Дискриминантный анализ

Реализация статистического метода предполагает существование множества объектов, заданных некоторым набором признаков. Статистические характеристики признаков считаются известными полностью или частично. В основном используются дискриминантный анализ, выделение и выбор признаков, кластерный анализ. [c.203]

Теоретические основы факторного дискриминантного анализа [4, 11] [c.225]

В отличие от дискриминантного анализа, в кластерном анализе отсутствует однозначный количественный критерий оценки качества классификации типа ошибки. Кластерным называют анализ объектов, проводимый с целью вьщеления структур, классов, множеств подобных объектов. Существует большое разнообразие методов кластеризации. [c.204]

Это правило реализует использование пошагового дискриминантного анализа 1171 в работе экспертной системы. [c.183]

Линейный дискриминантный анализ (ЛДА) [c.539]

В линейном дискриминантном анализе весовые векторы рассчитываются как собственные векторы некоторой матрицы С Н [c.540]

Дискриминантный анализ и построение функционала для поиска функционального сигнала в заданных генетических текстах. [c.29]

Более формализованный способ нахождения линейных границ между различными классами был предложен Фишером и Махаланобисом и получил название линейного дискриминантного анализа (ЛДА). Положение линейной границы (в общем случае — гиперплоскости) рассчитывают исходя из того, чтобы при этом дисперсия данных, относящихся к разным классам, была как можно больше, а внутри отдельных классов —как можно меньше. Этого можно добиться различными способами. Один из них, предложенный Фишером, основан на принципах линейного регрессионного анализа. [c.539]

В заключении раздела приведена классификация нефтяных месторождений по параметрам, отражающим геолого-физические и физикохимические свойства пластовых систем, с применением метода главных компонент и дискриминантного анализа. [c.18]

Множественная линейная регрессия Полиномиальная регрессия Каноническая корреляция Анализ дисперсии Дискриминантный анализ Факторный анализ Временные ряды Непараметрическая статистика Генерация случайных чисел [c.383]

МДС позволяет решать не только задачу КА, но и задачу снижения размерности МН, выпо нять КА неполных данных, осуществлять ФА, типологический и дискриминантный анализ. МДС является обобщением метода К - средних. [c.22]

Многомерный анализ данных играет все возрастающую роль во многих научных дисциплинах, включая науки о земле, жизнеобеспечении, в социологии, а также менеджменте. Однако в химии эти методы развивались не так быстро. Хотя основы методов были созданы в начале века [1, 2], а области их применения были определены в тридцатых годах [3, 4], первые случаи их использования отмечены только в шестидесятых годах. Действительно, наиболее часто применяемыми в хемометрике методами стали факторный анализ (ФА), анализ (метод) главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). [c.182]

Факторный анализ (ФА), анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА) будут представлены на различных специально подобранных примерах, иллюстрирующих множество областей их применения. Мы дадим детальное описание того, как проводить тщательную интерпретацию результатов и выходных диаграмм компьютерных программ, а также подчеркнем некоторые важные ограничения этих методов. Помимо приведенной библиографии, которая содержит ссылки лишь на ведущие работы по данной теме, заинтересованный читатель найдет обширный список литературы также и в общих обзорах [14]. [c.184]

Характерный пример подобного подхода дает факторный дискриминантный анализ. Когда число начальных переменных слишком велико, можно применить дискриминантный анализ по главным компонентам (см. раздел 5.5). [c.208]

ФАКТОРНЫЙ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ (ФДА) [c.223]

Основной задачей анализа главных компонент было обнаружение линейных комбинаций переменных, позволяющих максимально четко распознавать объекты. Задача факторного дискриминантного анализа заключается в поиске других линейных комбинаций переменных для разделения групп объектов или центров тяжести различных рассматриваемых групп. [c.224]

Из всего многообразия методов многомерного анализа данных канонический анализ, безусловно, является одним из наиболее привлекательных с теоретической точки зрения, но он также весьма необычен, так как интерпретация результатов при использовании этого метода весьма затруднена. Тем не менее, на нем основаны два часто применяемых способа многомерного анализа полилинейная регрессия и факторный дискриминантный анализ (ФДА). [c.224]

В разделе 5.2.4 было высказано положение о том, что суммарную дисперсию можно разложить на сумму дисперсий исходных переменных и что она равна сумме дисперсий основных компонентов. Из аналогичной операции вытекает основной принцип дискриминантного анализа суммарная дисперсия (У) серии объектов, принадлежащих к нескольким группам, будет разлагаться на два члена [c.225]

Поскольку полная дисперсия не изменяется, цель дискриминантного анализа можно сформулировать так найти наилучший метод разделения групп при этом межгрупповая дисперсия (VG) должна быть максимальной. [c.226]

При дискриминантном анализе необходимо максимизировать межгрупповую дисперсию (КО) относительно полной дисперсии (К), т. е. максимизировать отношение (КО)/(К). В матричном выражении необходимо максимизировать следующее выражение [c.227]

Данное выражение показывает, что факторный дискриминантный анализ является специальным случаем анализа главных компонент, который проводят на характеристических объектах, связанных с центром тяжести различных групп. Классификацию объектов проводят в соответствии с особым критерием, называемым расстоянием Махаланобиса [4]. [c.227]

Применительно к преобразованной матрице проведены анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). Данные, полученные методом МГК, приведены в табл. 5.11. 72 % полной дисперсии представлены двумя первыми основными осями. [c.230]

На первой стадии факторного дискриминантного анализа для каждой переменной в каждой группе вычисляют общие характеристики среднее значение, дисперсию и внутригрупповую корреляционную матрицу. Следовательно, можно сделать некоторые замечания относительно очевидных различий между двумя группами [c.231]

Факторный дискриминантный анализ (ФДА) является дополнительным методом для МГК и ФА в тех случаях, когда в изучаемом множестве объектов наблюдается неоднородность агрегативного типа. Первая стадия является в значительной степени описательной [c.233]

Исходные переменные можно выбирать в соответствии с их способностью к разделению групп и объектов. Были использованы различные методы, в которых переменные вводятся последовательно одна за другой. Выбор новой переменной осуществляется в соответствии с ростом мощности дискриминации соответствующей функции. Этот широко применяемый метод [36] называется шаговым дискриминантным анализом. [c.234]

Метод Фиккетта. Следующим шагом в развитии методов распознавания универсального типа явилась работа Фиккетта (Fi kett,1982), в которой был предложен способ вычисления количественного критерия для ответа на вопрос, являтся ли обнаруженная в нуклеотидном тексте ОРС истинной кодирующей областью. Здесь впервые были исследованы как выборки кодирующих, так и выборки некодирующих областей ДЖ различных организмов. Первая из них содержала 230 тыс. нуклеотидов, а вторая - 159 тыс. нуклеотидов. Основная идея близка к методу линейного дискриминантного анализа и заключается в поиске таких, достаточно простых, признаков рассматриваемых объектов (последовательностей ДЖ), разбитых на два [c.88]

Наконец, необходимо выделить некоторые усовершенствования метода ФДА. Начальная классификация объектов должна быть проведена исследователем-аналитиком. Соединение ФДА с другими методами классификации (сегментации, кластеризации и т. д.) даст автоматический метод составления групп перед дискриминантным анализом. Этот процесс может быть итеративным с оптимизацией классификации. [c.234]

Featu гe" и подвергались в дальнейшем дискриминантному анализу. Общая схема поиска информативных хараистеристик генетических текстов (нуклеотидных и аминокислотных последовательностей) приведена на рис 3. [c.23]

Использование более сложных характеристик планируется при дальнейшем развитии системы. Найденные характеристики, для оценки их значимости на основе дискриминантного анализа, подвергаются оцифровке, то есть перекодировке в числовые величины программой "Feature". [c.27]

Оцифрованные характеристики записывается в файлы прямого доступа, которые далее обрабатываются программами дискриминантного анализа. Блок-схема этой части системы лриведена на рис.4. [c.29]

Рассмотрим произвольную пару выборок нуклеотиднкх или аминокислотных последовательностей, которые характеризуются различными функциональными свойствами. Например, последовательности одной из выборок содержат генетические сигналы определенного типа, а в другой они отсутствуют. Задача поиска характеристик, которые позволяют идентифицировать генетические сигналы, решается методом дискриминантного анализа [6]. Пусть [c.30]

Если заранее известно, какой из объектов принадлежит к какому кластеру, то для классификации можно использовать методы распознавания образов, называемые контролируемыми. Мы рассмотрим следующие методы из этой группы линейное обучающее устройство, линейный дискриминантный анализ, метод к ближайших соседей и 81МСА. [c.537]

Улучшение классификации может быть достигнуто при использовании регуля-ризованного линейного дискриминантного анализа. В зтом методе используют смещенные оценки ковариаций и байесовскую классификацию. [c.542]

Помимо методов дискриминантного анализа существует иной способ установить принадлежность объекта к некоторому классу — путем описания каждого класса с помощью отдельной математической модели, не зависящей от моделей, использованных для других классов. Геометрически такую модель можно представить в виде некоторой оболочки, окружающей класс. Объект относят к дсшному классу, если он попадает внутрь этой облочки. [c.543]

Данный подход применяется при долгосрочном планировании и прогнозе эффективности МУН и апробирован во многих нефтедобывающих регионах страны. Например, для группирования месторождений Башкортостана рассмотрено 686 объектов по 14 наиболее информативным параметрам. С помощью метода главных компонент и дискриминантного анализа выделено шесть однородных групп. К первой группе относились месторождения тер-ригенного девона, ко второй - месторождения, представленные терригенны-ми коллекторами каменноугольного возраста, группы с третьей по шестую включительно представлены карбонатными коллекторами (3 - фаменского, 4 [c.18]

При распознавании образов можно применять различные методики. Одна из них, а именно — метод 51МСА (Моделирование аналогии класса на независимой основе) — по своей сути очень близок к факторному дискриминантному анализу. [c.184]

Если моделируется качественная переменная, то необходимо выбрать лишь предварительно определенные значения (кислотность — основность, положение заместителя, тип химической или биологической активности, критерии качества и т. д.), тогда производный метод канонического анализа называется факторным дискриминантным анализом (ФДА). При его использовании исследуемые объекты прежде всего классифицируют на различные группы по какому-либо критерию. Набор данных составляют из р переменных, оцененных для п объектов. Дополнительная колонка содержит новые данные, связанные с каждым объектом целочисленная величина, определяюпдая группу, к которой изначально отнесен объект. Таким образом создают т групп. Эти данные составляют базовый набор данных, по которому рассчитывают дискриминантные функции. Обычно для проверки дискриминантных возможностей рассчитанных факторов используют другой набор данных с новыми объектами, ранее не классифицировавшимися. [c.225]

Для всех объектов базового набора данных рассчитывают матрицу классификации (Л) элемент Akt представляет собой число объектов, первоначально приписанных к к-й группе и тех, которые в соответствии с дискриминантным анализом приписаны к /-й группе. Таким образом, по диагонали матрицы (Ац) расположены правильно отнесенные объекты, а неправильно отнесенные составляют сумму внедиагональных элементов. Процентное содержание правильно отнесенных объектов вычисляется как [c.229]

В обеих работах ЭВМ принимает решение о происхождении рассматриваемой пробы из того или иного определенного места. Авторы работы [24] использовали метод линейной обучающей машины, и процент распознавания был в их работах выше 85%. При анализе данных об эфирных маслах использовался метод Дискриминантного анализа с вычислением так называемой дистанции Махаланобиза, и ЭВМ классифицировала все пробы корректно. [c.121]

Для количественной характеристики степени угроз экономической и энергетической безопасности субъектов Федерации (диагностики безопасности) используются различные методы — скаляризации, дискриминантного анализа, теории нечетких отношений. [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология