Векторные обозначения

В случае трех измерений материальный баланс выражается более компактно в векторных обозначениях [c.244]

В этих уравнениях пишем частные производные, потому что рассматриваем процесс в данном элементе объема. Уравнение (I, 155) есть так называемое уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения вещества. Пользуясь векторными обозначениями, это выражение можно записать так [c.50]

Пусть совокупность индивидуальных параметров каждого процесса составляет и,-, что является векторным обозначением группы переменных параметров, определяющих при заданном распределении сырья эффективность -го процесса [c.114]

Представляя, например, в векторных обозначениях К-поле, вместо (1.31) можно записать [c.54]

В векторном обозначении движение частицы описывается уравнением [c.302]

Аналогичный алгоритм можно сконструировать и для более сложной задачи минимизации функционала (4.505) с ограничениями (4.500), (4.501), (4.506). Здесь после задания нулевого приближения управления /г. решается краевая задача (векторные обозначения для упрощения записи заменяем обычными) [c.290]

Предполагается, что читатель знаком с векторными обозначениями, поэтому нигде, кроме подстрочных примечаний, в книге векторные операции не обсуждаются. По этому вопросу имеется обширная литература (см., например, [1а, 6, 7а 1). В последующих разделах будут приведены уравнения баланса в различных координатных системах, этого достаточно для чтения книги. [c.98]

Для характеристики управляющих воздействий также удобно использовать векторные обозначения [c.57]

До развития современной квантовой механики наиболее успешная теория сил Ван-дер-Ваальса основывалась на модели электростатического взаимодействия диполей. Два диполя, разделенные расстоянием R, обладают энергией взаимодействия, которая пропорциональна (или сила пропорциональна R ). Эта энергия, кроме того, зависит от углов, которые диполи образуют между собой и с вектором расстояния R между ними. Наиболее компактно это можно представить в векторных обозначениях [c.351]

В дальнейше.м из южении удобно исполь овать векторные обозначения [c.63]

Если применять как во временной, так и в частотной области векторные обозначения и вектор-строку отмечать волнистой линией [c.364]

Величину эффекта Зеемана можно оценить при помощи теории возмущений первого порядка. Возмущение, вызванное взаимодействием орбитального углового момента с магнитным полем, можно записать в векторном обозначении как [c.184]

Последнее равенство можно представить в форме, не использующей векторные обозначения [c.246]

Это равенство записано в векторных обозначениях. Его проекция на радиальное направление имеет вид [c.19]

В векторных обозначениях уравнения становятся значительно более компактными. [c.441]

Легче воспринимается смысл уравнений (после того, как векторные обозначения станут привычными). [c.441]

Векторные обозначения можно рассматривать как форму сокращенной записи, однако с самого начала полезно усвоить смысл некоторых более общих векторных операций. [c.441]

В тексте употребляется векторное обозначение тензора второго ранга а именно [c.355]

В тех случаях, когда компактность записи для нас особенно важна, будем употреблять векторные обозначения (1,22) и (1,23). [c.25]

В главе I были введены векторные обозначения для переменных сложной схемы (см. стр. 25). Будем предполагать, что аналогичные обозначения /, г, К, л) введены для переменных сопряженного процесса. [c.237]

Оператор Гамильтона (3.90), написанный в векторных обозначениях, имеет вид [c.56]

Собирая члены и выражая наши результаты в векторных обозначениях , для оператора Гамильтона получим следующую форму [c.145]

Используя векторное обозначение ), можно объединить формулы (3.18) и (3.19) в одну формулу [c.55]

В векторных обозначениях эти матрицы имеют вид [c.61]

Если ввести единичные векторы, как это показано на рис. 11, то уравнение (10.9) можно записать в более компактном виде с использованием векторных обозначений [c.73]

Для последующего расчета желательно, как и в случае выразить радиус энергии с помощью векторных обозначений. Если г,- есть вектор, направленный от центра массы к г-тому элементу массы, то [c.179]

При рассмотрении многих вопросов импульсного ЯМР удобно пользоваться векторными обозначениями. Поэтому отвлечемся ненадолго от обсуждения основ ЯМР и опишем некоторые основные свойства векторов. [c.21]

Пользуясь векторным обозначением, выражение (162) можно записать [c.47]

Некоторые предварительные замечания. Для того чтобы избежать громоздких формул, воспользуемся в дальнейших выкладках векторными обозначениями. Дадим предварительно нер оторые пояснения. [c.235]

Бутс получил решение для уравнения (24-5), которое применимо к сферическим, непроводящим заряженным частицам. Как и ожидалось, сила, действующая на покоющуюся частицу, направлена вдоль скорости потока жидкости. Приравнивая эту силу к требуемой приложенной силе, мы можем, следовательно, опустить векторное обозначение, получив в результате [c.474]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология