Радиусы первый Бора

Рис. 8-18. Графическое изображение функций (верхний рисунок) и 4<р (г) (нижний рисунок) для 15-орбитали атома водорода, определяемой выражением [Дг) = Ае . Расстояние г измеряется в атомных единицах Яо, равных первому боров-скому радиусу (а = 0,529 А). Отметим, что хотя электрон, вероятнее всего, находится в пределах расстояния 4 ат. ед. от атомного ядра, кривая распределения вероятности не достигает нулевого значения даже при г -> X. В принципе кривая распределения вероятности обнаружения электрона простирается на всю Вселенную. Но сфера вокруг ядра, в которой электрон обнаруживается с вероятностью 99%, имеет радиус всего 4,2 ат.ед., т.е. 2,2 А.

В 1910 г. датский ученый Н.Бор, используя модель Резерфорда и теорию Планка, предложил модель строения атома водорода, согласно которой электроны двигаются вокруг ядра не по любым, а лишь по разрешенным орбитам, на которых электрон обладает определенными энергиями. При переходе электрона с одной орбиты на другую атом поглощает или испускает энергию в виде квантов. Каждая орбита имеет номер и (1, 2, 3, 4,. ..), который назвали главным квантовым числом. Бор вычислил радиусы орбит. Радиус первой орбиты был 5,29-10 м, радиус других орбит был равен [c.19]

Расчеты, подтверждающие это положение, приведены в рассмотренном выше примере 3.8. Кинетическая энергия электрона, находящегося на первой орбите Бора, характерной для нормального состояния атома водорода, равна 13,60 эВ. При решении примера 3.8 было найдено, что в данном случае длина волны электрона должна быть равна 3,33 А. Радиус первой орбиты Бора составляет 0,530 А. При умножении этой величины на 2я получается значение 3,33 А. Таким образом, в случае первой орбиты Бора, согласпо подсчетам де Бройля, длина окружности орбиты точно равна длине волны. По теории Бора скорость электрона на п-й орбите равна 1/ге-й скорости на первой орбите Бора и соответственно длина волны равна п X 3,33 А. В то же время длина окружности орбиты Бора пропорциональна п [уравнение (5.4)] и равна п х 3,33 А. Следовательно, этот расчет показывает, что в соответствии с открытием де Бройля по длине окружности п-й орбиты Бора укладывается п длин волн электрона. [c.112]

Здесь Со — радиус первой орбиты Бора в атоме водорода (0,529-10 м). В соответствии с принципом заполнения Паули на каждой атомной орбитали могут находиться один или два электрона, причем в последнем случае их спины должны быть направлены в противоположные стороны (спаренные электронные спины). [c.96]

Отсюда видно, что облако Ь-электрона сферически симметрично относительно ядра. Максимальное значение его плотности получается при гг/г1 = 1,т. е. на расстоянии г = г,/г, что соответствует радиусу первой орбиты Бора. [c.118]

Уравнение Шредингера и другие уравнения квантовой механики часто записывают в краткой форме с помощью различных операторов, а также с использованием системы атомных единиц, в которой электрический заряд и массу электрона принимают за единицу. Единицей длины в этой системе служит радиус первой орбиты Бора в атоме водорода. Вместо постоянной Планка часто используют величину Й = А/2л, которая в системе атомных еди- [c.11]

При г=0 11)5(0) =— — (го — радиус первой боров- [c.33]

Таким образом, квантовая механика уточняет представления квантовой модели атома водорода, предложенной Н. Бором, в которой постулировалось, что электрон вращается вокруг ядра по круговым орбитам определенных размеров. По квантовой теории электрон не должен находиться на орбите определенного радиуса, а может быть удален от ядра на различные расстояния, хотя и с неодинаковой вероятностью. Возникло представление об электронном облаке. В состоянии Ь совокупность наиболее вероятных местонахождений электрона представляет собой поверхность сферы с радиусом г , который совпадает с радиусом первой орбиты в модели Бора Оо. Электронное облако имеет наибольшую [c.20]

Эта величина фигурировала в теории атома Бора в качестве радиуса первой боровской орбиты. [c.445]

График функции радиального распределения в единицах ао показан на рис. 2-8. Интересно отметить, что хотя электрон имеет конечную вероятность нахождения на большом удалении от ядра, максимум вероятности находится на расстоянии а , что в точности равно вычисленному радиусу первой электронной орбиты в атоме Бора. [c.76]

Описанные представления, согласно которым электрон обраш ается вокруг ядра, подобно Луне, вращающейся вокруг Земли, оказались очень наглядными и удобными. Теория Бора быстро получила признание и вошла в школьные учебники. Однако скоро она встретилась с большими трудностями, особенно при объяснении спектров атомов более сложных, чем водород, содержащих много электронов. Кроме того, как уже отмечалось, движение микрочастиц коренным образом отличается от движения больших тел и в определенной степени характеризуется волновыми свойствами. Поэтому представления теории Бора о строго определенных траекториях движения электрона требовали пересмотра и уточнения. Это вызвало появление новой науки о движении микрочастиц — волновой механики, показавшей, что, поскольку электрон обладает свойствами не только частицы, но и волны, невозможно точно определить пи положение электрона в данный момент времени, ни его траекторию. При заданной энергии электрона можно определить только вероятность его пребывания. в данной части объема атома. Иными словами, электрон как бы размазан , или распределен в некотором пространстве. Это распределение для каждого электрона, описываемое некоторой функцией, называется атомной орбиталью. Для электрона в состоянии 1 распределение характеризуется шаровой симметрией. На рис. 66 представлена зависимость вероятности присутствия электрона в шаровом поясе радиуса г от величины г. Из рис. 66 видно, что наибольшая вероятность нахождения электрона приходится па оболочку с радиусом Го. Эта величина совпадает с радиусом первой орбиты в атоме водорода, по теории Бора вычисляемым по уравнению (ХП1-5) и рав- [c.245]

В этом уравнении т —масса электрона, е — заряд электрона. Таким образом, радиус орбиты Бора для атома водорода, находящегося в нормальном состоянии, равен 53 пм радиус для первого возбужденного состояния в четыре раза больше этого значения, для следующего возбужденного состояния он больше в 9 раз и т. д., как показано на рис. 5.8. [c.121]

Для 1з орбитали максимум плотности вероятности пребывания электронов приходится на первый боров-ский радиус Го. В самом деле, к этому результату приводит приравнивание к нулю производной от ц/ 4лг = [c.92]

НОЙ ПЛОТНОСТИ по новой теории соответствует точке г=ао, т. е. наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в точности равно радиусу первой орбиты в старой теории Бора. [c.34]

Здесь — радиус первой орбиты водородного атома в теории Бора. В этих обозначениях [c.111]

Работа выхода электронов Радиусы атомов и ионов (кристаллические) ионов в растворах первый Бора Растворимость газов в воде [c.154]

В соответствии с представлениями квантовой механики движение электрона вокруг ядра атома по таким орбитам можно рассматривать лишь как первое приближение. В нормальном состоянии движение электрона является не круговым, а радиальным (в направлении к ядру и от него). Но среднее расстояние электрона от ядра, согласно квантовой механики, такое же, как радиус орбиты Бора. [c.54]

Величина а , называемая боровским радиусом и имеющая значение 0,53 А — это просто удобная единица для измерения атомных расстояний. Она соответствует радиусу первой орбиты в модели атома водорода по Бору. [c.18]

Радиальная часть n волновой функции при увеличении расстояния от ядра (п — I) раз проходит через максимум. Интересно заметить, что максимум функции Лрв появляется при г = 0,529 А, точно совпадающем с радиусом первой классической орбиты Бора. [c.36]

Расчет показывает, что радиус сферы, отвечающей наибольшей ве роятности, равен Го- Таким с бразом, в новой теории радиус первой боров-ской орбиты является радиусом сферы, в которой чаще по сравнению с другйми бывает электрон. [c.434]

Постулаты Бора, Во-первых, Бор постулировал существование стационарных состояний электрона, в которых его притяжение к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состоя-ннях электроны могут неопределенно долго оставаться, не теряя энер1 ии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину его энергии. Согласно классической механике движение электрона вокруг ядра определяется моментом импульса, т. е. произведением массы электрона т на скорость его движения и и на радиус круговой орбиты г. Согласно законам квантовой механики энергия движущегося электрона, а следовательно, и момент импульса тюг могут изменяться только определенными порциями, или квантами, причем минимальное значение момента импульса составляет Н 1к, где /г — постоянная Планка, а иные его значения могут быть больше минимального в п раз, где п=1, 2, 3, 4, т. е. любое целое число. На основании равенстпа силы притяжения электрона к ядру центробежной силе и минимальности значения [c.25]

Сравнение уравнений (1.46) и (1.17) показывает, что величина г . равна радиусу первой боровской орбиты, а из сопоставления уравнений (1.47 ) и (1.21) видно, что мин. найденная с помощью соотношения неопределенностей, совпадает с минимальным значением энергии электрона в атоме водорода, указываемым теорией Бора и исследованием водородного спектра. Конечно, рассмотренная задача сформулирована прибли-женно, движение электрона в атоме не- 20 возможно ограничить какой-либо строго определенной сферой. Тем не менее такое рассмотрение объясняет, почему электрон в атоме не падает на ядро, и позволяет правильно оценить минимальное значение энергии электрона. Тот же результат можно вполне строго получить путем решения уравнения Шредингера для атома водорода, но это требует использования очень сложного математического аппарата, [c.29]

Отсюда можно определить радиусы г стационарных ( боров-ских ) орбит. Подставив и = пк/ 2тт/) в выражение т и /г = е /т , получаем г = л А /(4л т е ). Используя известные значения тп = = 9,1 10"2 г и е = 1,6 10 1 Кл, находим г= 0,053га нм, т. е. радиус первой орбиты составляет 0,053 нм, второй — 0,212 нм и т. д. Следовательно, радиусы стационарных орбит относятся между собой как квадраты целых чисел Г2 Г3 . .. = 1 4 9 . .. л". [c.35]

Размер электронных облаков характеризуется в основном главным квантовым числом форма — орбитальным, а ориентация в пространстве — магнитным Некоторые электронные облака изображающие орбитали атома водорода приведены на рис 1 3 Таким образом, квантовая механика уточняет представления квантовой модели атома водорода предложенной Н Бором, в которой постулировалось что электрон вращается вокруг ядра по круговым орбитам определенных размеров По квантовой теории электрон не должен находиться на орбите определенного радиуса а может быть удален от ядра на различные расстояния хотя и с неодинаковой вероятностью Возникло представление об электронном облаке В состоянии 15 совокупность наиболее веро ятных местонахождений электрона представляет собой поверх ность сферы с радиусом г , который совпадает с радиусом первой орбиты в модели Бора До Электронное облако имеет наибольшую [c.20]

Бора радиус Радиус первой (ближайшей к ядру) орбиты эл-на в атоме водорода 00= 5,2917706 10 " м согласно Бора теории. В квантовомех. расчетах Б.р. отвечает расстоянию от ядра, на к-ром наиболее вероятно нахождение эл-на в невозбужд. состоянии. Назв. по им. датск. физика Нильса Бора (Niels Bohr, 1885-1962). [c.36]

Т. е. обычное уравнение Шрёдингера для системы неизменной во времени (равновесной). Уравнение Шрёдингера можно упростить, если перейти от системы сантиметр, грамм, секунда к так называемой атомной системе, т. е. к единицам, предложенным в 1928 г. Хартри. В этой системе единицей длины принят радиус первой орбиты водорода по старой теории Бора, т. е. [c.37]

Краткий справочник физико-химических величин (1974) -- [ c.0 ]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 6 (1972) -- [ c.6 ]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 7 (1974) -- [ c.6 ]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 8 (1983) -- [ c.2 , c.10 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология