Вероятность обнаружения

Рис. 8-22. Поверхности, ограничивающие области 99%-НОЙ вероятности обнаружения электрона, для 2р,-, 2р - и 2р -орбиталей атома водорода. Обратите внимание на узловую плоскость с нулевой плотностью вероятности для каждой орбитали.

Рис. 8-18. Графическое изображение функций (верхний рисунок) и 4<р (г) (нижний рисунок) для 15-орбитали атома водорода, определяемой выражением [Дг) = Ае . Расстояние г измеряется в атомных единицах Яо, равных первому боров-скому радиусу (а = 0,529 А). Отметим, что хотя электрон, вероятнее всего, находится в пределах расстояния 4 ат. ед. от атомного ядра, кривая распределения вероятности не достигает нулевого значения даже при г -> X. В принципе кривая распределения вероятности обнаружения электрона простирается на всю Вселенную. Но сфера вокруг ядра, в которой электрон обнаруживается с вероятностью 99%, имеет радиус всего 4,2 ат.ед., т.е. 2,2 А.

Рис. 12-1. Образование химической связи в молекуле Н2. а-плотность вероятности обнаружения электрона на Ь-орбитали атома водорода б-сферическая поверхность, охватывающая область, в которой вероятность обнаружить электрон составляет 99% в-два далеко удаленных друг от друга атома водорода, не оказывающих влияния один на другой г-сближение атомов каждое

В чем различие между плотностью вероятности и вероятностью Почему неправильно говорить о вероятности обнаружения электрона в конкретной точке пространства [c.378]

Согласно интерпретации Борна квадрат модуля волновой функции 1 V (х, у, г, t) - определяет вероятность обнаружения лектрона в момент времени i в точке пространства с координатами (х, у, г). Иными, более точными, словами, выражение [c.34]

Скалярная величина скорости с движения молекулы связана с векторными компонентами скорости Vx, Vy, уравнением = уЦ- Уу- - v. Положение об изотропности пространства для движения молекул означает, что вероятность обнаружения молекул с данной скоростью с не будет зависеть от направления движения молекулы. Это в свою очередь означает, что общая функция распределения P(vx, Vy, v ) = Р (Vx) Р (vy) Р (v ) постоянна для всех тех комбинаций компонент, которые при сложении дают данную скорость с. Поэтому Р vx, Vy, Уг) = Р (с), а это значит, что функция зависит только от с и не зависит от распределения с между нространственными компонентами. Данное ноложение предполагает наличие определенной функциональной зависимости между Р (vx), Р (vy), и Р (v ). Мы можем вывести ее следующим образом. Для любого выб рапного с можно одновременно написать два условия [c.128]

Такому распределению вероятности обнаружения 2 0-электрона соответствует форма электронного облака, напоминающая двойную грушу или гантель (рис. 17). Как видно, электронное облако [c.81]

Наконец, на полученные решения накладывают граничные условия, соответствующие конкретной физической ситуации. Если рассматриваемая частица представляет собой электрон или атом, граничные условия заключаются в том, что функция I v /1 должна быть непрерывной, однозначной и ограниченной (не обращаться в бесконечность) во всех точках пространства. Все эти условия продиктованы только здравым смыслом. Первое из них обусловлено требованием непрерывного, а не скачкообразного изменения функции вероятности при переходе от одной точки пространства к соседним с ней точкам другими словами, вероятность обнаружения электрона на расстоянии в несколько тысячных ангстрема от произвольно заданной точки не должна слишком сильно отличаться от вероятности его [c.361]

Каждая из перечисленных в табл. 8-1 орбиталей, характеризуемая определенными значениями квантовых чисел и, / и т, соответствует различной функции распределения вероятности электрона в пространстве. Простейшие из таких функций вероятности соответствуют -орбиталям (/ = 0) и являются сферически симметричными. Вероятность обнаружения электрона в -состоянии одинакова во всех направлениях, но изменяется с расстоянием от ядра. Зависимость VI и плотности вероятности Ц от расстояния электрона до ядра для 1 -орбитали графически изображена на рис. 8-18. Сферическая симметрия этой орбитали более наглядно показана на рис. 8-19. Величину можно понимать как вероятность обнару- [c.367]

В атоме имеются три 2р-орбитали 2р , 2р , 2р . Каждая р-орбиталь обладает цилиндрической симметрией относительно вращения вокруг одной из трех осей координат х, у, г, указанных при соответствующей орбитали. Каждая 2р-орбиталь имеет две пучности, соответствующие высокой электронной плотности, разделенные узловой плоскостью с нулевой плотностью вероятности обнаружения электрона (рис. 8-21 и 8-22). В одной из двух пучностей волновая функция / положительна, а в другой пучности - отрицательна. Зр-, 4р- и высшие р-орбитали имеют кроме указанной выше узловой плоскости еще одну, две и больше дополнительных узловых поверхностей вокруг ядра (рис. 8-23), однако эти их особенности играют второстепенную роль. Существенно то, что каждые три пр-орбитали взаимно перпендикулярны, обладают сильной пространственной направленностью и увеличиваются в размерах при возрастании п. [c.371]

Рис. 12-14. Молекулярные орбитали в молекуле АВ, где В-более электроотрицательный атом, чем А. Сравните с рис. 12-7. Обратите внимание на повышенную вероятность обнаружения

Это можно пояснить на процессе перераспределения молекул какого-либо вещества между двумя сообщающимися между собой сосудами. Так, если в одном из двух сосудов содержится одна молекула, то вероятность обнаружения ее в другом сосуде равна 1/2, для двух молекул— (1/2) и для N молекул— (1/2)". Для двух сосудов, содержащих N молекул, вероятность того, что все N молекул соберутся в одном из них, будет равна (1/2)", то есть это бесконечно малая величина даже для 1 см газа. [c.82]

Плотность размещения точек на рис. 2.5 пропорциональна значению в соответствующем месте чем больше величина ф , тем гуще расположены точки. Если бы электрон обладал свойствами материальной точки, то рис. 2.5 можно было бы получить, многократно наблюдая атом водорода и каждый раз отмечая местонахождение электрона плотность размещения точек на рисунке была бы тем больше, чем чаще обнаруживается электрон в соответствующей области пространства или, иначе говоря, чем больше вероятность обнаружения его в этой области. Мы знаем, однако, что представление об электроне как о материальной [c.48]

Приведены формулы для расчета распределения скоростей потока, набегающего на зернистый слой, по длине радиального реактора, Течение в зернистом слое рассмотрено как марковский процесс, усредненные параметры которого заданы плотностью вероятности обнаружения некоторого свойства или состояния движущейся среды в данной области пространства. Приведены уравнения для расчета коэффициентов переноса вещества, энергии и импульса в подвижной фазе, а также инерционной составляющей среднеобъемной силы сопротивления. Табл. 3. Библиогр. 16. [c.176]

Визуально-оптический метод позволяет обнаружить относительно крупные трещины, механические повреждения поверхности, нарушения сплошности защитных покрытий, остаточную деформацию и др. Вероятность обнаружения мелких поверхностных дефектов с помощью этого метода низка эффективность метода зависит от субъективных факторов (остроты зрения и [c.478]

Рис. 23.24. Форма пяти -орбиталей. Напомним, что пучности каждой орбитали соответствуют областям, в которых максимальна вероятность обнаружения электронов, занимающих эту орбиталь.

Математик. Посмотрите на рис. 4.7. На нем показано, как зависит вероятность обнаружения аутоантител в организме (Раа) от Я-параметра. Данные наблюдений о частоте обнаружения аутоантител у людей разного возраста были предоставлены мне Биологом... [c.85]

Рис. 4.7. Зависимость вероятности обнаружения аутоантител (Раа) от Я-параметра (г=0,98 N=6)

Волновая функция. Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи так называемой волновой функции . В разных точках атомного пространства эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством 1)3=113 (л , у, г), где х,у,г — координаты точки. Физический смысл волновой функции объяснить пока трудно. Имеет определенный физический смысл ее квадрат 1)5 он характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Величина 1 з2 У представляет собой вероятность обнаружения рассматриваемой частицы в элементе объема. У. . [c.9]

Столь малое значение 61/ может иметь физический смысл лишь в том случае, если рассматривать взаимодействие реагирующих функциональных групп на уровне атомов. При этом реагирующие атомы должны вступать в столь тесный контакт, при котором возможно существенное ограничение вращательной подвижности группы в целом. Следовательно, требуемое сближение затрагивает не только поступательные, но частично и вращательные степени свободы, что уже связано с ориентацией молекул. Однако данная модель не детализирует, какие именно вклады вносят в этот механизм по отдельности потери поступательной и вращательной подвижности групп. Это является следствием определения понятия сближения, принятого в 38], согласно которому эффект сближения связан с вероятностью обнаружения V в объеме п включает требование не только соблюдения необходимого расстояния от X, но также и ориентированного расположения V вдоль оси образуемой связи . Оба эти эффекта взаимосвязаны. Действительно, более тесное сближение реагирующих атомов требует также более точной ориентации взаимодействующих групп. Оба эффекта в принципе можно рассмотреть по отдельности, если раздельно анализировать энтропию поступательного и, соответственно, вращательного движений взаимодействующих молекул (см. табл. 9 и ее обсуждение в тексте). Однако и здесь полностью разделить эти энтропийные вклады можно лишь для реакций в газовой фазе для раствора этого сделать нельзя [20]. Можно лишь думать, что эти эффекты так 5ке, как и в газе, соизмеримы [21] и, следовательно, каждый из них вносит в эффект ускорения внутримолекулярных реакций вклад не более чем в 10 — 10 раз. [c.55]

Недостатками стационарных методов является малая вероятность обнаружения сигнала для многих образцов спектры ЯКР не обнаруживаются, а иногда и в принципе не могут быть обнаружены. Нередко возникают трудности с детектированием, большой длительностью эксперимента и низкой чувствительностью. [c.111]

Величина всегда положительна. При этом она обладает важным свойством чем больше ее значение в данной области пространства, тем выше вероятность того, что электрон проявит здесь свое действие, т. е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе. Более точным будет следующее утверждение вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме ДУ выражается произведением АУ. Таким образом, сама величина выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства. [c.48]

Ничтожно мала И вероятность обнаружения электрона на очень большом расстоянии от ядра здесь близок к нулю множитель гр (см. рис. 2.9, б). На некотором расстоянии от ядра Го вероятность обнаружения электрона имеет максимальное значение. Для атома водорода это расстояние равно 53 пм, что совпадает с вычисленным Бором значением радиуса ближайшей к ядру орбиты электрона. Однако трактовка этой величины в теории Бора и с точки зрения квантовой механики различна согласно Бору, электрон в атоме водорода находится на расстоянии 53 пм от ядра, а с позиций квантовой механики этому расстоянию соответствует лишь максимальная вероятность обнаружения электрона. [c.55]

Автоматический контроль содержания токсичных и горючих веществ в производственных помещениях имеет большое значение для предупреждения возможных опасных ситуаций, поэтому одной из основных задач является создание систем контроля, обеспечивающих требуемую вероятность обнаружения опасной ситуации. К числу важнейших параметров, характеризующих эффективность систем автоматического контроля содержания веществ, относятся надежность, быстродействие и точность. Есть несколько способов доведения параметров системы контроля до заданного уровня. Традиционный способ — конструктивное совершенствование датчиков состава. Другой спЬсоб — структурное совершенствование систем контроля. Этот способ позволяет получать системы с заданными параметрами, так как в них определенным образом сочетаются датчики и вспомогательные устройства. При этом способе обеспечивается [c.269]

Каждая аюмная орбиталь (АО) характеризуется определенным распределением в пространстве волновой функции 1), квадрат которой определяет вероятность обнаружения электрона в соответствующей области пространства. Атомные орбитали, которым отвечают значения I, равные О, I, 2 и 3, называются соответственно 3-, р-, ё- и /-орбиталями. В графических схемах электронного строения атомов каждая орбиталь обозначается символом [c.40]

Рис. 8-23, Контурные диаграммы в плоскости для волновых функций атома водорода, на которых показаны контурные линии, охватывающие области с 50 и 99%-ной вероятностью обнаружения электрона. Все показанные орбитали, кроме 3 ,, обладают вращательной симметрией относительно оси 2. Орбиталь -Зр отли-

Более точным будет следующее утнержденне вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме Д1/ выражается произведением Таким образом сама величина выражает [c.72]

Сначала составляют волновое уравнение общего вида для частицы-уравнение Шрёдингера, в которое входит функция i(/(x, у, z) ( /- греческая буква пси ), являющаяся аналогом амплитуды А(х) в нашей аналогии с колебаниями струны. Квадрат этой амплитудной функции [ определяет относительную плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатами (х, у, г). Это означает, что вероятность обнаружения частицы в небольшом элементе объема dv вокруг точки (х, у, г) определяется произведением t dv. [c.361]

Уравнение Шрёдингера. Квадрат амплитуды if[x,y,z) представляет собой плотность вероятности обнаружения частицы в точке (зс, у. z). Дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.362]

Г = 1 атомные единиць.1 (1 атомная единица длинй равна = 0,529 А), на которой вероятность обнаружения электрона всюду равна нулю. Плотность вероятности принимает максимальное значение на расстоянии 4 атомных единиц от ядра, что совпадает с радиусом боровской орбиты при и = 2. Электрон на 2 -орбитали может быть с большой вероятностью обнаружен на расстояниях от ядра ближе или дальше чем г = 2, но на поверхности сферы с радиусом г — 2 вероятность его обнаружения точно равна нулю (рис. 8-20). 3 -Орбиталь имеет две такие сферические узловые поверхности, а 4 -орбиталь-три. Однако эти особенности не играют столь важной роли при объяснении химической связи, как то обшее свойство [c.369]

Вероятность обнаружения электрона на р-орбитали в ядре атома равна нулю. При описании р-орбитали как двух соприкасающихся пучностей с этим связано определенное противоречие. В чем оно заключается [Этот вопрос взят из учебно-методической статьи, опубликованной в журнале J. hem Edu ., 38, 20 (1961).] [c.381]

Последнее условие означает следующее. Поскольку вероятность обнаружения электрона где-либо в доступной для него области пространства, равная сумме вероятностей его обнаружения во всех точках этой области, есть 1 (ибо это — вероятность достоверного события, обгпаркв всю область определения волновой функции, мы электрон обязательно найдем), тоз [c.36]

Функция макрораспределенвя. Введем функцию макрораспределения Ф (t, х), имеющую смысл плотности вероятности обнаружения частицы гидродинамически нейтральной примеси (трассирующего вещества) в момент времени t в ячейке с координатой х. Эта функция полностью определяет процесс перемешивания в рассматриваемой системе, и ее значение позволяет найти все интересующие нас характеристики продольного и поперечного перемешивания примеси. Если W (t) dt — вероятность совершить ровно п переходов между ячейками за интервал времени t, а V х) d x— вероятность попадания из начала координат в точку х ъ результате п переходов, то [c.235]

Мы уже говорили о том, что в подземных водах растворены различные газы. Особенно большое значение имеют сведения о составе и количестве растворенных газов. При поисках нефти рекомендуется тщательно анализировать пробы пластовых вод и проводить специальные анализы растворенного газа. Если оказывается, что в составе газа преобладает метан и его производные — этан, пропан, бутан и др., то это говорит о благоприятной обстановке для нефтеобразовання и нефтенакопле-ния. Чем больше этих газов, тем вероятнее обнаружение залежей нефти. Но если углеводородных газов мало, это не значит, что залежи нефти отсутствуют. [c.55]

Как видно, угловая функция Уоо и угловая составляющая плотности вероятности УооР Для состояния 5(1 =0, т/ =0) не зависят от углов и ф, т. е. обладают сферической симметрией. Это определяет сферическую симметрию и самой атомной орбитали Ь (и любой п5 орбитали Кос не зависит от п и одинакова для всех л). Постоянство радиуса сферы символизирует одинаковую вероятность обнаружения электрона на всех направлениях (рис. 3). [c.29]

Рассмотрим движение среды в зернистом слое как марковский процесс, в котором для плотности вероятности обнаружения некоторого состояния пли свойства системы в области прострап-ства [х, х + йх) выполняется интегральное соотношение [c.134]

Нерегулярный зернистый слой можно рассматривать как хаотически изотропную систему, составленную из индивидуальных элементов — зерен, имеющих четко очерченные границы, размеры, форму. Наряду с пористостью, которую можно трактовать как статистическую вероятность обнаружения пустот в произвольной точке объема зернистого слоя, важное значение пмеет средняя площадь миделя зерна по направлению усредненного течения 5 . Метод определения S сводится к вычислению средних проекций прп вращении относительно начала координат ортогональной системы векторов, изображающих проекции зерна на координатные плоскости. В табл. 1 приведены формулы для расчета средней площади миделя зерен некоторых типичных конфигураций. Сечения миделя непроницаемы для текущей среды в направлении осреднеппого движения. В результате ее частпцы движутся по извилистой траекторпп, совершая чередующиеся пробеги вдоль лишш тока усредненного движения и ортогональные к ней в плоскости сечения миделя. [c.135]

При / = 0 гп1 также равно 0 в этом случае возможна только одна 15-орбиталь, имеющая щарообразную форму. В центре этой сферы расположено ядро атома. Эта орбиталь не имеет четкой границы, так как существует определенная вероятность обнаружения электронов даже на значительном расстоянии от атомного ядра (рис. 1). Ь-Орбиталь имеет меньшую по сравнению с другими орбиталями энергию. 25-Орбиталь представляет собой сферу с ядром в центре, но по размерам больше 15-орбитали. Она имеет и более высокую энергию. [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология