Решение обыкновенных дифференциальных уравнений на аналоговой вычислительной машине

Аналоговые машины рассчитаны на решение обыкновенных дифференциальных уравнений цифровые машины быстрее и точнее решают алгебраические уравнения. Аналоговые машины практически не выполняют логических операций, поэтому сложные логические операции производятся только на цифровых машинах. Можно полагать, что совместное использование обоих типов машин для решения важных технологических задач, которые требуют проведения всех трех видов математических операций, окажется весьма эффективным. Устройства, связывающие оба типа вычислительных машин в ходе их работы, используются в системах, предназначенных для оборонных целей модели, применимые для решения технологических проблем, находятся еще в стадии разработки. [c.19]

РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ НА АНАЛОГОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ [c.78]

Универсальные аналоговые вычислительные машины в основном используются для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В зависимости от вида решаемого уравнения возникает необходимость выполнения как линейных, так и нелинейных математических операций, что осуществляется с помощью решающих элементов, рассмотренных в первой главе. Однако набора типовых решающих блоков аналоговой машины может оказаться недостаточным по следующим причинам [c.78]

Машины вычислительные аналоговые для решения обыкновенных дифференциальных уравнений / [c.332]

Метод проб и ошибок наиболее распространен при решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако во многих случаях этот метод поиска начальных условий приводит к задаче с неустойчивым решением. Тогда единственно возможным методом решения краевых задач на АВМ становится метод конечных разностей, приводящий к алгебраическим уравнениям. Моделирование же последних связано с большими трудностями и значительными погрешностями. Поэтому, несмотря на ряд очевидных достоинств, применение аналоговых машин для целей математического моделирования химических процессов из-за указанных причин является весьма незначительным по сравнению с цифровыми вычислительными машинами. [c.12]

Другой задачей, возникающей при проведении расчетов на аналоговых машинах, является моделирование систем с распределенными параметрами. Эти системы представляются дифференциальными уравнениями в частных производных или большим числом обыкновенных дифференциальных уравнений. Их решение требует применения крупных аналоговых машин. Однако если предварительные результаты можно запомнить в ходе решения, то задача такого типа может быть решена на значительно меньших по размерам машинах при использовании легко программируемой методики последовательного приближения. Эти устройства разрабатываются фирмами, выпускающими вычислительные машины. [c.19]

В 1945 г. Лебедев создал первую в стране электронную аналоговую вычислительную машину для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Сергей Алексеевич Лебедев родился 2 ноября 1902 г. в Нижнем Новгороде в семье учителей. [c.146]

Обыкновенные дифференциальные уравнения содержат функции лишь одной независимой переменной. Линейные уравнения (и их системы) могут быть решены аналитически. Нелинейные уравнения чаще всего целесообразно решать на ЭВМ, причем аналоговые вычислительные машины специально предназначены для решения систем дифференциальных уравнений [6]. На аналоговой машине решение получают очень быстро, но точность его невелика. При необходимости получить более точное решение обращаются к цифровым ЭВМ. [c.45]

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИХ НА АНАЛОГОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ [c.42]

Нелинейная электронная моделирующая установка МН-7 является аналоговой вычислительной машиной, предназначенной для исследования систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями до шестого порядка. Для решения более сложных нелинейных систем возможна совместная работа двух или более таких установок. [c.299]

Аналоговые вычислительные машины (АВМ) рассчитаны в основнсм на решение сложных систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с начальными условияш. [c.499]

Во второй главе (работы 3 и 4) подробно рассматриваются основные методы программирования обыкновенных дифференциальных уравнений для решения их на аналоговых вычислительных машинах. Материал этих работ целесообразно разобрать на семинарских занятиях, так как свободное владение элементахми программирования во многом определяет успешное выполнение после-дуюших лабораторных работ. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология