и экспериментальным изучением строения атомов и молекул. Основные принципы симметрии применяются в квантовой механике, спектроскопии и для определения структуры при помощи дифракции нейтронов, электронов и рентгеновских лучей. Природа дает множество примеров симметрии, и это особенно очевидно, когда молекулы исследуются в равновесных конфигурациях. Для равновесной конфигурации атомы считаются фиксированными в их средних положениях. Когда существует симметрия, некоторые расчеты упрощаются, если ее принимать во внимание. Симметрией определяется также, может ли молекула быть оптически активной или иметь дипольный момент. Отдельные молекулы в отличие от кристаллических твердых тел (гл. 19) не ограничены симметрией, которой они могут обладать. [c.407]

Валентность и энергия. Соединение двух атомов валентной связью требует, чтобы взаимная потенциальная энергия соединенных атомов была гораздо ниже, чем в том случае, когда атомы находятся далеко друг от друга. Теоретическое исследование природы и происхождения валентности сводится, таким образом, к исследованию относительных значений энергии. Поставленная здесь проблема была ясно осознана физиками и химиками более ста лет назад, но до начала развития квантовой механики не было достигнуто никаких успехов в ее разрешении. В принципе это новое мощное орудие может дать полное решение проблемы, но практически из-за больших чисто математических трудностей квантовую механику до сих пор не удалось использовать для точного вычисления энергий связей, за исключением самых простых молекул. И хотя впереди предстоит еще большая работа, но хорошо понятые основные черты теории уже сейчас имеют большое значение. В настоящей главе мы рассмотрим некоторые из наиболее простых результатов. [c.50]

При написании этой книги важно было решить, на каком уровне необходимо вести изложение основных принципов. Очевидно, такие фундаментальные понятия, как диаграммы энергетических уровней, вероятности переходов и спин-гамильтониан, лучше всего объяснять с точки зрения квантовой механики. Весьма важно было также представить основные результаты как логически последовательные выводы из хорошо известных физических принципов, не прибегая к магическим формулам, взятым с потолка . Таким образом, наша задача сводилась к тому, чтобы точно, но простыми логическими средствами донести основные теоретические идеи до читателя с тем, чтобы он проследил каждую ступень аргументации и понял, откуда следует тот или иной вывод. При этом мы не стали излагать детали, которые не играют существенной роли, но усложняют теорию. Разумеется, в некоторых случаях необходимо было компромиссное решение. Например, мы не сочли целесообразным приводить вывод выражения для сверхтонкого контактного взаимодействия Ферми, поскольку элементарные доказательства неубедительны. Мы стремились подчеркнуть те явления, которые свойственны и электронному и ядерному резонансу. Так, читатель, знакомый с теорией ядерного диполь-дипольного взаимодействия, необходимой для понимания ширины линии ЯМР твердых тел, узнает также многое [c.8]

Проблема как пройти от основных принципов до модели объекта. От механики Ньютона до модели Солнечной системы, от квантовой механики до модели атома водорода пути пройдены. Модели получены, достигнуто совпадение с эмпирическими данными, которые начали собираться задолго до появления этих моделей и теории. Такие примеры есть и для теории Дарвина. Они относятся к искусственному отбору в лабораторных популяциях, к селекции пород домашних животных, к некоторым быстрым перестройкам в природе, причиной которых, увы, часто является деятельность человека, загрязняющая и разрушающая среду обитания. Несколько таких примеров приводится в главе Отбор по признаку . [c.21]

В доквантово-механический период общий метод исследования задач теории атомных спектров состоял в следующем вычисления делались на основе некоторой модели при помощи классической механики, а затем делалась попытка изменить формулы так, чтобы эти изменения были незначительными для больших квантовых чисел, однако характер их давал бы возможность достигнуть соответствия f с экспериментом при малых квантовых числах. Следует удивляться тому коли-честву результатов современной теории линейчатых спектров, которое было получено этим путем. Существенные достижения здесь принадлежат Паули, Гейзенбергу, Гунду и Ресселю. Была построена векторная модель сложных атомов, в которой основную роль играло квантование моментов количества. > движения отдельных электронных орбит и их векторной суммы. К этому же V периоду относится открытие Паули правила запрета, согласно которому два электрона в атоме не могут обладать одной и той же совокупностью квантовых чисел. После появления квантовой механики принцип Паули естественным образом вошел в теорию. Однако этот принцип сыграл еще большую роль как эмпирическое правило, в особенности благодаря работам Гунда, посвященным строению сложных спектров, и развитию теории периодической системы элементов, начатую Бором. [c.17]

Одним из основных принципов квантовой механики является принцип суперпозиции (наложения) состоя--ний. Суть его заключается в следующем. Допустим, некоторая система может находиться и в состоянии я 31, в котором какая-то физическая величина I имеет определенное значение 1 и в состоянии фг, в котором L = 2. Тогда существует состояние, в котором измерение величины L приводит либо к значению 1, либо —к 2 . Ф = С1Ф1 + С2Ф2, где С] и Сг —числа, вообще говоря, комплексные. [c.37]

Пользуясь принципами квантовой механики, можно рассчитать для некоторых красителей разность энергии так же, как и другие характеристики электронных переходов между основным и возбужденным состоянием сложных молекул красителей, так что и длина волны и интенсивность поглощения будут тесно связаны со строением молекулы. Тем не менее продолжающиеся поиски эмпирических зависимостей между строением и спектрами являются весьма полезными, особенно, если они могут дать и количественные зависимости, как это было в случае групп красителей, изучавщихся Люисом и Брукером. Кванто-механический расчет простых молекул и обсуждение электронных структур сложных красителей являются двумя различными приближенными методами, следуя которым за последние годы сложная теория цветности органических молекул приобрела ясные очертания. [c.448]

В заключение настоящего параграфа скажем несколько слов о методологической стороне позиции В. П. Спиридонова и В. М. Татевского в ходе дискуссии о понятии электроотрицательности атомов в молекулах Эту позицию также можно характеризовать как крайний редукционизм. Проанализировав ряд определений электроотрицательности и найдя в них некоторые некорректности, В. П. Спиридонов и Б. М. Татевский пришли к выводу, что это понятие противоречит принципам квантовой механики. Как верно отмечает один из оппонентов В. П. Спиридонова и В. М. Татевского — С. П. Бацанов, основное возражение этих авторов носит обпщй характер они считают неправомерным применение метода атомы в молекулах в химии и призывают использовать для теоретических представлений только квантовую механику, т. е. строгую теорию взамен приближенных ме- [c.144]

В предыдущем разделе были выведены формулы для расчета первых вириальных коэффициентов при условии, что движение молекул описывается классической механикой. Рассмотрим теперь задачу для случая, когда классическая механика неприменима и необходимо использовать квантовую механику. При этом остаются справедливыми основные формулы (2.62) для вириальных коэффициентов, определяемых с помощью Qu, только уровни энергии, входящие в Олт, должны быть определены квантовомеханически. Это скорее механическая задача, чем статистическая, и она составляет основное содержание настоящего раздела. Однако здесь возникает статистическая задача, которая не имела места в классическом случае некоторые возможные энергетические состояния квантовомеханической системы являются запрещенными в соответствии с принципом Паули. Это обстоятельство необходимо учитывать при вычислении суммы по состояниям, которые дают Основной величиной, определяющей, какие из состояний надо учитывать, является ядерный спин, поэтому кратко остановимся на обсуждении этого вопроса. [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология