Уравнение для процессов непрерывного

Этот прием—разбивка колонки на тарелки—представляет по существу замену реальных процессов, непрерывно протекающих в хроматографической колонке, эквивалентным по результатам периодическим процессом, также приводящим к размыванию полосы компонента, введенного на первую ступень такой эквивалентной колонки он полезен тем, что позволяет легко получите уравнение, описывающее форму размываемой полосы. Уравнение такого же вида получается и из диффузионно-массообменной теории, что, как будет показано ниже, позволяет связать обе теории и выразить высоту эквивалентной теоретической тарелки в функции скорости потока газа-носителя. [c.576]

Более современным методом является получение сероуглерода прямым синтезом из метана или природного газа с парами серы в присутствии катализатора (силикагеля). Процесс — непрерывный, проходит при 500—700 °С. В каталитическую камеру, изготовленную из хромоникелевой стали, поступает смесь метана и паров серы. Реакция проходит по уравнению [c.91]

Материальный и тепловой балансы процесса непрерывной ректификации могут быть выражены следующей системой уравнений [c.58]

По сушке пшеницы было опубликовано еще два исследования В одном из них на базе теоретических предпосылок выводится общее уравнение скорости сушки частиц в хорошо перемешиваемом изотермическом слое для случая, когда определяющей стадией является внутренняя диффузия влаги . При этом рассмотрена модификация этого уравнения применительно к процессу непрерывной сушки пшеницы в фонтанирующем слое. [c.648]

При замене периодических процессов непрерывным проведением их в каскаде реакторов (например, при выщелачивании, растворении и пр.) для расчетов используют уравнения типа (V. 1) [c.197]

Предлагается метод рещения системы уравнений, описывающих непрерывный процесс полимеризации бутадиена на кобальтовом катализаторе, используемый для изучения влияния реакции полиприсоединения макромолекул на процесс полимеризации при получении синтетического каучука на кобальтовом катализаторе в каскаде двух реакторов непрерывного действия с введением в систему этилена. [c.104]

Уравнения динамики (IX. 12) справедливы, строго говоря, только для начальных условий у](0). Распространение действия уравнений (IX. 12) на любые Уг(0) допустимо для корректных по начальным условиям дифференциальных уравнений (1Х.З) с той же оговоркой, что и для х/. Требование корректности уравнения означает, что бесконечно малым вариациям г/,-(0) будут соответствовать бесконечно малые изменения решения y [t) в любой точке I интервала [О, Гн]. Для корректности дифференциального уравнения требуется непрерывность и при любых t из диапазона [О, Гн] [1]. Если уравнения системы (IX.3) корректны и если при снятии переходных процессов у варьировались начальные условия у (0) в некотором интервале [г/г(0), г/г(0) ], то зависимости (IX. 12) могут быть использованы для описания динамики объекта при любых Уг(0) в диапазоне [ / (0), г/г(0) ] [c.215]

Если нет противодействия к уходу пара, то в ходе процесса непрерывно выделяется такое его количество, которого достаточно для поддержания постоянной температуры кипения. Давление пара, соответствующее температуре кипения, на бесконечную малую величину больше внешнего давления, но эта незначительная разность является достаточной, чтобы обеспечить паровой поток, который поддерживает создавшееся положение равновесия. Модель теплового баланса при кипении представлена на рис. IV-24. Уравнение равновесия, используемое для получения тпп, содержит коэффициент К, являющийся достаточно большим, чтобы сохранить разность (Р — [c.80]

Принципиально можно рассматривать непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадии N, и, таким образом, применять описанную в предыдущих разделах методику оптимизации для этого процесса. Зачастую именно такой путь оптимизации непрерывных процессов и используется, тем более, что при решении оптимальных задач на вычислительных машинах интегрирование дифференциальных уравнений обычно выполняется с применением разностных методов, по существу заменяющих непрерывный процесс его дискретным приближением. Однако получаемые при применении принципа оптимальности уравнения для непрерывного процесса могут иметь самостоятельный интерес, поскольку при этом появляется возможность их решения иными методами. [c.296]

Использование аналоговой вычислительной техники строится на принципе, согласно которому переменные дифференциального уравнения процесса выражаются в единицах напряжения (вольтах), являющихся машинными переменными, а независимая переменная уравнения выражается через время, так как электрический процесс интегрирования машинных переменных развивается во времени. Аналоговые машины не производят дискретного счета они производят непрерывные измерения напряжения, передаваемые на приборы и осциллограф. [c.84]

Временное уравнение для P(A, X, F, i) получается с учетом вкладов от всех четырех парциальных реакдий (8.10). Кроме того, перейдем к пределу At- Q, поскольку интересующие нас процессы непрерывны во времени. Таким образом, получается следующее дифференциальное уравнение для Р [c.104]

Пользуясь уравнением (3—361), можно легко найти продолжительность сушки, если известна скорость сушки и. Однако скорость сушки в течение всего процесса непрерывно изменяется, уменьшаясь с умень- [c.676]

В аппаратах периодического действия, так же как и в проточных аппаратах, близких по режиму к аппаратам идеального вытеснения, уравнения (11.73) и (11.74) применимы лишь для качественного определения движущей силы. Вычисление средней движущей силы процесса в течение всего времени пребывания взаимодействующих веществ в аппарате при помощи формул (11.73) и (11.74) невозможно, так как Сд, С и С в течение процесса непрерывно меняется по логарифмическому закону. [c.61]

Непрерывный процесс Непрерывный процесс авторегрессии X t) будет стационарным, если корни характеристического уравнения [c.205]

Наиболее простым случаем является сушка индивидуальной сферической частицы в периоде постоянной скорости. Температура частицы полагается равной температуре мокрого термометра от начала процесса до момента достижения частицей постоянного значения равновесного влагосодержания w, после чего частица практически мгновенно прогревается до средней по высоте слоя температуры сушильного агента. Анализ такой упрощенной задачи [46] приводит к следующей замкнутой системе уравнений, моделирующей непрерывный процесс сушки [c.155]

Система уравнений (2,53) — (2.55) является математической моделью процесса непрерывного растворения в одноступенчатом аппарате полного смешения (аналогичные модели рассматривались в гл, 1). Решение этой системы чаще всего осуществляется с целью определения величин у, к, 4. Явный вид уравнения кинетики растворения у(т, с, ) считается известным из экспериментов с данным материалом. [c.98]

Уравнения материального и теплового балансов (3.27) и (3.28) совместно с кинетическими соотношениями (3.34) — (3.36) и зависимостями /(оз), Я (со) представляют математическую модель процесса непрерывной кристаллизации. Зависимости физико-химических свойств системы от температуры и концентрации полагаются известными. [c.151]

Из уравнения (4) следует, что радиус кривизны траектории ионов (г) зависит от величины ускоряющего напряжения ( 0, а также напряженности магнитного поля В). Варьируя их значения, можно изменять радиус кривизны траектории ионов. Этот принцип используется в масс-анализаторе на стадии подачи ионов разной массы в детектор 6. Процесс непрерывного изменения параметров V и В, который применяют для регистрации масс-спектров, называется сканированием. Самый быстрый и простой способ сканирования заключается в изменении ускоряющего напряжение V при постоянной напряженности магнитного поля В. Однако на практике этим способом не пользуются, поскольку при таком режиме работы масс-анализатора происходит расфокусировка прибора и теряется чувствительность. Поэтому обычно применяют сканирование магнитного поля, чаще всего по экспоненциальному закону - с движением вниз от больших масс к меньшим при этом ускоряющее напряжение поддерживается постоянным. [c.49]

Ввиду известного сходства процессов непрерывного противоточного извлечения и ректификации удобно характеризовать эффективность колонок для извлечения той же величиной, которая обычно используется для сравнительной оценки ректификационных колонок, а именно, числом теоретических тарелок (ч.т.т.). Эта величина может быть вычислена при помощи уравнений, отвечающих полному материальному балансу по всей длине рабочей [c.110]

Процесс извлечения летучих компонентов раствора пузырьками проходящего через него газа — процесс непрерывной газовой экстракции — может быть описан различными уравнениями в зависимости от условий его осуществления и открывает новые многообразные возможности практического использования АРП. Из этих новых перспектив первой следует назвать возможность определения компонентов в сложных системах с неизвестными коэффициентами распределения. К таким системам относятся, например, пластовые и сточные воды, биологические жидкости и ткани организмов. [c.10]

Практически процесс непрерывной газовой экстракции осуществляется в сосуде, содержащем некоторый газовый объем Уо- Уравнение (1.36) не учитывает влияние этого объема на закономерности изменения концентрации вещества в растворе и газовом потоке на выходе из сосуда. Поэтому оно применимо только при условии КУь > У а (более подробно об этом см. раздел 5.3). [c.40]

При включении радиочастотного поля Я, происходят переходы с нижнего уровня на верхний (поглош,ение) п обратно (испускание). Если вероятности обоих процессов одинаковы, то должно возникнуть быстрое насыщение уровней — их населенности выравняются и поглощение прекратится. Это, однако, не наблюдается, так как ядерные спины способны отдавать свою энергию и без излучения. Происходит релаксационный процесс, непрерывно возвращающий систему спинов в равновесное состояние, которому отвечает распределение Больцмана. Он возникает вследствие взаимодействия ядерных спинов с решеткой, т. е. с другими ядрами, находящимися в состоянии теплового движения. При выключении поля Я, выделяющаяся энергия превращается в тепловую энергию решетки. Изменение населенности уровней после выключения поля Я( описывается уравнением [c.168]

Для осуществления процесса непрерывной постепенной дистилляции, как уже было сказано ранее, находят все более широкое применение пленочные испарители. В этих случаях возникает задача по определению их диаметра d , и высоты Н. Допустим, что в испаритель поступает кмоль/с бинарной смеси с концентрацией низкокипящего компонента х . Если на элементарном участке аппарата высотой dh испарилось количество жидкости dW, то должно удовлетворяться уравнение теплопередачи [c.505]

Процесс непрерывного растворения при противотоке фаз. Представим себе, что навстречу потоку 0 кт с полностью растворимого твердого вещества движется поток экстрагента (растворителя) V м /е с начальной концентрацией того же вещества кг/м . Если раствор на выходе из аппарата имеет концентрацию с кг/ы , то для участка аппарата, ограниченного выходным и произвольным промежуточным сечениями, можно написать следующее уравнение материального баланса 0 — О = V (с — с) нли а (I — [c.603]

Процесс непрерывной адсорбции, как было показано выше, осуществляется в аппаратах с встречным движением потоков газа (жидкости) и адсорбента. В упрощенном виде для расчета такого установившегося процесса при движении плотного слоя адсорбента можно воспользоваться методом, изложенным ранее применительно к другим процессам контактного массообмена между двумя фазами (абсорбция, ректификация). Обозначив через Уа и Уг объемные расходы адсорбента и инертной части газового (жидкостного) потока, через аиа — текущую и выходную адсорбционные емкости адсорбента, а через с и с, — концентрации адсорбтива в газовом (жидкостном) потоке в тех же сечениях аппарата (рис. ХП1-7), напишем уравнение материального баланса для нижнего участка адсорбера Уд (а —а) = (с — с), откуда [c.630]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ПРОЦЕССА НЕПРЕРЫВНОЙ РЕКТИФИКАЦИИ [c.131]

Математическое описание процесса непрерывной кристаллизации основывается на уравнениях материального и теплового балансов [c.484]

Таким образом, в высокоэластическом состоянии механические потери в самом полимере дают весьма малый вклад в силу трения которая в основном определяется рассеянием энергии в поверхностном молекулярном слое при многократных деформациях поверхностных полимерных цепей в процессе непрерывного разрушения и восстановления ван-дер-ваальсовых связей между полимерными цепями и твердой поверхностью металла, т. е. адгезионной составляющей силы трения, определяемой из молекулярно-кинетической теории трения по уравнению вида [c.377]

При идеальном массообмене пар и жидкость, проходящие через произвольное сечение аппарата, находятся в равновесии. Поэтому составы продуктов разделения зависят от направления относительного движения фаз. При прямотоке состав отводимого из аппарата пара соответствует равновесию с кубовым остатком. Поскольку он содержит наименьшее количество относительно более летучих компонентов, то и отводимый из аппарата пар также имеет минимально возможную концентрацию этих компонентов. Поэтому в таком процессе имеют место наихудшие условия в отношении достигаемого разделения смесп. Процесс с идеальным массообменом при прямоточном движении фаз по условиям разделения идентичен процессу непрерывной дистилляции в емкостном аппарате. Составы и расходы продуктов разделения определяются уравнениями материального баланса ( .2203), ( .2206), а также условиями фазового равновесия [уравнение ( .222)]. Таким образом, [c.545]

Уравнения (2.58) — (2.60) представляют математическую модель процесса непрерывного растворения в односекционном аппарате с полным перемещиванием обеих фаз и без сепарации дисперсной фазы на выгрузке. Рещение этой системы уравнений на практике чаще всего состоит в определении величин у, Ск и /к. При этом явный вид уравнения кинетики растворения у х,С,1,Г) считается известным из соответствующих опытов с конкретным материалом. [c.111]

Стационарный процесс непрерывной кристаллизации в аппарате полного перемешивания описывается уравнением [c.166]

На основе экспериментальных данных по фазовым равновесиям опредалялись параметры бинариого взаимодействия с использованием модели на основе видоизмененного уравнения Вильсона (уравнение Цубоки-Катаямы). Расчет параметров процесса непрерывной ректификации проводили методо.м Ньютопа-Рафсона на основе разработанной в МИТХТ им. М.В.Ломоносова [c.9]

Применение кинетических данных для проектирования и эксплуатации реакторов. Главной проблемой при проектировании реакторов является определение кинетического уравнения, отражающего условия эксплуатации. Требуемые соотношения обусловливаются методом осуществления процесса —непрерывный, полупе- [c.25]

Другой метод построения структурных кривых распределения, широко применяемый в адсорбционной практике, также основан на модели мениска, имеющего форму сферического сегмента. Заключается он в измерении давления, необходимого для вдавливания несмачивающей жидкости (обычно ртути) в поры адсорбента. В простом по конструкции приборе — поромере — регистрируются дилатометрически объемы V жидкости, последовательно вводимые в поры в процессе непрерывного роста Р. В современных устройствах кривые V — Р получают путем записи на самописце. В равновесных условиях внешнее давление равно капиллярному Р = 2о// [см. уравнение (VI. 34)]. Это уравнение позволяет кривые V — Р переводить в координаты V — г. Получающиеся кривые распределения имеют форму, изображенную на рис. 54. [c.165]

В [38] исследован процесс вытеснения нефти высококонцентрированным раствором активной примеси с несохраняющимся суммарным потоком фаз. Получены условия на скачках, уравнения участков непрерывного изменения параметров. Построены автомодельные решения этих задач в случае наличия скачков в суммарном потоке. [c.179]

Естественно, что для того, чтобы приступить к расчету литьевого Щ1кла, необходимо располагать исчерпывающими сведениями о конструкции изделия (чертеж), конструкции формы (чертеж) и характеристиками материала (константы уравнения состояния, кривая течения, коэффициент температурной зависимости вязкости или энергии активации вязкого течения, теплоемкость и скрытая теплота плавления). Предполагается, что такие параметры литьевого цикла, как температура пластикации, до которой необходимо разогреть расплав, и температура формы, известны. Обычно такие данные можно найти в справочных руководствах по технологии переработки пластмасс. Таким образом, задача сводится к теоретическому определению продолжительности литьевого цикла и выбору основных параметров работы червячного пластикатора, обеспечивающих оптимальное использование всего возможного времени для ведения процесса непрерывной пластикации. [c.443]

Изучение в лабораторных условиях закономерностей процесса массовой кристаллизации при периодическом режиме его проведения обладает рядом недостатков. Основной из них состоит в том, что в процессе периодической кристаллизации наблюдается изменение условий роста кристаллов в результате понижения температуры раствора. Это значительно усложняет анализ результатов экспериментальных исследовании. В этой связи процесс непрерывной кристаллизации предпочтительнее. Основные взаимосвязи при непрерывной массовой кристаллизации отражает формальная структурная схема (рис. 2.3). В стационарных условиях в аппарате устанавливается некоторая температура ta, которой соответствует равновесная концентрация по целевому компоненту с. Пересыщение П в кристаллизаторе непрерывного действия, создается за счет подачи исходной смеси. Величина П влияет на скорость роста ц 1) и зародыще-образования /, при этом с увеличением П их значения возрастают. Существует обратная связь, заключающаяся в том, что при образовании кристаллических зародышей и за счет роста кристаллов пересыщение П уменьшается. При установившемся режиме величина П остается постоянной, а / и г)(/), в сочетании с гидродинамической обстановкой в аппарате, формируют численную плотность распределения кристаллов по размерам. При работе кристаллизатора полного перемешивания в установившемся режиме концентрация целевого компонента См в жидкости, покидающей аппарат, равна концентрации в объеме аппарата с, то есть См = с. Скорость линейного роста кристаллов, зависящую от П и /, можно представить уравнением (1.75). Затравочные кристаллы в аппарат не подаются. Численная плотность распределения кристаллов по их размерам /(/) определяется уравнением (1.88). [c.83]

Некоторые вопросы теории ректификации термонестойких веществ уже рассматривались в литературе [143, 144]. В работе [143] дан анализ кинетики процесса непрерывной и периодической ректификации с учетом реакции разложения /г-го порядка. Полученные зависимости между степенью разделения и скоростью химической реакции представлены в виде дифференциальных уравнений, расчет ио которым требует значительных затрат времени. Более простые уравнения для расчета ректификации нестойких веществ в насадочных аппаратах предложены в работе [144]. [c.132]

Это — уравнение рабочей линии для процесса непрерывного противоточного массооб- [c.447]

Помимо расчета способом от тарелки к тарелке , для решения уравнений, описывающих процесс ректификации, может быть использован метод независимого определения концентраций, предложенный Тиле и Геддесом . Этот метод основан на том, что если задаться значениями температур во всех сечениях колонны, то в дальнейшем концантрации отдельных компонентов могут быть определены независимо от других компонентов оравнительно простым расчетом. Действительно, если константы всех компонентов во всех сечениях колонны известны, то система уравнений (1,2) — (1,9) и (1,15)— (1,16) обращается в с.чстему линейных алгебраических уравнений при дискретной фор.ме описаиия процесса или в систему линейных дифференциальных уравнений при непрерывной фор ме описания процесса. После определения концентраций всех компонентов во всех сечениях колонны проводится корректировка температур с использованием уравнения (1,3). Расчет продолжают до тех пор, пока не будет достигнута удовлетворительная точность. [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология