Ортонормированная система векторов

Его матричные элементы, образованные на любой полной ортонормированной системе векторов [п), образуют матрицу плотности [c.138]

Таким образом, следующей нашей задачей является построение в подпространстве ортонормированной системы векторов е ,.. [c.69]

С помощью ортонормированной системы векторов Ф<- ) эта ортогональная проекция вычисляется очень просто [c.341]

Если в Ж задана ортонормированная система е , Сщ (т < и) и матрица L с элементами L i к, I = 1,2,. .., т), то тем самым адан линейный оператор L в подпространстве Ж, натянутом на вектора е , вт, как на базис. [c.8]

Здесь ел —ортонормированная система базисных векторов трехмерного пространства з с координатным покрытием С учетом выражений (4.2.21) уравнения в приближении второго порядка (4.2.11) можно переписать следующим образом [c.105]

Если обозначить ортонормированные собственные векторы матрицы л через У[ ) а собственные значения через Я- [вспомним (18) и (19) из 4], то решение системы (22) можно будет записать как [c.180]

Для неотрицательного А (Я+, Я ) справедливо неравенство у4 Тгя Л, где I а I — гильбертова норма оператора А. Действительно, для ортонормированного базиса (е/) 1 в Я+ система векторов (/ е,) 1 служит ортонормированным базисом в Я , поэтому [c.19]

Координатное представление (27,1) вектора состояния не является единственным. Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может быть определен своими координатами в некоторой произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов в, е , ез, так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения своих координат — волновых функций. В гильбертовом пространстве в качестве базисных векторов используются полные системы ортонормированных векторов или соответствующих им базисных функций. Мы уже знаем (см. 9 и 10), что совокупность собственных функций любого эрмитового оператора квантовой механики образует полную ортонормированную систему функций, поэтому любую такую совокупность функций можно использовать в качестве базисной системы. [c.126]

Если В векторном пространстве Я существует система я независимых ортонормированных векторов [c.676]

Система (19.24) дает возможность определить собственные векторы ( 1 у) лишь с точностью до постоянного множителя. Поэтому их можно выбрать так, чтобы выполнялись условия ортонормированности [c.380]

Пусть в пространстве известна ортонормированная система векторов. . . , т т). Напомним, что система векторов является ортонорм ированной, если любые два вектора ее ортогональны [c.69]

Введем в каждом подпространстве Ж свой ортонормированный базис ei s (s = 1, 2,. .., Пк). Тогда система векторов е (s = 1, 2,. .., nj, ejs (s = 1, 2,. .., Пг),. .., ms s = 1,2,. ... Пщ) образует ортонормированный [c.8]

X — Хо - -8у. Поскольку Ь — Ь х,у) симметрична, эти п векторов попарно ортогональны, что является содержанием известной теоремы Шаля (Бьянки [2], Селмон и Фидлер [17]). Под действием геодезического потока ортонормированная система фj совершает движение, описываемое антисимметричной матрицей i , так что [c.132]

Разложим J2hy,2 к )) Н1 по ортонормированной в Я системе векторов Р (Я ( ))))х=Г - результате получим [c.371]

В решении задач методом конечных элементов для конструкций, состоящих из оболочечных и узловых кольцевых элементов, вводят понятие матрицы жесткости и вектора краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. Определение элементов матриц жесткости, компонент вектора обобщенных усилий на торцах оболочечного элемента, а также напряженно-деформированного состояния этих элементов по найденным краевым с.мещения.м сводится к решению нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система дифференциальных уравнений решается методом ортогональной подгонки с промежуточньш ортонормированием по Годунову. Программное математическое обеспечение вышеописанной методики состоит из следующих разделов [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология