Задачи управления по конечному значению

В этом разделе рассматривается вопрос сокращения размерности при решении задачи управления по конечному значению методом вариационного исчисления. [c.242]

Сначала найдем решение задачи управления по конечному значению обычным способом, описанным в гл. 4. Согласно этому способу, следует выразить состояние системы через начальные значения величин Xi, т. е. через j, число которых равно N, и величину продолжительности процесса Т. [c.242]

Это соотношение вместе с условием (8) представляют собой уравнения задачи управления по конечному значению. [c.243]

Теперь следует ясно указать на различие в точках зрения, соответствующих обычному методу решения задачи управления по конечному значению и методу, основанному на линеаризации. При обычном методе состояние системы определяем с помощью началь- [c.247]

Степень уменьшения размерности в задаче управления по конечному значению полностью зависит от способа линеаризации функций Сг х, у). Для нахождения разумного приближения функции Сг х, у) используем метод последовательных приближений. [c.248]

В разд. 2 рассмотрено соотношение между понятием обратной связи и многостадийным процессом принятия решений. В разд. 3—6 представлены задачи управления по среднему значению с использованием различных критериев и при условии, что переменная состояния удовлетворяет уравнению Ван дер Поля. Важный класс задач управления, а именно задачи управления по конечному значению, описан в разд. 7—9. В разд. 10 показано, что задача управления по среднему значению может рассматриваться как частный случай обобщенной задачи управления по конечному значению. Необычный для химиков-технологов метод минимизации максимального отклонения описан в разд. И. Решение задачи управления по конечному значению с запаздыванием во времени изложено в разд. 12. Другой подход к этой задаче с помощью линейного интегрального уравнения показан в следующем разделе. Отмечены относительные достоинства каждого из рассмотренных методов. [c.275]

ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПО КОНЕЧНОМУ ЗНАЧЕНИЮ [c.284]

ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПО КОНЕЧНОМУ ЗНАЧЕНИЮ [c.286]

Рассмотрим двумерную задачу управления по конечному значению, в которой фигурируют две переменные Xi t) и x it). Требуется максимизировать выражение [c.286]

Задачи управления по среднему значению и задачи управления по конечному значению трактовались выше как совершенно различные. В одном случае оптимизация достигалась [c.287]

С помощью искусственного приема задачу управления по среднему значению можно, однако, свести к задаче управления по конечному значению. [c.288]

Минимизация в исходной задаче управления по среднему значению [уравнение (1)] сводится теперь к минимизации величины л м+1 (Т) в задаче управления по конечному значению. [c.288]

В задачах управления по конечному значению V () выбирают таким образом, чтобы х t) достигала требуемого значения (Г) в конечной точке. [c.290]

Рассмотрим снова задачу управления по конечному значению, цель которого заключается в минимизации выражения [c.295]

Порядок нумерации стадий, а также исходные данные те же, что и в разд. 6. Метод расчета аналогичен описанному в разд. 6 для задачи управления по конечному значению. Единственное различие заключается в том, что здесь вместо минимизации требуется максимизация функциональных уравнений. [c.337]

В первых разделах этой главы рассмотрена простая детерминированная задача регулирования скорости истечения из емкости и некоторые варианты этой задачи. В разд. 6 и 7 дается вывод уравнений для трубчатого химического реактора и решается для этого случая как задача управления по конечному значению, так и задача управления по среднему значению. В отличие от рассмотренных ранее задач управления управляющая переменная (в данном случае тепловой поток) не фигурирует в явном виде в функциональных уравнениях. Остальная часть главы посвящена интересной работе Кальмана, Лапидуса и Шапиро по управлению линейными системами с квадратичной целевой функцией. В разд. 9 представлены уравнения, линеаризованные относительно равновесной точки. В разд. 10 дано описание выбираемого критерия качества. На основе результатов, приведенных в разд. 9 и 10, в разд. 11 выводятся уравнения управления и дается метод расчета. В разд. 12 и 13 методика, рассмотренная в предыдущих заачадх, используется для изучения переходных процессов в абсорбере. Приведен числовой пример. Результаты разд. 11 используются в разд. 14, где они трактуются с помощью второго метода Кальмана. Наконец, в разд. 15 рассматривается метод Кальмана в более общем виде. [c.321]