Матрица корреляционная ошибок

Р + 2 , а Е) (корреляционный анализ). Здесь Р — статистика Е — единичная матрица — дисперсия ошибки р — вектор эффектов у — вектор коэффициентов регрессии — транспонированная матрица независимых переменных х, которые в дисперсионном анализе могут носить как количественный, так и качественный характер 2 — транспонированная матрица количественных переменных г в задаче регрессионного анализа, а также матрица количественных переменных и количественных откликов в задаче корреляционного анализа. [c.196]

В конечной точке вычисляются дисперсии, стандартные ошибки и корреляционные матрицы оценок параметров для тех из них, которые не вышли на границу заданной области поиска. [c.50]

Результатами расчета являются матрица преобразованных переменных средние значения, средние отклонения, среднеквадратичные отклонения, третьи моменты, коэффициенты асимметрии, аналоги эксцесса, корреляционные матрицы для исходных и преобразованных переменных и для математической модели и оценки коэффициентов и остаточные ошибки уравнения регрессии, критерии значимости коэффициентов (по Фишеру и Стьюденту), критерии Фишера для проверки информационной способности уравнения, критерии Смирнова — Груб-бса для автоматического отбрасывания грубых ошибок эксперимента или опечаток, остатки (отклонения результатов вычисления по уравнению от результатов наблюдений), критерий Мизеса для проверки нормального распределения остатков. [c.14]

Впервые изложены основы, теория, методики и приемы корреляционного спектрального анализа. Рассмотрена практика применения созданного авторами метода, посредством которого удается снизить систематические ошибки спектрального анализа, обусловленные эффектом матрицы, в десятки раз. Даны иллюстрации успешного использования корреляционных связей при анализе металлов, непроводящих порошков, жидкостей и газов. [c.13]

Подынтегральное выражение является функцией только скалярных произведений сигналов, а физические параметры входят лишь в виде отношения E/No в пределы интегрирования. Выражение для вероятности ошибки Рош (т), соответствующее случаю, когда передан сигнал s, ( ), получается из (8.8) путем замены индекса 1 на т. Наконец, для определения общей вероятности ошибки используется (8.4). Конечно, это выражение применимо только для несингулярных корреляционных матриц. Сингулярные случаи будут рассмотрены особо. [c.271]

Прежде чем рассматривать общий случай когерентного приема, полезно и поучительно остановиться на частном случае ортогональных сигналов. Если р г = О при всех т Ф г, получается существенное упрощение выражения для вероятности ошибки, так как в этом случае корреляционная матрица превращается в единичную (8.8) и переходит в следующее соотношение [c.272]

Изло/кеппый метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. Покажем, как можно использовать матрицу коэффициентов регрессии для нахождения корреляционной и ковариационной матриц. Из матрицы коэффициентов регрессии образуем матрицу вида [c.448]

Важным частным случаем теории неравновесных фазовых переходов является переход через порог лазерной генерации. В квазиклассической Теории лазера использование развитого в первой главе аппарата теории функций Грина позволило получить аналитическое описание там, где ранее применялись приближенные или численные методы анализа. В частности, получена корреляционная функция флуктуаций интенсивности излучения и ширина ее спектра при всех значениях параметра накачки. На ее основе получена формула для времени наблюдения, при котором измерение поля лазера методом статистики фотоотсчетов не приводит к большой ошибке. В квантовой Теории лазера с помощью уравнений для диагональных и недиагональных элементов матрицы плотности проанализирована эволюция статистики фотонов от начального состояния с нулевым числом фотонов до равновесного состояния развитой генерации. Найдено характерное время развития генерации и ширина линии излучения. Аналитические функции распределения числа фотонов в поле излучения хорошо согласуются с численным счетом. На пороге генераци квантовая теория совпадает с квазиклассическим описанием. [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология