Другие подходы

Другой подход вычислительного эксперимента в теории жидкостей заключается в интегрировании уравнений движения частиц, образующих систему. Средние значения величины А определяют при этом усреднением по времени, в течение которого рассматривается эволюция системы. Согласно эргодической гипотезе, эта оценка должна совпадать с (7.3). Этот подход называют методом динамики, и к его преимуществу, по сравнению с методом Монте-Карло, следует отнести возможность вычисления транспортных характеристик многочастичной системы. Однако необходимо отметить, что расчеты методом Монте-Карло дают более устойчивые результаты. [c.119]

Другой подход к этой проблеме развит в работе [c.303]

Другой подход к организации процессов связан с рациональным использованием результатов процессов переноса, протекающих совместно с реакцией для одновременного разделения реакционной смеси. Это ведет к организации совме- [c.186]

В последующем выводе условно принимается, что колонна хорошо теплоизолирована и потерями тепла на ее ступенях можно пренебречь. Однако в приведенном далее другом подходе к решению поставленной задачи учтены и эти потерн. [c.346]

Существуют и другие подходы к оценке эффективности противоизносного действия при граничном трении в присутствии химически активной среды. Так, на основании представлений об упруго-пластической деформации, вызванной трением, рассматриваются границы перехода от нормального процесса трения к повреждаемости. При этом связывают нагрузочный критерий (критическое давление Ркр) и температурно-скоростной критерий (критическая скорость скольжения Vкp, при которой происходит десорбция смазки, обусловленная повышением температуры). [c.246]

Другой подход к обсуждаемому вопросу связан с применением критерия Бендиксона. Применим этот критерий к системе (IV, II), относящейся к случаю протекания реакции первого порядка. [c.153]

Можете ли вы придумать другие подходы к решению этой проблемы [c.91]

Рассмотренный план исследования, позволяя достаточно полно изучить смешение при минимальном объеме эксперимента, является все же достаточно трудоемким. Например, при изучении смешения трех компонентов нужно реализовать как минимум девять определений характеристик 2 в опытах чистых компонентов с присадкой (для нахождения девяти коэффициентов 6,) и шесть определений в двух симплекс-решетчатых планах (для установления величин шести коэффициентов (3 / РЬ.ь Р з,ь Ргз.ь РГг.г, РГз.г, Р23.2). Кроме указанных 15 смесей нужно изучить и несколько других для проверки адекватности уравнений и оценки дисперсий коэффициентов р. Однако любой другой подход будет не менее трудоемким. [c.184]

Очевидно, что дальнейшее продвижение теории связано с необходимостью учета сложной картины внутреннего строения реагирующих частиц и их волновых свойств, однако прежде чем обсуждать другие подходы, проанализируем в самых общих чертах основные закономерности процессов взаимодействия на микроскопическом уровне. [c.57]

О появятся две электронные пары и неспаренных электронов в молекуле О2 не будет. Однако исследование магнитных свойств кислорода свидетельствует о том, что в молекуле О2 имеются два неспаренных электрона. Ряд исследователей предприняли попытки усовершенствовать метод валентных связей и сделать его пригодным для истолкования этих ф актов. Однако более плодотворным оказался другой подход к объяснению и расчету ковалентной связи, получивший название метода молекулярных орбиталей (сокращенное обозначение метод МО). Значительный вклад в его [c.99]

Другой подход к задаче минимизации основан на преобразовании матрицы в процессе ее обращения. Предлагается [114] обращать матрицу А методом Гаусса со следующими изменениями [c.216]

Некоторые другие подходы к проблеме однородного и неоднородного псевдоожижения базируются на определении максимального размера устойчивого пузыря в противоположность концепции о том, будут ли вообще в системе существовать различимые, пузыри. [c.33]

Другой подход к решению задачи минимизации заключается в линеаризации правой части разностного уравнения (3.165) с последующим решением системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы в этом случае имеет вид 0 — 0 = А + [c.220]

Другие подходы к решению данной задачи обсуждаются в разд. 4.2. [c.23]

Интерполяционная формула Лагранжа. Другой подход к отысканию интерполяционного многочлена по 1-й узловой точке, известный как метод Лагранжа, заключается в следующем. [c.302]

Существует также другой подход к расчету фактора эффективности — через концентрационные профили гранулы катализатора. Для этой цели с помощью математической модели зерна нужно определить профили концентраций по радиусу гранулы (в стационарных условия), а затем выполнить расчет по уравнению [c.159]

Другой подход состоит в том, чтобы считать математическую модель механизма реакции некоторой сложной системой, элементы нижнего уровня которой есть математические модели элементарных стадий, а элементом верхнего уровня является сама математическая модель механизма [45], при этом для обработки данных [c.201]

Тот факт, что массопередача в секциях тарельчатой колонны имеет нестационарный характер, подтверждается результатами многочисленных исследований [50—52]. В этих условиях для расчета необходимо только и.меть представление о характере распределения концентраций в фазах. Известны два различных подхода к физическому моделированию тарельчатых колонн. Согласно одному из них, колонна может быть представлена в виде дифференциального контактора, в котором концентрации в каждой из фаз являются однозначными и монотонными функциями координаты [53—56]. Другой подход заключается в разделении колонны на ряд секций, в которых имеет место определенное смешение в каждой из фаз [57, 58]. [c.252]

Теперь подчеркнем, что при расчете состава равновесной смеси по р уравнениям закона действующих масс с п неизвестными концентрациями можно использовать и другие подходы — не только введение химических переменных Я, ,...,Я,р. Например, часто используют следующий подход. Для р независимых реак- [c.104]

Другой подход к качественному подбору полупроводниковых (точнее, окисных) катализаторов окисления предложен в работе [17 ]. На основе имеющихся экспериментальных данных катализаторы делятся на две группы катализаторы, активирующие разрыв С—Н связи (а-активирующие катализаторы), и катализаторы, активирующие разрыв С = С связи (л-активирующие катализаторы). [c.155]

Другой подход основан на разработке психологических моделей естественного языка, основанных на предположении о второ-степенности роли синтаксического анализа и ограниченности контекста в рамках реального диалога. Так, в работе [87] предложена концепция системной грамматики, в которой выделяются три базовых ранга единиц Предложение, Группа слова. Слово. Имеется несколько типов групп Группа существительного, Группа прилагательного, Глагольная группа, Предложная группа. Каждое слово считается интегральной единицей оно не расщепляется на гипотетические атомы, а предполагается, что все формы слова — это одно слово, но с разным набором признаков. Полная модель языка имеет форму программы его разбора, а грамматика рассматривается как набор инструкций для разбора предложения языка. [c.157]

Другим подходом к учету эффектов многокомпонентности при оценке эффективности разделения является решение уравнения [69]. [c.348]

Для выполнения операций рассматриваемого этапа процедуры оптимизации адсорбционной установки в условиях неполноты исходной информации кроме изложенного может быть применен и другой подход, базирующийся на представлении всей используемой информации (кроме детерминированной) как случайной. Должно быть намечено несколько вариантов наиболее вероятных законов ее распределения. Для решения такой задачи стохастического программирования в принципе могут применяться такие же методы, что и для решения задач оптимизации в детерминированной постановке. Однако систематизированные конструктивные проработки алгоритмов имеются лишь для задач линейного и квадратичного стохастического программирования. Существенным недостатком такого подхода является большая трудоемкость расчетов, что, естественно, ограничивает область применения строгих методов решения задач и вызвало появление приближенных методов, например метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Значительный интерес для решения стохастических задач представляет использование итерационной многошаговой процедуры, в основу которой положены идея стохастической аппроксимации для учета случайных величин и метод штрафных функций для учета ограничений [51]. При использовании любого из указанных методов следует помнить, что решение задачи всегда будет иметь погрешность вслед- [c.163]

При расчете тензорных полей различают в основном два подхода. При первом подходе исходят из дифференциальных уравнений, описывающих поведение ФХС в локальной бесконечно малой области пространства. Другой подход состоит в формулировке вариационного экспериментального принципа для всей (глобальной) области, в которой ставится краевая задача. Здесь решение являет- [c.10]

Другой подход изложен в работе [62] [c.319]

Другой подход к решению этой проблемы — такое расчленение процесса на отдельные части, при котором работа и теплота, связанные с каждой из этих частей, невелики или равны нулю, как, например, в частях А в С системы, представленной на рис. 58. Расчет изменения энтальпии АЯ в этой системе позволяет определить Q или IV. Например, для компрессора на этой схеме принимаем равным нулю, т. е. считаем, что происходит адиабатическое сжатие [c.105]

Другой подход к учету МБ — через координаты реакций — удобно осуществить, непосредственно подставляя формулы (2а) в выражение свободной энергии [c.25]

Возможен другой подход к решению обратной задачи. Пусть математическая модель объекта задана системой (3). Запишем соотношения между экспериментальными значениями Уэ" и истинными значениями факторов и откликов в виде [c.55]

Другой подход к проверке термодинамической совместимости основан на анализе уравнения для избыточной свободной энергии смешения [уравнение (1.23)], записанном для бинарной смеси в виде [c.53]

Книга является вводной в теорию и расчеты реакторов. Материал излагается последовательно время от времени разъясняется, почему делаются те или иные предположения и не используются другие подходы, а также указываются ограничения, которые возникают при переходе к реальным ситуациям. Такое обсуждение ведет к пониманию физической картины протекающего в реакторе процесса и влияния на него основных факторов, что необходимо при выводе расчетных формул. Без знания пределов применимости наших методов расчета невозможно их дальнейшее развитие для решения новых, более сложных проблем. [c.12]

Другим подходом к решению этой проблемы является использование значений граничной я-электронной плотности, т. е. электронной плотности на высшей занятой молекулярной орбитали. Перераспределение электронной плотности под влиянием заместителя оказывает огромное влияние на реакционную способность и стабильность а-комплексов их относительная стабильность может быть определена при оценке изменения энергии локализации по сравнению с исходной молекулой. [c.45]

Другой подход состоит в том, что функция nix), входящая в равенства (8) либо в тождества (10), или (14) нод знаком интеграла, заменяется разложением по заранее выбранной системе координатных функций [c.148]

Рассматриваются два дополняющих друг друга подхода для численного решения краевых задач с большими градиентами. Предлагается метод построения специальных разностных схем, учитывающий те или иные особенности в поведении точного решения дифференциальной задачи. Исследуется корректность и сходимость метода. Для уравнений с малыми параметрами при старшей производной строятся разностные схемы второго порядка точности, равномерного по малому параметру. Для решения нестационарных краевых задач с большими, меняющимися во времени градиентами предлагается метод нестационарных (зависящих от номера временного слоя) пространственных сеток. Исследуется его устойчивость и сходимость. [c.168]

Книга всесторонне и доходчиво, а самое главное методологически правильно знакомит с теорией химической связи и результатами ее применения к описанию строения и свойств соединений различных классов. Сначала изложены доквантовые идеи Дж. Льюиса о валентных (льюис овых) структурах и показано, что уже на основе представлений об обобществлении электронных пар и простого правила октета при помощи логических рассуждений о кратности связей и формальных зарядах на атомах удается без сложных математических выкладок, как говорится на пальцах , объяснить строение и свойства многих молекул. По существу, с этого начинается ознакомление с пронизывающими всю современную химию воззрениями и терминами одного из двух основных подходов в квантовой теории химического строения-метода валентных связей (ВС). К сожалению, несмотря на простоту и интуитивную привлекательность этих представлений, метод ВС очень сложен в вычислительном отношении и не позволяет на качественном уровне решать вопрос об энергетике электронных состояний молекул, без чего нельзя судить о их строении. Поэтому далее квантовая теория химической связи излагается, в основном, в рамках другого подхода-метода молекулярных орбиталей (МО). На примере двухатомных молекул вводятся важнейшие представления теории МО об орбитальном перекрывании и энергетических уровнях МО, их связывающем характере и узловых свойствах, а также о симметрии МО. Все это завершается построением обобщенных диаграмм МО для гомоядерных и гете-роядерных двухатомных молекул и обсуждением с их помощью строения и свойств многих конкретных систем попутно выясняется, что некоторые свойства молекул (например, магнитные) удается объяснить только на основе квантовой теории МО. Далее теория МО применяется к многоатомным молекулам, причем в одних случаях это делается в терминах локализованных МО (сходных с представлениями о направленных связях метода ВС) и для их конструирования вводится гибридизация атомных орбиталей, а в других-приходится обращаться к делокализованным МО. Обсуждение всех этих вопросов завершается интересно написанным разделом о возможностях молекулярной спектроскопии при установленни строения соединений здесь поясняются принципы колебательной спектро- [c.6]

Мы оставляем на будущее дальнейшее усовершенствование концептуального аппарата, в том числе анализ понятия быть ответом ка 1 для некоторого объекта х , который необходим для обоснования законности указанных интеррогативных форм. О других подходах к квантификации см. Оквист [1965], Вудс [1968] и Хинтикка [1974]. [c.106]

Даже при этих упрощающих допущениях полученные результаты слишком сложны для того, чтобы их можно было непосредственно применять при интерпретации данных. Существует другой подход к разрешению проблемы, который оказался чре вычайно плодотворным. Из рассмотрения первоначальной кинетической схемы [см. уравнение (XIII,13.2)] видно, что единственной реакцией, дающей СгН , является реакция 4, в то время как только реакции 3 и 6 приводят к образованию СН4, Скорости образования СН4 и СгНе можно записать в виде [c.326]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

Однако для расчетных целей при отсутствии части или всей требуемой информации может быть использован и другой подход, который часто оказывается менее трудоемким в смысле затраты времени, чем тщательный анализ всех деталей абсорбционного процесса. Коэффициент ускорения Е или удельная скорость абсорбции 7 зависят от состава раствора и газа и от величины Если использовать лабораторную модель абсорбера с известной поверхностью контакта фаз, в которой значение коэффициента физической массоотдачи таково же, что и в проект Груемой колонне, то можно определить значения Е или / , соответствующие составам жидкости и газа в различных точках проектируемого аппарата, и подставить их затем в уравнение (VIII,33) или (VIII,32). Использование лабораторных моделей для этой цели обсуждается в главе VII. [c.192]

Изложенный способ определения краевого угла неприменим Б двух случаях. Значения 6о нельзя определить в узких щелях, где поля поверхностных сил перекрываются и облдсть постоянной кривизны мениска отсутствует. Расчеты равновесия капиллярной жидкости и пленок требуют здесь применения другого подхода [555]. В особом рассмотрении нуждаются и такие случаи полного смачивания, когда продолжение мениска не пересекает подложку (рис. 13.1, кривая 3) и краевой угол не образуется. [c.212]

Другой подход к интегрированию кинетических уравнений [11 ] состоит в преобразовании матрицы К в уравнении (11.39) к диагональной матрице у. с помощью преобразования подобйя Л = и Ки. Диагональными элементами матрицы Л являются собственные числа матрицы Кк,,. Вводя новую переменную — вектор У = преоб- [c.72]

Другой подход к решению дискретных задач заключается в исключении из системы ограничений условий целочисленности и дискретности переменных. Тогда исходная дискретная задача заменяется некоторой задачей нелинейного программирования, которая может быть решена одним из известных методов. Однако нецслочисленное решение этой аппроксимирующей задачи не является искомым. Округление полученных оптимальных значений переменных до ближайших целых или содержащихся в стандартных рядах дискретных значений не гарантирует экстремума критерия исходной задачи и не может быть использовано в качестве ее решения. [c.252]

Принципиальная возможность расчета и перспективность использования азеотропно-экстрактивной ректификации была показана в работе [481, где предложена и схема алгоритма, основанная на методике релаксации. Однако основная задача состоит в разработке эффективной процедуры решения системы уравнений материального баланса, поскольку, обладая устойчивой сходимостью, метод релаксации весьма времеемок. Позднее был предложен комбинированный метод, основанный на методах релаксации и трехдиагональной матрицы [791. Другим подходом является использование метода Ньютона—Рафсона для решения системы уравнений материального баланса [801. И все же в виду сложности задачи основное внимание до сих пор уделяется разработке алгоритмов сведения материального баланса при отборе одной из фаз со ступени разделения или расслаивании целевых продуктов в гравитационных декантаторах. Но этим не исчерпываются особенности ректификации с расслаиванием жидких фаз. Большие возможности этого процесса заключаются в перераспределении потоков отдельных фаз внутри колонны на специальных устройствах [811 для создания необходимого температурного режима, а также изменения условий протекания процесса. [c.355]

Другой подход к определению фактора релаксации, основанный на физических предпосылках и учитываюш ий изменение количества жидкости на тарелках колонны, состоит в следующем. Принимается [87], что количество молей г-го компонента, поступающего или отбираемого с -й терелки в течение интервала интегрирования, не должно превышать количества молей компонента, удерживаемого на тарелке, т. е. [c.368]

Решение задачи (УП-27) даст нам компромиссное решение общей многокритериальной задачи. Другой подход к решению задачи многокритериальной оптимизации основан на нормировании пространства оптимизирующих параметров. Он может применяться в том случае, если не все г и) гладкие выпуклые функции и рещение сопряжено с вычислительными трудностями. Пронормируем пространство и [c.187]

На рис. 1 представлена схема производства метанола из сип-тез-газа, полученного из природного газа. В зависимости от природы и количества содержащихся соединений серы газ сначала обессеривают с помощью оксида цинка или других подходя- [c.221]

Другим подходом, отличающимся от использованного Карраско, служит оценка объема цистерны в момент разрыва с учетом растяжения стенок (деформации) перед разрывом. Такую оценку (приблизительную) можно сделать исходя из предположения, что вплоть до момента разрыва стенки цистерны находились в области упругой деформации. Для этого воспользуемся стандартной формулой расчета увеличения объема ( V) тонкостенной цилиндрической емкости под действием внутреннего давления [c.230]

Если же взглянуть более широко, денежная оценка человеческой жизни -повседневная реальность. Суд определяет размер финансовой компенсации при несчастном случае со смертельным исходом. Такая оценка также дается при решении о финансировании мероприятий, направленных на спасение человеческих жизней. Например, хорошо известно, что освещение автомагистралей приводит к сокращению числа дорожно-транспортных происшествий, и поэтому справедливым остается вопрос "Сколько надо потратить, чтобы спасти человеческую жизнь " Этот вопрос обсуждался в журнале [Fortune, 1986]. В этой публикации на основании различных методов анализа дается оценка от 650 тыс. до 7 млн. долл. США (1986), хотя некоторые другие подходы приводят и к меньшим числам. Автору представляется, что различие в уровне профессиональных достоинств, обеспеченности и места в социальной иерархии также должно быть отражено в оценке конкретной человеческой жизни. [c.466]

Ниже обсуждается другой подход, в котором общим с подходом работы [Roths hild,1978] является использование некоторого стандарта для сравнения, однако таких стандартов при этом рассматривается несколько. Предлагаемый подход основывается на использовании таблиц смертности (или таблиц дожития. - Перев.), в которых содержатся данные о риске погибнуть в последующие 12 месяцев как для мужчин, так и для женщин любого возраста от разных причин, а также всей их совокупности. Таки таблицы имеются, например, в работе [Preston,1972]. Таблицы составлены для многих стран, для разных периодов времени, некоторые относятся даже к XIX в. Вычисление для других стран Европы или Северной Америки значений, приводимых далее для Великобритании, не составит по этим таблицам никакого труда. [c.469]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология