Больцмана Френкеля

Полученное выражение достаточно хорощо описывает изменение Q. Известно, что процессы диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах по своей природе активационные, так как они зависят от времени релаксации звеньев макроцепей и интенсивности флуктуации плотностей, изменяющихся с температурой в соответствии с фундаментальным уравнением Больцмана-Френкеля по экспоненциальному закону. Следовательно, можно написать [c.58]

Уравнение (7.5) не просто эмпирическое соотношение, оно имеет глубокий физический смысл, что становится очевидным при сравнении его с фундаментальным уравнением Больцмана — Френкеля [c.194]

Основы молекулярно-кинетической теории газов, которая объяснила физический смысл газовых законов, были заложены еще в работах М. В. Ломоносова. В 1744—1748 гг. он разработал теорию атомно-молекулярного строения вещества, впервые обосновал кинетическую теорию теплоты и на основании этого объяснил многие неизвестные до него явления. В XIX в. молекулярно-кинетическая теория газов получила свое дальнейшее развитие в работах Клаузиуса, Максвелла и Больцмана. На новейшем ее этапе эта теория была в современном виде разработана Я. И. Френкелем. [c.19]

В соответствии с данными Френкеля—Эйринга температурная зависимость времени релаксации описывается уравнением Больцмана [c.26]

Согласно Френкелю и Эйрингу температурная зависимость главного времени релаксации описывается уравнением Больцмана [c.77]

Развивая идеи Больцмана, Я. Й. Френкель в своих работах детализировал характер теплового движения атомов в конденсированных системах (твердых телах и жидкостях) и предложил весьма наглядную картину поведения отдельных атомов в системе [20, 21]. При анализе смысла формулы для долговечности мы воспользуемся представлениями Френкеля. [c.112]

Я. И. Френкель для определения числа дефектов применил формулу Больцмана [c.101]

Ко — предэкспоненциальный множитель в уравнении зависимости константы равновесия от температуры Кр — константа Френкеля Яг — константа термической ионизации решетки К5 —константа Шоттки Кт — ионное произведение воды Класс — константа диссоциации Квест —константа нестойкости й — константа Больцмана А —число элементов, образующих систему [c.326]

Первые кинетические представления о газообразном состоянии вещества были высказаны в 1738 г. Д. Бернулли. Основные представления кинетической теории развил М. В. Ломоносов, полное развитие эта теория получила в трудах Клаузиуса, Больцмана и Максвелла. На новейшем этапе эта теория была в современном ее виде разработана Я. И. Френкелем. [c.65]

На образование подобного дефекта, называемого дефектом Френкеля, требуется энергия, обозначаемая, и по закону вероятности по экспоненте (— /2/еГ) он образуется при абсолютной температуре Т (к — постоянная Больцмана, равная 8,69- 10 эв/°К). Здесь мы имеем одновременное образование двух дефектов с одной стороны, атом в междоузлии и, с другой стороны, вакансия в решетке. Оба эти дефекта могут затем рекомбинировать, восстанавливая первоначальное состояние, или же могут удаляться один от другого и существовать совершенно независимо (рис. 20, е). Под влиянием теплового возбуждения атом с поверхности кристалла переходит на наружную поверх-3 35 [c.35]

Уравнение (5) пе просто эмпирическое соотношение, оно нмее1 глубокий физический смысл, что становится очевидным при срав иении его с фундаментальным уравнением Больцмана—Френкеля [c.224]

Существенным результатом работ В. А. Каргина с сотрудниками по изучению релаксационных процессов в полимерах явилось построение качественных представлений о молекулярном механизлю этих процессов, которые дополнили подобные же работы ленинградских исследователей (Я. И. Френкель, II. П. Кобеко, А. П. Александров, Ю. С. Лазуркин, С. Н. Жур-ков, Е. В. Кувшинский, Г. И. Гуревич) и хорошо согласовывались с количественной теорией Больцмана—Вольтера, примененной Г. Л. Слонимским для описания релаксационных механических процессов в полимерных телах. Необходимо отметить, что в результате указанных исследований В. А. Каргину и Г. Л. Слонимскому удалось впервые творчески использовать в применении к полимерным телам наследие физиков XIX столетия (Максвелла, Больцмана, Вольтера и др.), последовательно разработавших феноменологическую релаксационную теорию деформирования твердых тел. В. А. Каргину и Г. Л. Слонимскому удалось выяснить физическую сущность механических релаксационных процессов в полимерах и сделать доступными для экспериментальной проверки и для практического использования упомянутые феноменологические теории, а также построить первую физически обоснованную механическую модель линейного аморфного полимера. [c.11]

В пределе для высоких температур статистика Ферми-Дирака, как и статистика Бо зе-Эйнштейна, совпадает с классической статист икой Максвелла-Больцмана. Это совпадение наступает тем раньше, чем больше масса и меньше концентрация частиц. Для собрания из электронов, массч которых очень мала, вырождение сохраняется при любых темлературах. Это объясняет неудачи всех прежних попыток прихменения статистики к электронным явлениям, в частности к металлической проводимости, зависящей от перемещения свободных электронов в решетке металла. Статистическая обработка электронных явлений стала на правильный путь лишь после того, как Зоммерфельд (1927) и, независимо от него, Я. И. Френкель применяли к ним статистику Ферми-Дирака вместо классической статистики. [c.418]

Противоречия были устранены Френкелем и особенно Зомерфель дом (1927) следующим путем. Применение идеальному газу новой к статистики логически связанной с квантовой механикой, приводит к несколько ином закону распределения энергии молекул, чем тот, который выражается форму лой (27) Больцмана, лежащей в основе статистики молекул. Новое распре деление Ферми-Дирака, применимое в первую очередь к электронном) газу, принимает во внимание ограничения, вносимые принципом Паули ( 80) в одной системе не может быть двух электронов, находящихся точно в одно и том же квантовом состоянии. Это приводит к распределению, в которо [c.266]

С. И. Соколова, А. П. Алевсандрова и Ю. Лазуркина, П. П. Кобеко и др., в которых впервые были затронуты и достаточно освещены вопросы динамики эластических деформаций высокополимеров, природа и условия стеклообразного состояния каучука и пластических масс. Не затронута теория С. Е. Бреслера и Я. И. Френкеля, впервые введших понятие несвободного вращения в цепях полимера относительно валентных связей. Не изложены работы В. В. Тарасова, давшего хорошо обоснованную теорию теплоемкости линейных и двумерных полимеров. Нет указаний на приложение к высокополимерам общей теории релаксации Больцмана, сделанное Г. Л. Слонимским. В статье, посвященной термодинамике растворов и гелей, нет опубликованных работ А. Тагер и В. А. Каргина, С. М. Липатова и А. Жуховицкого. Мы сочли необходимым в соответствующих местах сделать подстрочные примечания с указанием литературных источников. [c.8]