Моделирование принцип аналогии

Принципы аналогии. Сущность математического моделирования. Для весьма сложных химико-технологических процессов, проводимых, например, в химических реакторах с катализаторами, подобное преобразование дифференциальных уравнений приводит к выводу зависимостей между большим числом критериев подобия. Надежное моделирование таких процессов на малой опытной установке с последующим распространением полученных данных на производственные условия, т. е. применение изложенных выше принципов физического моделирования, практически невозможно. Причина этого станет ясна на примере более простого случая — гидродинамического подобия (см. стр. 81). [c.74]

На первых порах своего развития математическое моделирование называлось аналоговым, так как принцип аналогии лежит в его основе. Аналогией в логическом смысле называют суждение о каком-либо частичном сходстве двух объектов. Это суждение позволяет на основании сходства рассматриваемых объектов в каком-либо отношении сделать вывод об их сходстве в других отношениях. Пользуясь понятиями аналогии и изоморфизма, некоторые авторы определяют математическое моделирование как метод исследований, который использует принцип аналогии и основан на изоморфизме дифференциальных уравнений (или других математических выражений), описывающих различные по своей природе явления в оригинале и в модели. [c.18]

Таким образом, применение принципа аналогии в расчетных схемах сводится на практике к моделированию свойств одного соединения с помощью другого [90, с. 160]. Этот принцип положен в основу системы корреляционных уравнений в кинетике органических реакций и многих других методов сравнительного расчета, впервые систематизированных и иллюстрированных многочисленными примерами в 50-х годах Карапетьянцем [78]. [c.327]

Применение для моделирования аналоговых машин основано на принципе аналогии, согласно которому возможно моделирование по аналогии дифференциальных уравнений, относящихся к явлениям разного класса. Принцип аналогии с давних пор использовался в экспериментальных исследованиях без применения вычислительных машин. Так, при экспериментальных трудностях исследования процесса абсорбции агрессивных компонентов моделирование проводят на основе изучения теплопередачи от газа к жидкости, используя аналогию дифференциальных уравнений скорости процесса [c.124]

Этот принцип аналогий позволяет в результате решения одной конкретной задачи получить информацию о свойствах целого класса объектов, характеризующихся аналогичными математическими описаниями. Становится возможным использовать результаты, полученные при изучении одних объектов для исследования других, даже относящихся к различным областям науки и техники. Последнее обстоятельство является одним из важнейших следствий применения метода математического моделирования. На принципе аналогий основана работа аналоговых вычислительных машин, позволяющих моделировать физико-химические процессы различной природы. [c.33]

Аналоговое моделирование основано на аналогиях, существующих в описании некоторых фильтрационных процессов с другими физическими явлениями (диффузией, процессом переноса тепла, электрического тока и т.д.). Основная причина существования аналогий-это однотипность уравнений, описывающих физические процессы различной природы. Аналогия устанавливается на основании того факта, что характеристические уравнения (например, закон Дарси и закон Ома) выражают одни и те же принципы сохранения (массы, импульса, энергии, электричества и т.п.), лежащие в основе многих физических явлений. Существующие аналогии позволяют разрабатывать аналоговые модели. [c.376]

Рассмотрим очень кратко основной принцип составления электрических аналогий для решения кинетических нестационарных процессов в реакторах. Разумеется, проблемы моделирования всех остальных элементов ядерных объектов и энергетического оборудования выходят далеко за рамки настоящей главы. [c.580]

При физическом моделировании в дополнение к геометрическому подобию предусматривается подобие скоростей, сил, материальных сред и т. п. Метод физического моделирования особенно удобен в инженерных исследованиях, так как физическая природа модели и объекта одна и та же, и физическая модель полностью воспроизводит исследуемый процесс. Однако это положительное качество метода не всегда может быть использовано. В ряде случаев исследователь вынужден отказаться от воспроизводства физической картины исследуемого процесса и воспользоваться принципом математической аналогии, на котором основан метод математического моделирования. Поскольку физическое и особенно математическое моделирование являются важнейшим инструментом при постановке и проведении современных исследований, они рассматриваются более подробно. [c.12]

Наиболее приемлемым способом для исследования теплового поля можно считать метод математического моделирования. Тепловое поле успешно моделируется электрическим полем на основе принципа электротепловых аналогий. Известны работы [10, 11] по моделированию температурного поля объектов с внутренними ис- [c.131]

В гл. 1 были описаны основные принципы использования аналогов для расчетов. Для заданной системы А с известными уравнениями отыскивается более удобная для экспериментального исследования система В с такими же уравнениями, как и система А. Универсальная аналоговая вычислительная маш ина представляет собой устройство для решения широкого класса дифференциальных уравнений. Следовательно, она может быть использована для моделирования многих систем. [c.384]

Но это, особенно при сложных многоколонных аппаратах, обходится дорого. Так как по заданию мы не должны в этом случае получить полную аналогию процессов в аппарате, а только одинаковый конечный результат, то мы можем воспользоваться другим принципом моделирования, который может быть назван моделированием по принципу равной эффективности . [c.158]

Моделирование в самом общем виде — это материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем создания специальных аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы [10, 11]. [c.11]

Биологические системы качественно отличаются от систем неживой природы — это многокомпонентные, многофакторные, саморегулирующиеся и многоуровневые системы, находящиеся в постоянном материальном и энергетическом обмене с окружающей средой и характеризующиеся высокой устойчивостью при существенном изменении условий. В настоящее время еще не создан математический аппарат общей теории систем и поэтому главным недостатком методов математического моделирования биологических процессов является отсутствие математической теории адекватной биологической сущности наблюдаемого феномена. Практически во всех случаях математического моделирования биологического процесса в качестве основы рассматриваются физико-химические модели или аналоги. Другими словами, модели в области биологии строятся не на общебиологических принципах, а, как и в физике или химии, на общефизических и общехимических принципах и постулатах. Правомерность такого подхода в физике и в химии не вызывает сомнений допустим такой подход и для описания процессов, происходящих в биологических системах, но только на том уровне, для которого [c.14]

Поэтому ранее разработанная система представлений, суть которой выражена в принципе тождественность в относительном — подобие в абсолютном , может быть полностью сохранена и при распространении понятия подобия на физически неоднородные системы. Частный случай подобия физически однородных явлений обычно называют подобием в узком смысле, а общий случай подобия явлений различной физической природы — физической аналогией. Соответствующие им разновидности метода модели называются прямым моделированием и методом аналогии [1]. Применение прямого моделирования позволяет изменять только численные значения параметров исследуемого процесса, например, увеличивать или уменьшать размеры системы, ускорять или замедлять ход процесса. Метод аналогии открывает гораздо более широкие возможности как в отношении осуществления эксперимента, так и в отношении методики измерений. [c.45]

Учитывая большое разнообразие видов переноса в процессах тепломассообмена (перенос энергии, количества движения, вещества, энергии турбулентных вихрей) и само разнообразие механизмов переноса энергии (электромагнитное излучение, конвекция, теплопроводность, контактная теплопередача), для выработки единых подходов и упрощения построения математических моделей целесообразно применить положения обобщенного термодинамического подхода, в общих чертах сформулированного в работах Б. Н. Петрова [5.31]. Для обьектов с сосредоточенными параметрами развитие этого метода проведено в работах В. Б. Яковлева [5.32]. Применительно к объектам с распределенными параметрами принципы обобщенного термодинамического подхода сформулированы В. Г. Лисиенко [5.22]. При таком подходе удается найти общность в написании основных уравнений для моделей различных видов переноса вещества и энергии, основываясь на известном принципе аналогии. Тем самым существенно облегчается и ускоряется процедура поиска технологии и структуры математических моделей самых различных процессов, и особенно создаются предпосылки для создания одного из самых современных методов расчета процессов тепломассообмена — динамического зонально-узлового метода (ДЗУ-метода), в котором органически сочетается детализированное моделирование в динамике всех видов теплопереноса с синхронным расчетом газодинамики процессов (см. п. 5.5). [c.411]

Как избежать чрезмерного обилия коэффициентов без ущерба адекватности моделей свойств многомиллионных химических индивидов Оптимальное решение этой архиважной проблемы нами найдено на базе рационального применения принципа подобия энтропийной аддитивности и принципа аналогий свойств веществ (результаты аналогового моделирования ФХС веществ в этой работе не рассматриваются). [c.20]

В основе построения любой модели лежат определенные теоретические принципы и те или иные средства ее реализации. Модель, построенная на принципах математической теории и реализуемая с помощью математических средств, называется математической моделью. Именно на математических моделях зиждется моделирование в сфере планирования и управления. Область применения данных моделей — экономика — обусловила их обычно употребляемое название — экономико-математические модели . В экономической науке под моделью понимается аналог какого-либо экономического процесса, явления или материального объекта. Модель тех илн иных процессов, явлений или объектов может быть представлена в виде уравнений, неравенств, графиков, символических изобраясеннй и др. [c.404]

Разработкой алгоритмического обеспечения решения расчетных задач и задач совместного выбора параметров теплообменников-конденсаторов и АСР мы завершили создание инструмента, позволяющего в принципе практически реализовать общую функциональную схему алгоритма проектирования (см. рис. 1.2). Вместе с тем следует напомнить, что при построении математических моделей конденсаторов и блока их динамической связи с основным аппаратом технологического комплекса был сделан ряд упрощающих посылок, требующих экспериментальной проверки их корректности. Иными словами, необходима экспериментальная проверка адекватности разработанных моделей их физическим аналогам. С другой стороны, формирование большинства блоков, входящих в общий алгоритм проектирования, не может быть выполнено без проведения исследования стационарных и динамических характеристик теплообменника-конденсатора, а также свойств замкнутой системы регулирования на множестве конструктивно-технологиче-ских параметров аппарата. Решение этих задач возможно лишь в рамках имитационного моделирования, которое требует конкретизации информации, соответствующей табл. 3.1—3.3. [c.165]

Принцип молекулярного моделирования. Этот подход в сочетании с рентгеноструктурным анализом позволяет установить стереохимические особенности молекулы лекарственного вещества и биорецептора, конфигурацию их хиральных центров, измерить расстояния между отдельными атомами, фуппами атомов или между зарядами в случае цвиттер-ионных структур лекарства и биорецепторного участка его захвата. Получаемые таким образом данные позволяют более целенаправленно проводить синтезы биоактивных молекул с заданными на молекулярном уровне параметрами. Этот метод был успешно использован в синтезе высокоэффективных анальгетиков - аналогов морфина, а также для получения ряда лекарственных веществ, действующих на центральную нервную систему подобно природному нейромедиатору у-аминомасляной кислоте (фенигама и др., см. разд. 2.5.3). [c.15]

Впервые систематизируются научные исследования в области макроскопической модели протекания быстрых процессов олиго- и полимеризации изобутилена. Обсуждаются диффузионная, гидродинамическая и зонная модели. Рассмотрено математическое моделирование процесса полимеризации изобутилена как быстрой химической реакции. Раскрыты основные принципиально новые, в большей мере не имеющие аналогов, закономерности процесса и выявлены три макроскопических типа протекания реакции, прежде всего факельного и квазиидеального вытеснения в турбулентных потоках ( плоский фронт реакции). Рассмотрен нетрадиционный подход к оценке кинетических констант реакции полимеризации изобутилена Кр и К . Детально проанализированы методы регулирования основных молекулярно-массовых характеристик полиизобутилена благодаря изменениям различных факторов в первую очередь не имеющих аналогов в режиме квазиидеального вытеснения в турбулентных потоках, где выявлен ряд критических параметров. Рассмотрено влияние теплосъема как внешнего, так и внутреннего (за счет кипения мономера и/или растворителя). Детальный анализ теплового режима реакции полимеризации изобутилена и его влияния на молекулярную массу и молекулярно-массовое распределение полимера позволили предложить новый метод оценки молекулярно-массовых характеристик с использованием зонной модели. На базе этой модели разработаны принципы регулирования молекулярных масс и молекулярно-массового распределения полиизобутилена в зависимости от числа зон подачи катализатора и его количества, подаваемого в каждую зону. [c.378]

Изложение основных принципов моделирования стационарных процессов начнем с рассмотрения так называемых сплошных моделей. В основе построения этих моделей используют метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Метод ЭГДА [17, 48, 50] широко применяют в гидротехнике, электротехнике, теории упругости, теплотехнике, электронной оптике, радиотехнике, в тейрии автоматического регулирования и т. д. [c.55]

Разработанная нами иа основе концепции ССИВС зонно-блочная модель структуры биомембран является попыткой подойти к решению проблем мембрапологии с общетеоретических позиций, рассматривая биомембраны как частный случай надмолекулярных биоструктур. Так же, как и в предыдущей главе нашей монографии, мы попытается обосновать наши представления, исходя из эволюционного структурно-функционального подхода. В применении к биомембранам это означает, что данные структуры являются следующим этапом развития ЭДОКС, т. е. обладающих элементами симметрии функционально активных дуплицированных структур, возникших в результате рекомбинации и отбора элементов нижележащих уровней. Эти элементы, достигнув пределов своего развития, вступили в формирование следующего уровня организации как целостные образования. В силу своего происхождения, биомембраны, в пашем представлении, должны иметь такую организацию, которая обеспечивала бы их существование как единого пространственно-энергетического континуума. В этом отношении наш подход принципиально отличается от существующих попыток моделирования свойств реальных мембран только на основе каких-то отдельных ее элементов, в частности, фосфолипидов. Это равносильно тому, как если бы мы, разобрав часы и найдя в них различные детали, пытались бы изучать их свойства вне часов, в надежде понять, как работают часы (в этом смысле мы следуем аналогии, развитой Э. Шредингером [16]). Для понимания работы часов вовсе не нужно эти детали концентрировать, растягивать, сплющивать и т. д.—для этого достаточно знать назначение часов и основные системообразующие свойства деталей, проанализировать, как они могут взаимодействовать друг с другом (а не со средой) и осуществить их последовательную сборку в соответствии с принципами дополнительности свойств. Наша задача в процессе построения модели биомембран аналогична сборке часов она сводится к анализу системообразующих свойств компонентов и к попытке [c.145]