Непараметрическая Статистика

Самым радикальным средством представляются полный или почти полный отказ от предпосылок и попытка получения результатов и их интерпретации в такой новой обстановке. Как ни странно, этот подход оказался вполне конструктивным и привел к созданию непараметрической статистики [55]. Между прочим, в книге [55] читатель найдет более десятка примеров обработки аналитических данных. Непараметрические методы оказались проще классических, и только трудности внедрения все еще сохраняют преимущества за классикой. Есть основания думать, что ситуация уже начала меняться. Сторонники непараметрического подхода платят за потерю информации о предпосылках некоторой потерей эффективности экспериментов. Поскольку каждый эксперимент дается потом и кровью, всякой даже незначительной потери жалко. Ну что ж, тогда надо искать компромисс. Один из возможных компромиссов — ослабленные предпосылки — ведет к робастным методам [56], т. е. к таким процедурам, которые способны сопротивляться некоторым нарушениям предпосылок. [c.11]

Множественная линейная регрессия Полиномиальная регрессия Каноническая корреляция Анализ дисперсии Дискриминантный анализ Факторный анализ Временные ряды Непараметрическая статистика Генерация случайных чисел [c.383]

Особый случай представляет интерпретация результатов анализа, если о законе распределения сигнала ничего неизвестно. Такое положение наблюдается, например, при определении нерегулярных загрязнений, попадающих в анализируемое вещество из внешних источников (например, из воздуха, вспомогательных материалов). В этом случае оценка доверительного интервала значений сигнала производится с помощью непараметрической статистики [549]. Так, пользуясь неравенством Чебышева [c.36]

В третьем случае качественный характер эмпирической функции распределения меняется от партии к партии, или для приближений нужны семейства со многими неизвестными параметрами, и соответственно требуются громоздкие вычисления необходимых характеристик. В этом случае обычно используют методы непараметрической статистики, однако для разработки строгой теории гетерогенной нуклеации указанные методы неприменимы. Наиболее простые экономные усеченные методики исследования, позволяющие использовать результаты за ограниченное время наблюдения для получения оценок кинетических характеристик процесса, применимы только в первом случае, когда вид функции распределения F t) ясен до опыта, неизвестны только значения параметра, определяющие этот закон [136], Во втором случае надо иметь достаточный статистический материал, который хотя бы косвенно подтверждал правильность выводимых числовых оценок. Таким косвенным подтверждением могут служить результаты испытаний многочисленных веществ в различных условиях эксперимента в течение длительного времени, т. е. в настоящее время накопление экспериментальных данных по кинетике гетерогенной нуклеации чрезвычайно важно для дальнейшего развития теории процесса, В соответствии с нашим теоретическим [c.80]

Непараметрическая статистика. Если о законе распределения случайной величины ничего не известно, некоторые оценки можно получить методами непараметрической статистики. Таким методом, в частности, является метод построения доверительного интервала для генерального среднего при помощи неравенства Че- [c.74]

Представляется, что такой комплекс приемов может быть успешно сформирован на основе методов непараметрической статистики. [c.166]

Кузнецов Ю. Н. Перспективы использования непараметрической статистики при контроле качества, материалов.— Электронная промышленность, 1973, № 1, с. 26. [c.169]

Последний показатель был выбран в качестве единственного достоверного фиксируемого прямого показателя коррозионной опасности, используемый в качестве критерия непараметрической статистики. [c.33]

Не менее важным для геохимических исследований является правильный выбор метода статистической обработки цифрового аналитического материала с целью получения максимальной и достоверной информации об изучаемой закономерности. МЭСМ обеспечивает возмо5кность сопоставления эффективности, например, параметрических и непараметрических статистик на моделях различных геохимических ситуаций. [c.158]

В том случае, когда ортогональность матрицы планирования не соблюдается, когда исследуемые переменные смещаются от принятых для исследования уровней, анализ экспериментальных данных может быть произведен по методике, изложенной в [1]. Для этого строят корреляционные графики и визуально выделяют те переменные, которые существенно влияют на выходной параметр. В сомнительных случаях, когда трудно по внещнему виду графика отнести переменную к значимым или незначимым, можно провести оценку наличия корреляционной связи, основанную на непараметрической статистике [3]. [c.184]

Для оценки значимости различий в катионном составе клиноптилолита проведена проверка гипотезы о равенстве средних содержаний N82 О, К2 О и СаО с помощью критерия, основанного на использовании непараметрической статистики Вилкоксона. [c.32]

Простейшим примером непараметрической статистики может служить использование медианы в качестве середины выборки вместо среднего значения. Для того чтобы найти медиану ряда чисел, мы должны прежде всего расположить их в порядке возрастания, а затем выбрать число, занимающее среднее положение. Если число значений является четным, то выбирается среднее значение двух величин, занимающих среднее положение. Большая практическая польза от использования медианы состоит в том, что она почти не зависит от присутствия небольшого числа неверно измеренных величин выбросов), в то время как среднее значение очень чувствительно к выбросам. Отрицательной стороной исцользования медианы является то обстоятельство, что если данные распределены нормально, медиана представляет собой менее удачный параметр, чем среднее значение, так как стандартное отклонение для медианы выборки приблизительно на 25% (в самых неблагоприятных случаях) больше соответст-ствующей величины для среднего значения. Для небольшого числа измерений зто различие будет меньше. Однако этот недостаток окупается тем, что, если распределение не является нормальным и содержит небольшую долю выбросов (например, 10% значений имеют в три раза большее стандартное отклонение, чем остальные 90%), медиана становится более удачным параметром, чем среднее значение. Еще одно важное преимущество использования медианы состоит в том, что при ее расчете пе требуется учитывать веса, чтобы получить хорошую оцейку, потому что лучшие значения в совокупности измерений имеют тенденцию располагаться в центре интервала, а худшие — на его краях. Таким образом, хотя в принципе и можно учитывать веса при расчете медианы, особой целесообразности в этом пет. Напротив, если хотят получить хорошую оценку среднего значения, то вводить поправку на вес измерения необходимо. [c.261]

Прямой линейный график позволяет также довольно легко определить совместные границы доверительного интервала для е Гми f". Уже простое рассмотрение характера разброса точек пересечения дает ясное качественное представление о том, какова точность определения параметров. Более точный результат получается, если учесть тот факт, что каждая область на графике ограниченная прямыми, соответствует различному порядку изменения знака отклонений (рис. 10.4), поскольку каждая прямая представляет собой границу между совокупностью пар значений (Км, V), для которых соответствующее отклонение положительно, и совокупностью пар значений (.К м, У), для которых отклонение отрицательно. Так как согласно основному допущению непараметрической статистики все изменения знаков для настоящих ошибок а priori равновероятны, найти совместные границы дове- [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология