Плоские проекции диаграмм

Диаграммы в проекциях косой пирамиды обладают рядом пре имуществ по сравнению с диаграммами (поз. 13, 15 и 17) (см табл. 9.1, стр. 74). Геометрические построения и численные расче ты по ним упрощаются, ибо прямоугольные координаты фигура тивных точек косой пирамиды и ее плоских проекций численно рав ны концентрациям соответствующих ионов. Достаточно иметь две плоские проекции диаграммы, например, ЫН4 — 504 и Ыа — 5О4, по которым отсчитывают концентрации ионов ЫН4, Ыа и 5О4, а концентрация ионов С1 определяют по разности из условия [Ыа] + [ЫН4] = [С1] + [804]. [c.419]

Процесс выпаривания (разбавления) раствора изображают на плоских проекциях диаграмм лучом, проходящим через начало координаты и фигуративную точку раствора. Процесс кристаллизации (растворения) одной из солей изображают лучом кристаллизации, выходящим из начальной точки раствора и параллельным проекциям соответствующего ребра пирамиды. Процесс кристаллизации нескольких солей изображается отрезками прямых линий на той проекции косой пирамиды, которая перпендикулярна лучам кристаллизации обеих солей. [c.420]

Если провести секущую плоскость АКО через ребро АО и произвольную фигуративную точку т, то, как видно из рис. 90, линия пересечения поверхности насыщения соли О с плоскостью АКО изобразится кривой йт . Линией пересечения плоскости АКО с основанием тетраэдра является прямая От К на плоской проекции диаграммы. Эта прямая, исходящая из вершины соли О, б>дет лучом кристаллизации этой соли. [c.190]

В повседневной работе полными диаграммами состояния обычно не пользуются, так как они громоздки и неудобны в об-ращении, а их изготовление весьма трудоемко. Всех этих недостатков лишены проекции полной диаграммы на одну из плоскостей, проходящих через оси координат. Плоские проекции могут быть выполнены очень точно, и работать с ними удобно. На рис. XII, 2 показаны плоские проекции диаграммы состояния СОо. Все три проекции в принципе равноценны, однако наиболее употребительными параметрами, определяющими условия существования системы, являются Тир, так как они хорошо поддаются измерению и регулированию. По этой причине чаще всего поль- [c.340]

При рассмотрении диаграмм плавкости трехкомпонентных систем часто ограничиваются анализом плоской треугольной диаграммы, представляющей собой изотермическое сечение трехмерной диаграммы. На рис. 160 изображено сечение трехмерной диаграммы (см. рис. 159) горизонтальной плоскостью, отвечающей температуре Тх- На данной плоской диаграмме можно выделить несколько областей / — расплав компонентов А, В и С (С == 3—1 = 2) // — расплав компонентов А, В, С и кристаллы компонента А (С = 3—2 = 1) 11 — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента В (С = 3—2 = 1) /V — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента С (С = 3—2 = = 1). Обычно все сечения трехмерной диаграммы плоскостями, отвечающими различным температурам, наносят на одну плоскую диаграмму, получая проекции трехмерной диаграммы на ее основание. [c.424]

Подобная пространственная диаграмма обладает большой наглядностью, но получение ее требует построения пространственной модели и обращение с нею связано с целым рядом неудобств. Так, например, расчеты при помощи диаграмм требуют иногда проведения на них тех или иных линий проведение же на пространственной диаграмме линий, лежащих, например, в объеме, отвечающем ненасыщенным растворам, технически либо невозможно, либо очень затруднительно. Поэтому необходимо построение политермической диаграммы растворимости, лежащей в плоскости, т. е. плоской политермической диаграммы растворимости солей АХ и ВХ в воде. Такая плоская диаграмма получается из пространственной при помощи ортогональных проекций. [c.300]

Обраш,ение с описанными в предыдуш ем параграфе моделями пространственных диаграмм, если иметь в виду их использование для количественных оценок, представляет большие затруднения. Иметь такие модели полезно ввиду их наглядности, но для различных манипуляций удобнее иметь их проекции на плоскость. Обычно прямо получают плоские проекции, избегая построения пространственной модели. Рассмотрим кратко методы построения проекций. [c.311]

Практически для графических построений и расчетов используются плоские проекции объемной диаграммы на одну или несколько плоскостей — вертикальные и горизонтальные. Возможны различные комбинации построения проекций, что зависит от направления проектирующих линий, выбора проектирующей плоскости и т. д. Применяют различные проекции — ортогональные (прямоугольные) на грани (основание) фигуры или на плоскости, параллельные двум перекрещивающимся ребрам (параллельные косоугольные проекции), и центральные (коническая, клинографическая, или перспективная). [c.157]

Параллельные (косоугольные) проекции. Такие проекции применяют для диаграмм, построенных в косоугольных координатах, например для правильного тетраэдра (поз. 8). Для построения плоских проекций может быть использована любая грань фигуры. В случае выбора грани, отражающей содержание воды, получается водная проекция. При проектировании следует помнить, что прямые должны быть параллельны одному из ребер фигуры, не лежащему в плоскости проекции. [c.159]

Наиболее удобным типом диаграмм простых четверных систем для расчетов процессов испарения растворов или кристаллизации при охлаждении являются диаграммы в виде плоских проекций трехгранной призмы (рис. 19.1). [c.163]

Для этих построений можно применить способ сечения диаграммы вспомогательной вертикальной плоскостью, проходящей через прямолинейный луч испарения воды перпендикулярно к одной из координатных плоскостей (граней тетраэдра). На плоских проекциях строят следы секущей плоскости, с помощью которых и проводят вспомогательные построения (рис. 20.2). [c.175]

Проф. С. А. Дуров впервые предложил изображать солевой состав пресных вод в виде сдвоенной треугольной диаграммы [50]. Эта диаграмма, как было доказано, является сопоставлением трех плоских проекций призматического гексаэдроида, предложенных в свое время В. П. Радищевым [51]. В дальнейшем А. Г. Бергман принял тот же метод изображения речной системы, [c.83]

В результате при ортогональном проектировании на плоскость, отсекающую равные отрезки осей, совпадающих с ребрами пирамиды, мы получаем плоскую проекцию, ориентированную относительно четырех осей. Две из этих осей представляют одну прямую, третья перпендикулярна к ним, а четвертая ось пересекает три первые под углами 45 и 135°. Ею пользуются только в-тех случаях, когда значения [СЫ], вычисленные по уравнению (65), положительны. В противном случае пользуются только осями АМ, ВМ и ВМ [12]. В литературе этот тип диаграммы получил название [c.55]

На рис. 44 дана плоская проекция политермной диаграммы на плоскость ВАС, что является более наглядной формой изображения. [c.122]

В практике редко применяют пространственную диаграмму обычно используют ее плоскую проекцию, полученную ортогональным проектированием при помощи перпендикуляров, опущенных из точек пространственной диаграммы на плоскость, параллельную основанию. Та- [c.215]

Вертикальная проекция дана на одну из боковых граней призмы и представляет так называемую водную диаграмму, по которой можно определить количество воды (растворителя)в заданном растворе. Значения геометрических элементов пространственной диаграммы совпадают со значением соответствующих элементов ее плоских проекций. [c.229]

При изотермическом испарении раствора т до начала выделения соли фигуративная точка системы перемещается на диаграмме по проектирующему лучу Ат до точки т , лежащей на поверхности насыщения. При этом на плоской проекции фигуративная точка раствора остается на одном месте — в точке т . Присутствие точки пц в поле насыщения соли О указывает, что при дальнейщем изотермическом испарении раствора начнет кристаллизоваться соль О и фигуративная точка раствора будет двигаться по линии / г /г(или т ). [c.195]

Плоская проекция сохраняет наиболее существенные стороны полной объемной диаграммы 1) две оси, позволяющие откладывать произвольные значения двух переменных, например, Тир, которые мы в данном случае рассматриваем как независимые переменные, и определяющие значение V как их функции 2) проекции границ областей существования каждой из фаз, образуемых изучаемым веществом. [c.150]

Так, например, для реакции обмена АВ-1-СО=АО-ьВС кинетическая диаграмма свойств изобразится в качестве диаграммы составов кинетическим трехмерным симплексом, причем две тяжелые линии составляют противоположные стороны тетраэдра. При деформации такой тетраэдр может быть сплющен в четырехугольник в двух направлениях, т. е. могут быть взяты две его плоские проекции. Во-первых, так. чтобы исходные вещества находились против конечных и те и другие — по разные стороны от дещ а, (схема (6.90)) при этом видно, что тетраэдр направлен в соответ- [c.325]

На рис. ПО приведена пространственная диаграмма диоксида углерода и ее проекции на плоскости Р — Т, Р — VwT — ]/,ана рис. П1 показана плоская диаграмма состояния этой системы. [c.332]

IV — расплав компонентов А, В и С и кристаллы компонента С (С = 3—2 = = 1). Обычно все сечения трехмерной диаграммы плоскостями, отвечающими различным температурам, наносят на одну плоскую диаграмму, получая проекции трехмерной диаграммы на ее основание. [c.424]

В повседневной работе полными диаграммами состояния обычно не пользуются, так как они громоздки и неудобны в обращении, а их изготовление весьма трудоемко. Всех этих недостатков лишены проекции полной диаграммы на одну из плоскостей, проходящих через оси координат. Плоские проекции могут быть выполнены очень точно, и работать с ними удобно. На рис. ХП, 2 показаны плоские проекции диаграммы состояния СОд. Все три проекции в принципе равноценны, однако наиболее употребительными параметрами, определяющими условия существования системы, являются Т и р, так как они хорошо поддаются измерению н регулированию. По этой причине чаще всего пользуются проекциями именно на плоскость Т—р. Приведенный выше рис. ХП, 1 представляет собой проекцию полной диаграммы на плоскость Т—р. Подобные плоские проекции сохраняют наиболее существенные стороны полной объемной диаграммы, а именно 1) две оси, позволяющие откладывать произвольные значения двух переменных, которые можем считать назависимыми переменными 2) проекции границ областей существования каждой из фаз, которые может образовать изучаемое вещество. [c.359]

Графические построения и расчеты упрощаются, если нанести на плоскую проекцию диаграммы сетку изолиний — изоион , которая определяет пространственное расположение точек поверхностей насыщения. Изоионы соединяют точки, соответствующие растворам с равной концентрацией одного из ионов, и по своим свойствам аналогичны изогидратам квадратной диаграммы. В отличие от последних, которые имеют большую кривизну, изоионы с большой степенью точности можно рассматривать как прямые линии. [c.420]

Кашкаров [66] изложил способы построения и расчеты по диаграммам, наряду с другими системами, также для сложных пятерных систем. Как указывает автор, приемы графических построений и задачи решаются аналогичными методами, как и для четверных систем, но с применением трех плоских проекций. Проекции фигуры также строятся ортогональным и центральным способом проектирования. Для этих проекций применимы правила соединительной прямой и правило рычага, которое действительно для расчетов на основной проекции, когда сумма ионов принята за 100%. [c.417]

Политерма в проекциях косой пирамиды удобна для графических построений и количественных расчетов ее изображают в виде ряда плоских проекций (рис. 39.6). По оси ординат откладывают температуру, а по оси абсцисс — концентрации ионов, [А], [В], И и [1 в растворе (ион-экв/1000 моль Н2О). Прямая, проведенная параллельно оси абсцисс при заданной температуре, пересекает фигуративные линии QP диаграммы в точках, соответствующих точкам однократного, двойного или тройного насыщений на изотерме. Отсчет концентрации этих растворов указан на рис. 39.6 стрелками. [c.423]

Если рассматривать только насыщенные растворы, то политерма четверной системы в проекциях косой пирамиды может быть изображена в виде одной трехмерной диаграммы или двух плоских проекций. Растворы, насыщенные одновременно двумя солями, могут быть изображены на одной плоской диаграмме — температурной проекции пространственной политермы. На этой проекции наносят сетку изоион, которые соединяют точки с одинаковой [c.423]

Эта плоская проекция имеет все признаки оптимальной (рис. 16). Две из ее вершин изображаются каждая в отдельности, а этим вершинам отвечают две из исходных простых солей системы. Кроме того, совмещенные элементы фигуры сжаты в равной мере. Тем самым создается возможность изображения всех компонентоа системы а одинаковом масштабе. Наконец, совмещенные части фигуры соответствуют областям кристаллизации одинаковых фаз, образующихся в системе, что допускает при пользовании подобной диаграммой количественные расчеты. [c.30]

С 1949 г. мною были проведены работы по методам изображения многокомпонентных систем. Они представляют усовершенствование и дальнейшее развитие метода Радищева. Основные результаты этих работ изложены в четырех статьях, опубликованных за последние годы. В трех из них [9—111 подробно рассматриваются проекции на координатные плоскости, возможные для четырехмерных фигур, применяемых в физико-химическом анализе. Не все проекции равноценны в смысле наглядности изображения и удобства применения для построения химических диаграмм. Вместе с тем установлено, что для каждой четырехмерной фигуры возможны такие плоские проекции, на которых совмещенные элементы сжаты в равной мере, притом внутренние объемы фигуры, примыкающие к ребрам смежных граней, не заслонены другими ее частями. Такие прогкции были названы оптимальными, так как в случае построения при их помощи диаграмм многокомпонентных систем все компоненты изображаются в одинаковом масштабе (несмотря на наличие параллакса ), а отдельные фазы представлены в своих границах и не заслонены другими фазами системы (рис. 3 и 4). Перельман и Зворыкин [c.287]

Для характеристики состояния однокомпоненгной системы используют плоскую диаграмму, которая представлясч собой проекцию пространственной диаграммы (Р-Т-У) на плоскости Р - Т. [c.47]

В течение реакции изменяются расстояния между А—В и В — С и соответственно этому изменяется потенциальная энергия системы. Указанные изменения могут быть представлены трехмерной диа1рам-мой, на двух координатных осях которой наносят расстояния А — В и В-—С между атомами, а отвечающую нм энергию откладывают на третьей координате. Для более сложных случаев требуется многомерная диаграмма. Трехмерную диаграмму молшо заменить плоской, если на горизонтальную плоскость, ограниченную координатами А — В и В — С, нанести линии равной энергии, которые представляют собой проекции сечения энергетической кривой плоскостями, перпендикулярными к оси энергии. Такое построение называется энергетической картой. [c.340]

V f(P, Т). Если по трем координатным осям отложить давление, температуру и объем системы, то полученная пространственная диаграмма, называемая диаграммой состояния, дает графическое изображение зависимости между Р, Т и V. Однако построение таких пространственных диаграмм связано с определенными трудностями, и они мало удобны для практического применения. Для характеристики состояния однокомпонентной системы чаще используют плоскую диаграмму, представляющую собой проекцию пространственной диаграммы на плоскость Р — Т. Плоская диаграмма описывает состояния однокомпонентной системы и фазовые равновесия в ней при различных параметрах. В основе анализа диаграмм состояния, как показал Н. С. Курнаков, лежат два общих положения принцип непрерывности и принцип соответствия. Согласно принципу непрерывности при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются также непрерывно, свойства же всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не меняется число или природа ее фаз. При исчезновении старых или появлении новых фаз свойства системы в целом изменяются скачкообразно. Согласно. принципу соответствия на диаграмме состояния при равновесии каждому комплексу фаз и каждой фазе в отдельности соответствует свой геометрический образ плоскость, линия, точка. Каждая фаза на такой диаграмме для одно-компонентной системы изображается плоскостью, представляющей собой совокупность так называемых фигуративных точек, изображающих состояния равновесной системы. Равновесия двух фаз на диаграмме состояния изображаются линиями пересечения плоскостей, а равновесие трех фаз — точкой пересечения этих линий, называемой тройной точкой. По диаграмме состояния можно установить число, химическую природу и границы существования фаз. Плоские диаграммы состояния, построенные в координатах Р — Т, не дают сведений о молярных объемах фаз и их изменениях при фазовых переходах. Для решения этих вопросов используются проекции пространственной диаграммы на плоскости Р V или Т V. [c.331]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология