Факторный дискриминантный анализ (ФДА)

Многомерный анализ данных играет все возрастающую роль во многих научных дисциплинах, включая науки о земле, жизнеобеспечении, в социологии, а также менеджменте. Однако в химии эти методы развивались не так быстро. Хотя основы методов были созданы в начале века [1, 2], а области их применения были определены в тридцатых годах [3, 4], первые случаи их использования отмечены только в шестидесятых годах. Действительно, наиболее часто применяемыми в хемометрике методами стали факторный анализ (ФА), анализ (метод) главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). [c.182]

Факторный анализ (ФА), анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА) будут представлены на различных специально подобранных примерах, иллюстрирующих множество областей их применения. Мы дадим детальное описание того, как проводить тщательную интерпретацию результатов и выходных диаграмм компьютерных программ, а также подчеркнем некоторые важные ограничения этих методов. Помимо приведенной библиографии, которая содержит ссылки лишь на ведущие работы по данной теме, заинтересованный читатель найдет обширный список литературы также и в общих обзорах [14]. [c.184]

Характерный пример подобного подхода дает факторный дискриминантный анализ. Когда число начальных переменных слишком велико, можно применить дискриминантный анализ по главным компонентам (см. раздел 5.5). [c.208]

ФАКТОРНЫЙ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ (ФДА) [c.223]

Основной задачей анализа главных компонент было обнаружение линейных комбинаций переменных, позволяющих максимально четко распознавать объекты. Задача факторного дискриминантного анализа заключается в поиске других линейных комбинаций переменных для разделения групп объектов или центров тяжести различных рассматриваемых групп. [c.224]

Из всего многообразия методов многомерного анализа данных канонический анализ, безусловно, является одним из наиболее привлекательных с теоретической точки зрения, но он также весьма необычен, так как интерпретация результатов при использовании этого метода весьма затруднена. Тем не менее, на нем основаны два часто применяемых способа многомерного анализа полилинейная регрессия и факторный дискриминантный анализ (ФДА). [c.224]

Теоретические основы факторного дискриминантного анализа [4, 11] [c.225]

Данное выражение показывает, что факторный дискриминантный анализ является специальным случаем анализа главных компонент, который проводят на характеристических объектах, связанных с центром тяжести различных групп. Классификацию объектов проводят в соответствии с особым критерием, называемым расстоянием Махаланобиса [4]. [c.227]

Применительно к преобразованной матрице проведены анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). Данные, полученные методом МГК, приведены в табл. 5.11. 72 % полной дисперсии представлены двумя первыми основными осями. [c.230]

На первой стадии факторного дискриминантного анализа для каждой переменной в каждой группе вычисляют общие характеристики среднее значение, дисперсию и внутригрупповую корреляционную матрицу. Следовательно, можно сделать некоторые замечания относительно очевидных различий между двумя группами [c.231]

Факторный дискриминантный анализ (ФДА) является дополнительным методом для МГК и ФА в тех случаях, когда в изучаемом множестве объектов наблюдается неоднородность агрегативного типа. Первая стадия является в значительной степени описательной [c.233]

Множественная линейная регрессия Полиномиальная регрессия Каноническая корреляция Анализ дисперсии Дискриминантный анализ Факторный анализ Временные ряды Непараметрическая статистика Генерация случайных чисел [c.383]

При распознавании образов можно применять различные методики. Одна из них, а именно — метод 51МСА (Моделирование аналогии класса на независимой основе) — по своей сути очень близок к факторному дискриминантному анализу. [c.184]

Если моделируется качественная переменная, то необходимо выбрать лишь предварительно определенные значения (кислотность — основность, положение заместителя, тип химической или биологической активности, критерии качества и т. д.), тогда производный метод канонического анализа называется факторным дискриминантным анализом (ФДА). При его использовании исследуемые объекты прежде всего классифицируют на различные группы по какому-либо критерию. Набор данных составляют из р переменных, оцененных для п объектов. Дополнительная колонка содержит новые данные, связанные с каждым объектом целочисленная величина, определяюпдая группу, к которой изначально отнесен объект. Таким образом создают т групп. Эти данные составляют базовый набор данных, по которому рассчитывают дискриминантные функции. Обычно для проверки дискриминантных возможностей рассчитанных факторов используют другой набор данных с новыми объектами, ранее не классифицировавшимися. [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология