Уравнение сохранения вещества

Уравнения сохранения вещества практически удобно составлять на такое количество молей Пт исходной смеси, при котором выполняется равенство Р( = и,-, т. е. количество молей -го компонента равно его парциальному давлению, и, таким образом, Пт удобно не задавать заранее, а находить как параметр решения. Общее количество неизвестных в случае, например, изобарного процесса составляет М - - 2) неизвестных N концентраций, температура Т и количество молей п . [c.151]

Уравнение сохранения вещества в растворе записывается аналогично уравнению (1.6) [c.17]

При переходе к оптимизации режимов работы химико-технологических объектов и, тем более, к оптимальному конструированию аппаратов требуется знание их характеристик в широком диапазоне изменения технологических координат. Для этого составляют математическое описание, в уравнения которого входят конструктивные и режимные параметры объекта, характеристики перерабатываемых веществ. Методы составления таких уравнений, называемые ниже аналитическими, заключаются в теоретическом анализе физико-химических явлений, происходящих в объекте, и составлении дифференциальных или конечных уравнений сохранения вещества, энергии и импульса. Тем самым в математическом описании учитываются особенности и скорости превращения веществ, переноса тепла и массы, распределения температуры и давления и т. п. [c.7]

Согласно уравнению сохранения вещества, изменение уровня в переходном режиме подчиняется дифференциальному уравнению [c.36]

Мгновенное изменение некоторых из величин уи ки Ру или У2, / 2, Р1 приводит к изменению потоков М и Мг, а также уровней /г и соответственно Л, которые принимают новые значения, удовлетворяющие уравнениям (2.34) и (2.35). Если уровень жидкости к должен поддерживаться равным заданному значению, то в качестве управляющей величины в системе регулирования будем выбирать, как правило, степень открытия вентиля, регулирующего приток (г/1) или сток (г/г) жидкости. Для вывода динамической зависимости между уровнем к и остальными величинами в соответствии с уравнением сохранения вещества запишем исходные соотношения (2.5) и (2.6). После приведения уравнения (2.8) к безразмерному виду будем иметь уравнение [c.41]

Из уравнения сохранения вещества [c.45]

Нестационарные изменения объема канала и уровня. А. Приращение высоты уровня под действием неравновесного притока и оттока жидкого компонента определяем из уравнения сохранения вещества [c.49]

Для потока жидкости, вытекающей из цилиндрического сосуда с площадью поверхности (фиг. 2.21) и площадью выходного отверстия (коэффициент истечения р), при нулевом входящем потоке Ml t) = О, согласно дифференциальному уравнению сохранения вещества, изменение во времени массы жидкости внутри сосуда описывается уравнением [c.55]

ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ ВЕЩЕСТВА [c.508]

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ВЕЩЕСТВА ДЛЯ ОДНОГО СОСТАВА [c.508]

Для хорошо перемешанных резервуаров записывается уравнение сохранения вещества, в котором приход С в результате привноса в резервуар (атмосферу или поверхностные слои океана) уравновешивается выносом в другие резервуары плюс радиоактивным распадом (см. вставку 2.6) микроэлемента во время его нахождения в резервуаре. Для глубинных океанических вод сохранение вещества описывается частичным дифференциальным уравнением адвекции-диффузии. Берется тот коэффициент диффузии, который лучше всего соответствует измеренному глубинному распределению С в океанах. [c.225]

Отклик модели на ступенчатое повышение концентрации. Так как для данного вида возмущения концентрация на входе С отлична от нуля, то уравнение сохранения вещества ддя первой ячейки запишется как [c.634]

Входом для второй ячейки является выход первой. Тогда уравнение сохранения вещества принимает вид [c.103]

Так как концентрация на входе Свх в первую ячейку для импульсного возмущения равна 1 лю, то уравнение сохранения вещества примет вид [c.104]

Входом для второй ячейки является отклик первой ячейки (3.312). В этом случае уравнение сохранения вещества для второй ячейки запишется так [c.106]

Запишем уравнения сохранения вещества для каждой из ячеек с учетом обратных (рециркуляционных) потоков между ними. [c.112]

Если движение фаз стационарно, а поле скоростей внутри частиц и в пограничном слое не коррелируется с концентрацией на внешней поверхности пограничного слоя, уравнение сохранения вещества в совокупности частиц, имеющих заданное время движения и одинаковый объем, можно записать в виде [c.46]

Для определения константы а мы должны вновь вернуться к исходному уравнению сохранения вещества [77]. Дифференцируя последнее по времени, получим, что [c.167]

Чтобы найти толщину диффузионного пограничного слоя бс для разбавленного раствора с концентрацией С, следует записать уравнение сохранения вещества, которое в системе координат, неподвижной относительно поверхности диска, имеет в стационарном состоянии вид [c.517]

Чтобы написать явное выражение для сил. нужно совершенно так же, как это было сделано в 73 для случая стационарного движения капли, выразить концентрацию поверхностноактивного вещества через скорость дви>/.ения жидкости. Для этого нужно воспользоваться уравнением сохранения вещества (69,8). которое в приме [c.610]

Изменение поверхностной концентрации обусловлено двумя факторами деформацией поверхности и диффузионным потоком из объема, уменьшающим это изменение. Поэтому из уравнения сохранения вещества для Г с точностью до бесконечно малых первого порядка и без учета поверхностной диффузии получается [c.621]

Уравнения установившегося одномерного течения двухфазной жидкости в гидродинамической постановке хорошо известны и в настоящее время являются общепринятыми при рас- четах неравновесных газодинамических процессов (1—3]. В основу гидродинамического метода, как известно, заложены шф-ференциальные уравнения сохранения вещества, импульса и энергии. В противоположность дифференциальному подходу к таким задачам, основанному на использовании уравнений гидродинамики, существует интегральный метод составления уравнений одномерного движения сред, в основу которого берутся интегральные уравнения сохранения вещества, энергии и уравнение баланса энтропии. Такой подход к рещению газо-22 [c.22]

Поскольку рассматривается закрытая система, ее химический состав должен удовлетворять уравнениям сохранения вещества, которые для данной системы имеют вид уравнений сохранения ее элементарного состава [c.146]

Таким образом, равновесный состав смеси идеальных газов при изобарно-изотермических условиях определяется совместным решением 5 уравнений сохранения вещества (11.181) и г—5 уравнений равновесия (П.197) относительно чисел молей всех компонентов . При этом считаются известными числа п° (А ), к=, 2, 5, характеризующие элементарный состав системы, а также — значения констант равновесия К° (X ), /=5+1, г. [c.150]

Эти уравнения распадаются на две группы на уравнения сохранения вещества [c.17]

Уравнения сохранения вещества сохраняют свой обычный вид [2] [c.17]

Уравнения баланса. Расчет конечных концентраций веществ, устанавливающихся за время пребывания раствора в элементарном слое, основан на решении системы уравнений, в состав которой входят уравнения сохранения вещества (уравнения баланса) и уравнения сорбции. [c.12]

Расчет разбавления сточных вод в реках, предложенный В. А. Фроловым и уточненный И. Д. Родзиллером, основывается на уравнениях сохранения вещества и единичного турбулентного переноса вещества. При этом в перемешивании учитывается не весь расход, а часть его, определяемая коэффициентом смешения у, т. е. [c.242]

Тогда уравнение сохранения вещества будет иметь следующий вид [c.25]

Итак, неравновесная динамика сорбции будет описываться системой уравнений сохранения вещества (1) и кинетики сорбции (8). Общее и точное аналитическое решение этой системы уравнений представляет большие математические трудности и еще не осуществлено. Однако приближенные решения отдельных частных задач могут быть выполнены без особых затруднений. Так, например, для исследования начальных стадий процесса динамической сорбции могут быть применены методы исчисления конечных разностей. [c.27]

Уравнение сохранения вещества при фильтрации жидкости в пористой среде имеет вид [c.54]

Оо = — р — Ро). Подставляя эти соотношения в уравнение сохранения вещества и отбрасывая малые величины высшего порядка по Р/(р — Ро), причем /=г, f, получаем (подробнее см. [103, 122, 17]), что при фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде в условиях глубоко лежащего пористого пласта давление жидкости р(г, t), где г — радиус-вектор точки пласта, удовлетворяет классическому линейному уравнению теплопроводности [c.55]

Основные принципы этих теорий имеют достаточно много общего. Практическое различие между ними заключается в тех упрощающих предположениях, которые используются для математической формулировки критериев срыва пламени. Эти критерии формулируют исходя из уравнения энергии (Уильямс, Хоттель и Скарлок [1], Хитрин и Гольденберг [2, 3]) или из уравнения сохранения вещества (Лонгвелл, Фрост и Вейс [4]) или на основании чисто кинетических соображений (Жукоский и Марбл [5]). Однако при оценке каждого члена, входящего в конечное уравнение, авторы указанных теорий рассматривают и другие аспекты пределов срыва пламени. Например, в уравнения многих теорий входят температура и задержка зажигания, вводится аналогия между срывом и зажиганием и т. д. На основании только рассуждений трудно оценить относительные преимущества той или иной теории. Кроме того, попытки экспериментально подтвердить некоторые теории сопряжены с трудностями из-за необходимости дополнительного введения количественных предположений в теоретические результаты, а также вследствие недостаточности экспериментальных данных, а иногда и отсутствия согласия между ними. [c.170]

В тер.модинамически равновесном состоянии систе.мы при заданных значениях температуры и давления свободная энтальпия системы (11.183) должна и.меть минимально возможное значение, достигаемое при определенном химическом составе систеглы, удовлетворяющим уравнениям сохранения вещества (11.184) или (11.186). Определение таких значений переменных пь, при которых достигается минимум функции (11.183) и одновременно удовлетворяются уравнения (11.184), есть задача на нахождение условного экстремума функции (11.183). Такого рода задачи решаются методом неопределенных множителей Лагранжа, который в данном случае состоит в сведении задачи на отыскание условного экстремума функции 0 Р, Т, п, П2,. .., Пг) к нахождению абсолютного экстремума функции [c.147]

Совместное решение 5 уравнений сохранения вещества (11.184) и г—5 уравнений равновесия (11.214) относительно чисел молен всех компонентов определит равновесный состав смеси идеальных газов при заданных нзохорко-нзотермических условнях. Эта задача имеет [c.154]

Метод итераций (последовательных приближений). Вкратце этот метод состоит в определении (путем наблюдения или как-либо иначе) того, какие компоненты присутствуют в наибольших количествах, и решении меньшего числа уравнений, содержащих только эти компоненты. После этого компоненты, содержащиеся в меньших количествах, определяются но 0СП0ВН1ЛМ коыионентам путем использования уравнений равновесия, а концентрация основных комноиентов корректируется с помощью уравнений сохранения вещества. Далее, пользуясь исправленными значениями, определяют новые соотношения для основных компонентов и вычисляют вторую систему значений для второстепенных компонентов. Этот процесс продолжают до тех нор, пока при повторении не будет наблюдаться изменения концентрации. Очевидно, что расчеты по этому методу можно продолжить вплоть до получения знач( ний любой требуемой точности. Обычно процесс заканчивается при некотором заранее определенном пределе точности, папример, равном 0,1 или 0,01% по числу молей. [c.20]

Система уравнений, используемая для расчета в случае р, Г=соп51, состоит из уравнений диссоциации и ионизации, уравнений сохранения веществ и уравнения нормировки. Отсутствие в этой системе уравнения электронейтральности объясняется выбором независимых компонентов. Поскольку в качестве [c.15]

Рассмотрим лостановку проблемы в самом общем виде. Пусть имеется колонка сорбента, через которую фильтруется раствор сорбируемого вещества. Процесс динамической сорбции будет описываться уравнением сохранения вещества и уравнением 1Изотермы сорбции, а если сорбционный процесс является неравновесным, то еще и уравнением, кинетики, сорбции. [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология