Флуктуации и уравнение Больцмана

Полученное выражение достаточно хорощо описывает изменение Q. Известно, что процессы диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах по своей природе активационные, так как они зависят от времени релаксации звеньев макроцепей и интенсивности флуктуации плотностей, изменяющихся с температурой в соответствии с фундаментальным уравнением Больцмана-Френкеля по экспоненциальному закону. Следовательно, можно написать [c.58]

Флуктуации и уравнение Больцмана 324 Глава 13. Статистика скачкообразных событий 331 [c.4]

Однако в недавние годы для описания флуктуаций в разнообразных физических системах использовали точно такие или аналогичные им уравнения, хотя источник шума в них был внутренним и физических оснований для разделения уравнения на механическую часть и случайный член с известными свойствами не было. В качестве примеров можно привести электронные устройства , процессы релаксации , гидродинамику , диффузию , электромагнитное поле в веществе , уравнение Больцмана , лазеры (см. 11.9), динамику вблизи критической точки и гравитационное поле во Вселенной . [c.229]

ФЛУКТУАЦИИ И УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА [c.324]

Точное значение числа молекул в ячейке не может быть равным (г, р) (1 г с1 р, потому что оно целое. Это число флуктуирует относительно значения, дающегося уравнением Больцмана вследствие случайного характера столкновений, и только их вероятность описывается использованным столкновительным членом. Наша цель вычислить эти флуктуации. Если / слабо отличается от равновесного распределения, уравнение Больцмана можно заменить его линеаризованной версией. Тогда становится возможным подключить флуктуации, добавив член. Ланжевена, значение которого определяется с помощью флуктуационно-диссипативной теоремы. Однако, как показано в 8.9, приближения Ланжевена неприменимо вне линейной области. Поэтому мы стартуем с основного кинетического уравнения и используем -разложение. Вся процедура состоит из четырех шагов. [c.325]

Это уравнение определяет (в приближении линейного шума) флуктуации относительно решения уравнения Больцмана <и(г, р)>. [c.328]

Может ли уравнение Больцмана описать флуктуации свойств газа В чем заключается физический смысл гидродинамических уравнений высших порядков [c.147]

Это уравнение можно связать с детерминистическим уравнением только посредством разложения некоторых других параметров, что позволяет выделить флуктуации путем разделения масштабов. Наш выбор % = выглядит естественно, однако он не является единственным, возможны и другие пути. Недавно было предложено разложение по постоянной Больцмана к. Формально оно [c.275]

Уравнение не так страшно, как кажется на первый взгляд. Первые три строки представляют собой линеаризованный оператор Больцмана, действуюш,ий на множитель ы(r , Р1) в факториальном кумулянте. Следуюш,ие три строки — это тот же оператор, только дейст-вуюш,ий на множитель и (Гг, рг)- Седьмая и восьмая строки представляют собой источники флуктуаций, а записанные в восьмой отроке потоковые члены добавлены к обоим множителям. Это уравнение имеет общий вид (8.6.66), когда А совпадает с линеаризованным оператором Больцмана, включая токовый член. [c.328]

Воспроизводимость в ААС (особенно в пламенном варианте), как гфавило, несколько вьппе, чем в АЭС. Величины составляют 0,005—0,05 для пламенного и 0,02—0,10 для электротермического способов атомизации. Улучшение воспроизводимости для ААС по сравнению с АЭС связано в первую очередь с тем, что флуктуации температуры атомизатора почти не изменяют до невозбужденных атомов (она всегда близка к 100%), однако сильно влияют на долю возбужденных атомов (в соответствии с уравнением Больцмана). [c.248]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология